分式方程(1)

有增根，试求常数k的值.
4.当m为何值时， 解分式方程
2 mx 2 0 x2 x 4
会产生增根？
变形4.当m为何值时， 解分 式方程
2 mx 2 0 x2 x 4
有根？
小 结: 1、整式方程、分式方程的概念； 2、解分式方程；（注意检验） 3、增根及增根产生的原因； 4、体会数学转化的思想方法。
解分式方程
x 1 5x 9 +1 x 1 x2 1
1 3 1 x 1、如果 x 2 2 x 有增根,那么增根
为
.
2、如果方程
x+1
x-2
-
6 x2-2x
= 0 有增根，
那么增根为________。
议一议,启迪思维
1.当m为何值时，关于x的方程：
2 mx 0 x2 2 x
解下列分式方程：
x x 11 2 x1 x 1

你能 说明解 分式方 5x 4 2x 5 1 2 0 程的思 2x 4 3x 6 2 想与一 x－ 2 x + 2 16 般步骤 (3) － = 2 吗？ x + 2 x－6
x －4
化、解、验
1.什么叫分式方程？ 2.解分式方程的思路与步骤是：
再 见!
1）会产生增根? 2）没有解.
x3 m 2.若关于x的方程 x 1 x 1
会产生增根，试求常数m的值.
3.若关于x的方程
k－1 1 k－5 － 2 = 2 2 x －1 x －x x + x
有增根-1，试求常数k的值.
变形3.若关于x的方程
k－1 1 k－5 － 2 = 2 2 x －1 x －x x + x
分式方程 去分母 （化） 检验 整式方程
解
1.为什么用同样的方法解题，得到 的未知数的值有的是方程的解，而有 的不是？ 2.你认为在解分式方程的过程中， 哪一步的变形可能引起增根？ 3.你能用比较简便的方法检验解 出的未知数的值是否是增根？
1.分式方程的增根是从哪个方 程中解得的？ 2. 分式方程的增根满足整式方程 吗？满足分式方程吗？ 3.分式方程的增根能使最简公分 母为0，反之，对否？ 4.你能总结一下分式方程的增根 有什么特点吗？