非参数检验——【北大 医学统计学】
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Z= 3.628，P=0.000<0.05，按α= 0.05水平，拒绝H0，
认为正常人和慢性支气管炎病人痰液此类白细胞的检 查结果不相同。
第三节 多个样本比较秩和检验 （Kruskal-Wallis法）
多样本比较当资料不满足参数检验的 条件时，可以采用秩和检验的分析方 法。
例4 某医院用中医、西医和中西医结 合三种疗法治疗某病，病人所需治愈 天数。问三种疗法所需治愈天数有无 差异？
人数
频
正常人 病人 数
累计 频数
秩次
平均 秩次
秩和 T1
(2)
(3)
（5） 范围 （7） (8)=(2)
（4）
（6）
(7)
11
5
16
16
1~16
8.5
93.5
10
18
28
44 17~44 30.0
305.0
3
16
19
63 45~63 54.5
162.0
0
5
5
68 64~68 66.0
0
24
44
68
—
—
—
T1=560.
5
秩和 T2
(9)=(3) (7)
42.5 549.0 864.0 330.0 T2=1785
.5
检验的基本原理同例2，由于相同秩
次的个数过多，需对z值进行校正。
SPSS操作同例2。
SPSS操作
dataweight case weight case by : freq
OK Analyze NonparametricTest
Test pairs list : old-new Test Type ：选择Wilcoxon OK
SPSS结果
SPSS结果
Z=-0.474, P=0.635>0.05，尚不能认为 两种测量方法测得尿汞值有差异。
第二节 两样本比较的秩和检验 （Wilconxon两样本法）
两独立样本不满足正态、等方差等 要求时，可以采用秩和检验。
ni
9
9
9
该资料三组方差不齐，故采用秩和检验。 检验的基本原理同前，三组分别编秩、求秩和，
计算统计量H。
H 12 ( Ri2 ) 3(N 1) N (N 1) ni
式中ni为各组个数，N为各组个数之和。
SPSS操作
Analyze NonparametricTest k independent Samples
2 independent Samples Test variable list : WBC(检验变量) Grouping variable: group Define groups: group1: 1 group2: 2 test type: mann-whitney U OK
SPSS结果
SPSS结果
非参数检验
参数检验:假定样本来自某种已知分 布的总体，如 t检验、方差分析等要 求样本来自正态分布总体，在此的 基础上对总体参数进行的检验，属 参数检验。
非参数检验对总体分布未作任何假定， 适用于总体分布不明的资料、偏态分 布资料、等级资料或者末端无确定数 值资料。非参数检验不是直接对总体 参数进行检验, 而是分布位置之间的比 较。
Z=-3.63, P=0.000<0.05，拒绝H0，可认为实验组生
存日数较对照组长。
等级资料的两个样本比较
例3 研究慢性支气管炎病人痰液中某一类 型的白细胞数是否高于正常人,选择24名 正常人和44名慢性支气管炎病人的痰液标 本作白细胞检查，见下表。
结果
(1)
+ ++ +++ 合计
正常人和慢性支气管炎病人痰液的白细胞结果比较
三种疗法治愈天数
中医组
西医组
中西医组
天数
秩次
天数
秩次
天数
21
15
13
3.5
10
1
22
16
18
8
12
2
23
17.5
18
9
13
3.5
25
19
20
12
14
5
28
20.5
20
12
16
6
30
23
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12
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7
50
25
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17.5
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20.5
Ri
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69
H0 : 差值总体中位数Md=0 H1 : 差值总体中位数Md0 α= 0.05
求差值
求秩和并确定检验统计量T
当n≤50时，可查附表； n>50正态近似。
T n(n 1) / 4 0.5 z
n(n 1)(2n 1) / 24
SPSS操作
Analyze NonparametricTest 2 Related Samples Test
例2
实验组 生存日数
(1) 10 12 15 15 16 17 18 20 23 90 及以上
n1=10
两组小鼠发癌后生存日数
秩次
对照组 生存日数
(2)
(3)
9.5
2
12.5
3
15
4
16
7
19
8
20
9
21
10
22
11
12
13
T1=170
n2=12
秩次
(4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9.5 11 12.5 14 T2=83
秩和检验属非参数检验, 它用秩次代替 了变量值本身，通过秩和进行检验。
非参数检验的优缺点
优点： （1）对总体分布未做出任何假定，因此
适用于任何分布的资料。 （2）易于收集资料、统计分析比较简便。 缺点
不直接分析原始测量值，从而有可能 会降低它的检验效率
第一节 配对设计秩和检验 （Wilconxon配对法）
Test variable list : day（需检验变量） Grouping variable: group（分组变量） Define range: minimum: 1 maximum: 3 test type: K-W H OK
例1
两种方法测定尿汞值(g/L)的结果比较
编号 旧法
新法
差值
秩次
1
0
0
0
－
2
4.4
4.6
-0.2
-1
3
0.5
0
0.5
2
4
1.8
1.1
0.7
3.5
5
2.7
3.4
-0.7
-3.5
6
1.3
2.1
-0.8
-5
7
2.3
1.3
1
6
8
2.2
1.1
1.1
7
9
6.2
3.4
2.8
8
10
1
4.6
-3.6
-9
T+=26.5 T-=18.5
H0: 两组小鼠生存日数总体分布相同 H1: 两组小鼠生存日数总体分布不同 α= 0.05
编秩
求秩和并确定统计量T 确定P值和作出统计结论
SPSS操作
Analyze NonparametricTest 2 independent Samples
Test variable list : day(检验变量) Grouping variable: group Define groups: group1: 1 group2: 2 test type: mann-whitney U OK
认为正常人和慢性支气管炎病人痰液此类白细胞的检 查结果不相同。
第三节 多个样本比较秩和检验 （Kruskal-Wallis法）
多样本比较当资料不满足参数检验的 条件时，可以采用秩和检验的分析方 法。
例4 某医院用中医、西医和中西医结 合三种疗法治疗某病，病人所需治愈 天数。问三种疗法所需治愈天数有无 差异？
人数
频
正常人 病人 数
累计 频数
秩次
平均 秩次
秩和 T1
(2)
(3)
（5） 范围 （7） (8)=(2)
（4）
（6）
(7)
11
5
16
16
1~16
8.5
93.5
10
18
28
44 17~44 30.0
305.0
3
16
19
63 45~63 54.5
162.0
0
5
5
68 64~68 66.0
0
24
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—
—
—
T1=560.
