2018年中考数学满分冲刺讲义(Word版,含答案)

第1讲、依据特征作图——填空压轴（讲义）

1. 在矩形ABCD 中，AB =4，BC =3，点P 在线段AB 上．若将△DAP 沿DP 折叠，使点A 落在

矩形对角线上的A′处，则AP 的长为_____________．

D

C

B

A

D

C

B

A

2. 已知点A (0，4)，B (7，0)，C (7，4)，连接AC ，BC 得到矩形AOBC ，点D 在边AC 上，将

边OA 沿OD 折叠，点A 的对应点为A′，若点A′到矩形较长两对边的距离之比为1:3，则点A′的坐标为____________．

3. 如图，矩形ABCD 中，AD =4，AB =7，点E 为DC 上一动点，△ADE 沿AE 折叠，点D 落在

矩形ABCD 内一点D′处，若△BCD′为等腰三角形，则DE 的长为______________．

D C

B A

D C

B

A

4. 在矩形ABCD 中，AB =6，AD

=E 是AB 边上一点，AE =2，F 是直线CD 上一动点，将

△AEF 沿直线EF 折叠，点A 的对应点为A ′，当E ，A ′，C 三点在一条直线上时，DF 的长为

________________．

D

C

B

A

E

D

F

C

B

A

5. 如图是矩形纸片ABCD ，AB =16

cm ，BC =40 cm ，M 是边BC 的中点，沿过M 的直线翻折．若点B 恰好落在边AD 上，则折痕长度为_________cm ．

D

6. 如图，在矩形ABCD

中，AB AD =4，点E 是BC 边上的一个动点，连接AE ，过

点D 作DF ⊥AE 于点F ，连接CF ．当△CDF 是等腰三角形时，BE 的长为_____________．

C

B

A

D

7. 如图，在Rt △ABC 中，∠ABC 是直角，AB =3，BC =4，P 是BC 边上的动点，设BP =x ，若

能在AC 边上找到一点Q ，使

∠BQP =90°，则x 的取值范围是_____________．

Q

P

C

B

A

C

B

A

8. 如图，∠AOB =45°，点M ，N 在边OA 上，OM =x ，ON =x +4，点P 是边OB 上的点．若使P ，

M ，N 构成等腰三角形的点P 恰好有三个，则x 的值是_____________________________．

9. 在三角形纸片ABC 中，∠A =90°，∠C =30°，AC =30 cm ，将该纸片沿过点B 的直线折

叠，使点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图1），剪去△CDE 后得到双层△BDE （如图2），再沿着过△BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为___________cm ．

E (A )

B

D

D A

图1 图2

10.在□ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为______________．

D

C

B

A

11.在□ABCD中，CD长为6．点E是线段AB上一点，沿直线DE折叠，使点A落在线段DC

上．延长DE交直线BC于点F，若△FCD

的面积为，则∠ADC=_____________．

12.在平行四边形ABCD中，AB＜BC，已知∠B=30°，AB

=将△ABC沿AC翻折至△AB′C，

使点B′落在平行四边形ABCD所在的平面内，连接B′D．若△AB′D是直角三角形，则BC的长为______________．

C

【参考答案】

1.

9

4

或

3

2

2.

3)

，1)

或(-2) 3.

3

或

32

7

-

4.

6-

6+

5.

6.

2，

4-

7.3≤x≤4

8.0

，4或4＜x

＜

9.

或40

10.55°或35°

11.120°或60°

12.6或4

第2讲、依据特征作图——动态几何（讲义）

l

E

D

C

B

A

l E

D

C

B

A

C

图2

2. 如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 上的一个动点，连接BE ，作点A 关于BE 的对称点F ，

且点F 落在矩形ABCD 的内部，连接AF ，BF ，EF ，过点F 作GF ⊥AF 交AD 于点G ，设

AD

n AE

． （1）当点F 落在AC 上时，用含n 的代数式表示

AD

AB

的值； （2）若AD =4AB ，且以点F ，C ，G 为顶点的三角形是直角三角形，求n 的值．

G

F

E D

C

B A

3. 如图，已知平行四边形ABCD 中，AB =3，AD =2，∠A =60°，点E 为AB 中点，过点E 作l

⊥AB ，垂足为点E ，点M 是直线l 上的一点．

（1）若平面内存在点N ，使得以A ，D ，M ，N 为顶点的四边形为菱形，则这样的点N 共有______个．

（2）连接MA ，MD ，若∠AMD 不小于60°，且设符合题意的点M 在直线l 上可移动的距离为t ，求t 的范围．