【最新】人教版九年级上册数学第一次月考试卷含答案

-202X九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上．

1．关于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，则（）

A．a＞0 B．a≥0 C．a≠0 D．a=1

2．用配方法解下列方程，配方正确的是（）

A．2y2﹣4y﹣4=0可化为（y﹣1）2=4 B．x2﹣2x﹣9=0可化为（x﹣1）2=8

C．x2+8x﹣9=0可化为（x+4）2=16 D．x2﹣4x=0可化为（x﹣2）2=4

3．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣2m=0的常数项为0，则m的值为（）

A．1 B．2 C．1或2 D．0

4．把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）A．y=2（x+3）2+4 B．y=2（x+3）2﹣4 C．y=2（x﹣3）2﹣4 D．y=2（x﹣3）2+4

5．某种商品经过连续两次涨价后的价格比原来上涨了44%，则这种商品的价格的平均增长率是（）A．44% B．22% C．20% D．18%

6．已知抛物线y=ax2+bx，当a＞0，b＜0时，它的图象经过（）

A．一，二，三象限B．一，二，四象限

C．一，三，四象限D．一，二，三，四象限

7．已知二次函数y=2x2﹣2（a+b）x+a2+b2，a，b为常数，当y达到最小值时，x的值为（）

A．a+b B． C．﹣2ab D．

8．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）

A．B．C．D．

9．若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（﹣1，0），则S=a+b+c的变化范围是（）

A．0＜s＜2 B．S＞1 C．1＜S＜2 D．﹣1＜S＜1

10．如果抛物线y=x2﹣6x+c﹣2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（）

A．8 B．14 C．8或14 D．﹣8或﹣14

11．对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点（2，3）且抛物线经过点（3，1），那么抛物线解析式是（）

A．y=﹣2x2+8x+3 B．y=﹣2x‑2﹣8x+3 C．y=﹣2x2+8x﹣5 D．y=﹣2x‑2﹣8x+2

12．关于二次函数y=ax2+bx+c图象有下列命题：

（1）当c=0时，函数的图象经过原点；

（2）当c＞0时，函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根；

（3）当b=0时，函数图象关于原点对称．

其中正确的个数有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填写在答题卡上的横线上．

13．若ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则不等式3a+6＞0的解集是__________．

14．请你写一个一元二次方程，使该方程有一根为0，则这个方程可以是__________．

15．方程x2+6x+3=0的两个实数根为x1，x2，则+=__________．

16．已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为__________．17．有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点．

甲：对称轴是直线x=4；

乙：与x轴两交点的横坐标都是整数；

丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3；

请写出满足上述全部特点的二次函数解析式：__________．

18．如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（﹣1，0）和（0，﹣1）两点，则化简代数式+=__________．

三、解答题：本大题共6小题，满分66分．解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．

19．（12分）（202X秋•宝坻区校级期末）解方程

（1）2（x﹣3）2=8（直接开平方法）（2）4x2﹣6x﹣3=0（运用公式法）

（3）（2x﹣3）2=5（2x﹣3）（运用分解因式法）（4）（x+8）（x+1）=﹣12（运用适当的方法）20．如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

21．2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009～2011）》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．

（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？

（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元？

（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009～2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009～2011年的年增长率．

22．已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次方程x2+b2x+20=0的两实根为x3、x4，且x2﹣x3=x1﹣x4=3，求二次函数的解析式，并写出顶点坐标．

23．一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），其表达式是y=ax2+c的形式．请根据所给的数据求出a，c的值．

（2）求支柱MN的长度．

（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽

2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由．

24．如图，抛物线y=﹣x2+x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）

（1）求直线AB的函数关系式；