5
秩和 T2
(9)=(3) (7)
42.5 549.0 864.0 330.0 T2=1785
.5
检验的基本原理同例2，由于相同秩
次的个数过多，需对z值进行校正。
SPSS操作同例2。
SPSS操作
dataweight case weight case by : freq
OK Analyze NonparametricTest
Test pairs list : old-new Test Type ：选择Wilcoxon OK
SPSS结果
SPSS结果
Z=-0.474, P=0.635>0.05，尚不能认为 两种测量方法测得尿汞值有差异。
第二节 两样本比较的秩和检验 （Wilconxon两样本法）
两独立样本不满足正态、等方差等 要求时，可以采用秩和检验。
ni
9
9
9
该资料三组方差不齐，故采用秩和检验。 检验的基本原理同前，三组分别编秩、求秩和，
计算统计量H。
H 12 ( Ri2 ) 3(N 1) N (N 1) ni
式中ni为各组个数，N为各组个数之和。
SPSS操作
Analyze NonparametricTest k independent Samples
2 independent Samples Test variable list : WBC(检验变量) Grouping variable: group Define groups: group1: 1 group2: 2 test type: mann-whitney U OK
SPSS结果
SPSS结果
非参数检验
参数检验:假定样本来自某种已知分 布的总体，如 t检验、方差分析等要 求样本来自正态分布总体，在此的 基础上对总体参数进行的检验，属 参数检验。
非参数检验对总体分布未作任何假定， 适用于总体分布不明的资料、偏态分 布资料、等级资料或者末端无确定数 值资料。非参数检验不是直接对总体 参数进行检验, 而是分布位置之间的比 较。
Z=-3.63, P=0.000<0.05，拒绝H0，可认为实验组生
存日数较对照组长。
等级资料的两个样本比较
例3 研究慢性支气管炎病人痰液中某一类 型的白细胞数是否高于正常人,选择24名 正常人和44名慢性支气管炎病人的痰液标 本作白细胞检查，见下表。
结果
(1)
+ ++ +++ 合计
正常人和慢性支气管炎病人痰液的白细胞结果比较
三种疗法治愈天数
中医组
西医组
中西医组
天数
秩次
天数
秩次
天数
21
15
13
3.5
10
1
22
16
18
8
12
2
23
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9
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20
12
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20
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16
6
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H0 : 差值总体中位数Md=0 H1 : 差值总体中位数Md0 α= 0.05
求差值
求秩和并确定检验统计量T
当n≤50时，可查附表； n>50正态近似。
T n(n 1) / 4 0.5 z
n(n 1)(2n 1) / 24
SPSS操作
Analyze NonparametricTest 2 Related Samples Test
例2
实验组 生存日数
(1) 10 12 15 15 16 17 18 20 23 90 及以上
n1=10
两组小鼠发癌后生存日数
秩次
对照组 生存日数
(2)
(3)
9.5
2
12.5
3
15
4
16
7
19
8
20
9
21
10
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11
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T1=170
n2=12
秩次
(4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9.5 11 12.5 14 T2=83
秩和检验属非参数检验, 它用秩次代替 了变量值本身，通过秩和进行检验。
非参数检验的优缺点
优点： （1）对总体分布未做出任何假定，因此
适用于任何分布的资料。 （2）易于收集资料、统计分析比较简便。 缺点
不直接分析原始测量值，从而有可能 会降低它的检验效率
第一节 配对设计秩和检验 （Wilconxon配对法）
Test variable list : day（需检验变量） Grouping variable: group（分组变量） Define range: minimum: 1 maximum: 3 test type: K-W H OK
例1
两种方法测定尿汞值(g/L)的结果比较
编号 旧法
新法
差值
秩次
1
0
0
0
－
2
4.4
4.6
-0.2
-1
3
0.5
0
0.5
2
4
1.8
1.1
0.7
3.5
5
2.7
3.4
-0.7
-3.5
6
1.3
2.1
-0.8
-5
7
2.3
1.3
1
6
8
2.2
1.1
1.1
7
9
6.2
3.4
2.8
8
10
1
4.6
-3.6
-9
T+=26.5 T-=18.5
H0: 两组小鼠生存日数总体分布相同 H1: 两组小鼠生存日数总体分布不同 α= 0.05
编秩
求秩和并确定统计量T 确定P值和作出统计结论
SPSS操作
Analyze NonparametricTest 2 independent Samples
Test variable list : day(检验变量) Grouping variable: group Define groups: group1: 1 group2: 2 test type: mann-whitney U OK