2019-2020学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年

级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）29的倒数是( )

A ．29

B ．29-

C ．129

D ．129

- 2．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口4.4亿，这个数用科学记数法表示为( )

A ．84410⨯

B ．94.410⨯

C ．84.410⨯

D ．104.410⨯

3．（3分）如图，能用1∠、ABC ∠、B ∠三种方法表示同一个角的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

4．（3分）若2|2|(1)0m n -+-=，则2m n +的值为( )

A ．1-

B ．4

C ．0

D ．3-

5．（3分）单项式23xy -的系数和次数分别为( )

A ．3-，2

B ．3-，3

C ．3，3

D ．3-，1

6．（3分）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为( )元．

A ．140

B ．120

C ．160

D ．100

7．（3分）已知多项式224x y +的值是2-，则多项式226x y +-的值是( )

A ．7-

B ．1-

C ．1

D ．7

8．（3分）如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中能判断//(AB CD )

A ．34∠=∠

B ．D DCE ∠=∠

C ．180

D ACD ∠+∠=︒ D ．12∠=∠

9．（3分）有下列命题，其中假命题有( )

①对顶角相等：

②垂直于同一条直线的两直线平行；

③平行于同一条直线的两直线平行；

④内错角相等．

A ．①②

B ．①③

C ．②④

D ．③④

10．（3分）根据等式的性质，下列变形正确的是( )

A ．如果23x =，那么23x a a =

B ．如果x y =，那么55x y -=-

C ．如果x y =，那么22x y -=-

D ．如果162x =，那么3x = 11．（3分）如图，在A 、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A 地测得B 地的走向是南偏东52︒，现A 、B 两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B 地所修公路的走向应该是( )

A ．北偏西52︒

B ．南偏东52︒

C ．西偏北52︒

D ．北偏西38︒

12．（3分）乐乐观察“抖空竹“时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知//AB CD ，92BAE ∠=︒，121DCE ∠=︒，则AEC ∠的度数是( )

A ．30︒

B ．29︒

C ．28︒

D ．27︒

二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）长沙某天白天气温最高为7C ︒+，夜间最低为1C ︒-，则长沙当天的最大温差为 C ︒．

14．（3分）方程3+

2x =，处被墨水盖住了，已知该方程的解是0x =，那么处的数字是 ． 15．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“祝”字所在的面相对的面

上标的是 ．

16．（3分）如图是“步步高”超市里购物车的侧面示意图，扶手AB 与车底CD 平行，1100∠=︒，24829∠=︒'，则3∠的度数是 ．

17．（3分）有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且||||a b =，化简||||||c a c b a b -+-++= ．

18．（3分）如图，AB BC ⊥于点B ，DC BC ⊥于点C ，DE 平分ADC ∠交BC 于点E ，点

F 为线段CD 延长线上一点，BAF EDF ∠=∠．则下列结论正确的有： ．

（只填序号） ①180BAD ADC ∠+∠=︒；

②//AF DE ；

③DAF F ∠=∠；

④若CD DF =，则DE AF =．

三、解答题（本题共8小题，共66分）

19．（6分）（1）计算：211(9)()|9|2-+-÷--- （2）解方程：12123

x x -+=- 20．（6分）先化简，再求值：222(3)(2)a b ab ab a b +--，其中2a =-，1b =．

21．（8分）如图，已知AD BC ⊥，EF BC ⊥，垂足分别为D 、F ，23180∠+∠=︒，试说明：GDC B ∠=∠．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．

解：AD BC ⊥Q ，EF BC ⊥（已知）

90ADB EFB ∴∠=∠=︒ ，

//(EF AD ∴ )，

∴ 2180(+∠=︒ )．

又23180∠+∠=︒Q （已知），

13(∴∠=∠ )，

//AB ∴ ( )，

(GDC B ∴∠=∠ )．

22．（8分）如图O 为直线AB 上一点，50AOC ∠=︒，OD 平分AOC ∠，90DOE ∠=︒．

（1）求BOD ∠的度数；

（2）试判断OE 是否平分BOC ∠，并说明理由．

23．（9分）青竹湖湘一外国语学校初2019级全体学生从学校统一乘车去市科技馆参观学习，然后又统一乘车原路返回，需租用客车若干辆．现有甲、乙两种座位数相同的客车可以租用，甲种客车每辆的租金为300元，另按实际行程每千米加收8元；乙种客车每辆按每千米14元收费．