第二轮专题复习一集合.doc

数学第二轮复习：专题一集合

考试大纲要求：

1、了解集合的意义及其表示方法，（2015年）了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及表示方法。（2012年）

2、了解符号、⊆、=、∈、∉的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系，会求非空集合的子集。（2014年）

3、掌握集合的交、并、补运算。（2010年、2011年、2013年）

4、理解充分条件、必要条件、充分必要条件的意义。(2011年、2012年、2013年、2014年、2015年)

基础知识自查：

一、知识框架构建

二、重要概念理解

1.集合的基本运算

(1)A∪B={x|x∈A，或x∈B}.(2)A∩B={x|x∈A,且x∈B}.(3) A={x|x∈U,且x∉A}.

2.充分条件、必要条件与充要条件

(1)若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件 .

(2)若p⇔q，则p与q互为充要条件 .

三、重要公式

1.集合的子集个数

若集合A的元素有n个，则A的子集个数是2n，真子集个数是2n-1, 非空真子集的个数是2n-2.

提醒：空集φ和集合A本身都是集合A的子集.

2.两个重要结论(1)A∩B=A⇔ A⊆B .(2)A∪B=A⇔ B⊆A .

提醒：在遇到条件A⊆B时，不要忘记研究A=φ的情况.

考情分析：

（2010-2015）6年浙江高职考试试卷分析：本专题内容在高考中主要考查集合的运算、充要条件的判定，试题各以一个选择题方式呈现。逻辑用语常与函数、不等式、三角函数、立体几何、解析几何、数列等知识在一起考查，重点考查学生的基础知识和基本技能,题目难度属于中等、容易.

例题：

考点一、集合的概念

(2015浙江高职考)1、已知集合M=｛x x 2

+x+3=0｝,则下列结论正确的是 （ ） A.集合M 中共有2个元素 B.集合M 中共有2个相同元素

C.集合M 中共有1个元素

D.集合M 为空集

(2012浙江高职考)2、集合A ＝{}3|≤

x x ，则下面式子正确的是 （ ） A ．2∈A B ．2∉A C ．2⊆A D ．{}⊆2 A

考点二、元素与集合、集合与集合间的关系

(2014浙江高职考)3、已知集合M ={a ,b ,c ,d }，则含有元素a 的所有真子集个数有 （ ）

A.5个

B.6个

C.7个

D.8个

（2002浙江高职考)4、下列四个关系中，正确的是（ ）

A.{}a ∈φ

B.{}a a ⊆

C.{}{}b a a ,∈

D.{}b a a ,∈

考点三、集合的运算

(2010浙江高职考)5.已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =,{3,4,5}A =,{1,3,6}B =，则集合{2,7,8}是（ ）

