同底数幂的乘法法则

运用幂的运算的四个法则

一、同底数幂的乘法法则：m n a a ⋅= （m 、n 都是正整数），即，同底数幂相乘， 。 （－a ）2·（－a ）2n = ，（－a ）·（－a ）2n =

二、幂的乘方的法则：()m n

a = (m 、n 是正整数) 即：幂的乘方， 。 （-a 2）5= （-a 5）2 = （-a 2）5+（-a 5）2 =

233342)(a a a a a +⋅+⋅ 24422()()a a a +⋅

三、积的乘方运算法则积的乘方运算法则：

()n ab = (n 是正整数) 即：积的乘方，

四、同底数幂的除法法则：m

n a a

= ( ) 即：同底数幂相除，

（－x 2）3÷（－x ）3=___ 104÷03÷102=_______（π－3.14）0=_____．

注意：零指数幂的意义“任何不等于0的数的0次幂都等于1”和负指数幂的意义“任何不等于0的数的负次幂等于它正次幂的倒数”

运用幂的运算法则的四个注意 一、注意法则的拓展性

对于含有三个或三个以上同底数幂相乘（除）、幂（积）的乘方等运算，法则仍然适用。

=432a a a a ··· ，()=-4

xyz

二、注意法则的底数和指数的广泛性

运算法则中的底数和指数，可取一个或几个具体的数；也可取单独一个字母或一个单项式，甚至可以是一个多项式。

()()()m n n m y x y x y x 2223+÷+÷++=

三、注意法则的可逆性

逆向应用运算法则，由结论推出条件，或将某些指数进行分解。 已知x m =3，x n =5，求x m+n ，x m-n ，x 2m+n ，x 2m-n

四、注意法则应用的灵活性

在运用法则时，要仔细观察题目的特点，采取恰当、巧妙的解法，使解题过程简便。 计算：125256255÷⨯÷n

m

解关于x 的方程: 3

3x+1

·53x+1=152x+4

七下（7,8两章）

第7章1、若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是 。

2、有长为2cm 、3cm 、4cm 、5cm 的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是 个。

3、已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，第三条边的长是 。

4、小明同学在计算某n 边形的内角和时,不小心少输入一个内角,得到和为2005°.则n=

5、一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的内角和等于

6、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是_______°．

第7题图 第9题图

7、如图，C 岛在A 岛的北偏东50o ，C 岛在B 岛的北偏西40o ，则从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB 等于 ．

8、如图边长为4cm 的正方形ABCD 向上平移2cm ，向右平移1cm ，得到正方形A′B′C′D′，阴影部分的面积为______cm 2

. 9、如图a 是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，图c 中的∠CFE 的度数是 ． 10、如图，AD ⊥BD ，AE 平分∠BAC ，∠B=300

，∠ACD=700

。求∠AED 的度数。

第8章

1、计算

99

100

22）（）（-+-所得的结果是（ ）Ａ．－2 Ｂ．2 Ｃ．－992Ｄ．992

2、当m 是正整数时，下列等式一定成立的有（ ） （1）22)(m m

a a

=（2）m m a a )(22=（3）22)(m m a a -=（4）m m a a )(22-=Ａ．4个 Ｂ．3个Ｃ．2个 Ｄ．1个

3、下列运算正确的是（ ）

A ．xy y x 532=+

B ．3

6

3

2

9)3(y x y x -=- C ．442

2

32)2

1(4y x xy y x -=-

⋅ D ．333)(y x y x -=- 4、计算：102·108 ＝ ； (m 2)3＝ ； (－a )4÷(－a )＝ ； (－b 3)2＝ ； (－2xy )3＝ ； =-⋅-2

2

)(x x ；

()()

=-⋅-3

2

a b b a ； 2332)()(a a -+-＝ ； （－t 4）3÷t 10＝_____； =⎪

⎭

⎫

⎝⎛--2

23_____．

5、16a 2b 4＝（_______）2； ()(2

⋅-m ）＝m 7； ×2 n －

1＝2 2n ＋

3； =8

1

( )－3． 6、（写过程）()

3

242a a a -+⋅ ()()5

24

232)(a a a -÷⋅ 1．()()()3

48

4

3222b a b a ⋅-+-

()1

2

3041323--⎪⎭

⎫ ⎝⎛--+- 23×8×16×32 (用幂的形式表示） 2007

2006

522125⎛⎫⎛⎫

-⨯ ⎪

⎪⎝⎭⎝⎭

7、若a m ＝2，a n ＝6，则a m ＋

n ＝________；a m －

n ＝_____．若52=m ，62=n

，则n

m 22+＝ ．

若1031

222

=⋅+n (n 为正整数)，则n ＝____．

2 1

第6题图

A

B D

A′

D ′ ′ B ′

（第8题 A

D A C

B A E

A

C A B A F A

D A C D

B E A

F

C G B A

A

E A

F C

B A 图a 图b

图c

A

B

C D

E