三角形的稳定性

7.1.3《三角形的稳定性》导学案

【学习目标】1．理解三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题；

2、通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。

【学习重点】三角形的稳定性

【学习难点】三角形的稳定性的理解

【知识链接】三角形的稳定性经常应用到生产和生活中，三角形稳定性的实质就是指三角形的边的长度被固定，即三角形的各条边的长度被确定。

【学法指导】以自学为主，然后小组合作讨论交流、展示、老师适时点拨并检测。

【学习过程】

一、学前准备找找生活中的引用三角形和四边形的例子，写出来。

二、探索思考

知识点一：三角形的稳定性

自学课本67-68页内容，回答下列问题：

1、通过观察，你发现生活中哪些物体的结构是三角形？

二、做一做

1、完成课本67页探究

2、如图4所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框

上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？

3、想一想：在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我

们服务？“四边形易变形”是优点还是缺点？生活中又有哪些应用？

练习

1. 如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样

做的数学道理是；

2.⑴下列图中哪些具有稳定性？。

⑵对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。

3、造房子的屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了______________，而活动接架则应用了四边形的_______________。

知识点二：通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段

三、当堂反馈

1．如图：(1)在△ABC中，BC边上的高是________

(2)在△AEC中，AE边上的高是________

(3)在△FEC中，EC边上的高是_________

(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则＝_______,CE=_______。

2.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是 ( )

A.1cm,2cm,4cm;

B.8cm,6cm,4cm

C.12cm,5cm,6cm;

D.2cm,3cm,6cm

3.已知等腰三角形的两边长分别为6cm和3cm,则该等腰三角形的周长是( )

A.9cm

B. 12cm

C. 12cm或15cm

D. 15cm

4.如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选择

一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离

不可能是（）

A.20米

B.15米

C.10米

D.5米

5、如图，点D是BC边上的中点，如果AB=3厘米，AC=4厘米，

则△ABD和△ACD的周长之差为________，面积之差为__________。

四、课堂小结本节课你学到了那些知识？

五、学后反思

A

O

B

A

B D

C

AEC

s

△

_F

_A

_D

_C

_B

_E

123456