A. A B ⋃

B. A B ⋂

C. U U C A C B ⋃

D. U U C A C B ⋂

(2011浙江高职考)6、设集合A ＝{}x|－2＜x ＜3，B ＝{}x|x ＞1，则集合A ∩B 等于 （ ）

A.{}x|x ＞－2

B. {}x|－2＜x ＜3

C.{}x|x ＞1 C. {}x|1＜x ＜3

(2013浙江高职考)7、全集},,,,,,,{h g f e d c b a U =,集合},,,,{h e c a M =则M C U = （ ）

A.},,,{h e c a

B.},,,{g f d b

C.},,,,,,,{h g f e d c b a

D.空集φ

考点四、逻辑用语

（2011浙江高职考）1、设甲：x ＝π6；乙：sinx ＝12

，则命题甲和命题乙的关系正确的是 A ．甲是乙的必要条件，但甲不是乙的充分条件 B ．甲是乙的充分条件，但甲不是乙的必要条件

C ．甲不是乙的充分条件，且甲也不是乙的必要条件

D ．甲是乙的充分条件，且甲也是乙的必要条件 （2012浙江高职考）2、设2

:3,:230p x q x x =--=，则下面表述正确的是 （ ）

A ．p 是q 的充分条件，但p 不是q 的必要条件

B ．p 是q 的必要条件，但p 不是q 的充分条件

C ．p 是q 的充要条件

D ．p 既不是q 的充分条件也不是q 的必要条件 （2013浙江高职考）3、条件“b a =”是结论“221ax by +=所表示曲线为圆”的

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充要条件

D.既非充分又非必要条件

（2014浙江高职考）（等式综合）“a ＋b =0”是“a ·b =0”的（ ）

A ．充分非必要条件 B.必要非充分条件 C ．充要条件 D.既非充分又非必要条件

（2015浙江高职考）4、命题甲""b a <是命题乙"0"<-b a 成立的

A .充分不必要条件

B .必要不充分条件

C .充分且必要条件

D .既不充分也不必要条件

（2002浙江高职考）5、已知b a ,是空间的两条直线，那么的相交是","""b a b a ⊥（ ）

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充要条件

D.既非充分又非必要条件

专题一 集 合 课后练习

1、下列关系中正确的是( )

A.φ=0

B. φ⊆｛0｝

C. ｛0｝=φ.

D.0=｛0｝

2、已知M={x │x ≥10},下列关系中正确的是( )

A.10∉M

B.{10}⊄M

C.{10}⊆M

D.10=M

3、下列式子中,不正确的是( )

A. 3∈{x │x<5}

B.{0}∪φ=φ

C.{-3,-1}⊆{x │x<0}

D.-3∈{x │x<0}

4、已知全集U ＝{0，1，2，3}且u A ＝{2}，则集合A 的真子集共有（ ）

A ．3个

B ．5个

C ．8个

D ．7个

5、若{1，2} A ⊆{1，2，3，4，5}，则集合A 的个数是（ ）

A .8 B.7 C.4 D.3

6、若集合A={1,2,3},B={2,3,4},C={2,3,5},则)(C B A I Y

A.{2,3}

B.{1,2,3}

C.{1,2,3,4,5}

D. φ

7、设集合M={2，3，4}，N={2，4，5}，则=N M Y ( )

A. {2，3，4，5}

B.{2，4}

C. {3}

D. {5}

8、已知全集U ＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，M ＝{1,3,5,7}，N ＝{5,6,7}，则()MUN C U ＝( )

A ．{5,7}

B ．{2,4}

C ．{2,4,8}

D ．{1,3,5,6,7}

9、设全集为R ，若M={}1x x ≥ ，N= {}05x x ≤<，则（M C U ）∪（N C U ）是（ ）

A.{}0x x ≥

B. {}15x x x <≥或

C.{}15x x x ≤>或

D. {}05x x x <≥或

10、{}{}=10,=110,P x x Q x x -<≤<若那么（ ）

A. P Q =∅I B . P Q ⊂ C. P Q ⊃ D. P Q R =U

11、已知全集U=R ，集合A={}{}2B 34,u x x x x A B ≥-=-<≤=I ，则C （ ）

A. {}24x x -≤< B . {}32x x -<<- C. {}32x x -<≤- D. {}2x x <-

12、“b=0”是“一次函数y=kx+b 图像过原点的” （ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

13、a,b,c 成等差数列的充要条件是 （ ）

A. a+b=c

B. ac=b

C.a+c=2b

D. a 2=b 2+c 2

14、命题P ：直线m,n 互不相交；命题Q ：直线m,n 为异面直线，则命题P 与Q 的关系正确的是 （

） A.P 是Q 的充分不必要条件 B.P 是Q 的必要不充分条件

C.P 是Q 的充要条件

D.P 是Q 的既不充分也不必要条件

15、“x>4”是“x>2”的 （ ）

A.必要条件

B.充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

16、“A=B ”是“sinA=sinB ”的 （ ）

A.充要条件

B.充分不必要条件

C.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

17、“ab<0”是“12

2=-b y a x ”表示椭圆的 （ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件