对数函数的定义域值域定点

点____________? y 2loga (x 1) 3 的呢？
归纳总结： 1.求函数的定义域的实质就是解不等式或不等式组；
2.求对数类函数的值域问题要注意真数位置大于0； 3.函数过定点，即无论参数的值如何变化，函数图像均过其点。
2
6) y (lg(x 1))0
归纳总结：求函数定义域时应注意几点问题：
1）若函数解析式中含有分母，则分母不能为0； 2）若函数解析式中含有偶次根式，要注意偶次根式下非负； 3）0的0次幂和0的负指数次幂没有意义；
4）若函数解析式中含有对数式，要注意对数的真数大于0，底数大于0且不等于1. 求函数的定义域其实质就是解不等式或者不等式组的过程。
探究二：对数类函数的值域问题：
例1：求 f x log3 x 定义在 1,3 上的值域。
例2：已知 f (x) loga x ， a 0,a 1 在区间 1,2 上的最大值比
最小值ຫໍສະໝຸດ Baidu 1，求a值
例3：求 y log2 x2 2x 3 函数的值域。
y 1
0 y 1
y0
y0
性质
当
时，
x0
当 x 0 时， 当0 x 1 时， 当0 x 1 时
0 y 1
y 1
y0
y0
单调性 (5)单调递增
(5) 单调递减
对称性
底数互为倒数的两指数函数图像关于y 轴对称
(5) 单调递增
(5) 单调递减
底数互为倒数的两对数函数图像关于x 轴对称
趋势
在第一象限内，越靠近x轴底数越大
在第一象限内，越靠近y轴底数越小
探究一：定义域问题
例一：求下列函数的定义域， a 0,a 1
1） y loga 1 3x
2） y loga x2
3) y 1
loga (x 1)
4) y log(x2) (5 x)
5) y log1 (x 3)
定义
y ax
y loga x
底数
a 1
0 a 1
a 1
0 a 1
图像
性质
(1)定义域：R (2) 值域： (0,) (1)定义域：(0,) (2) 值域：R
(3) 定点：（0,1）
(3) 定点：（1,0）
(4)当 x 0 时， (4)当 x 0 时， (4)当 x 1 时， (4) 当x 1 时
1,10 例4：求 y lg x 2 lg x2 3 定义在
的值域。
探究3：函数过定点的问题
y 2a 3 例1：函数
x2
的图像过定点___________________?
例2：函数 y loga x 1 的图像过定点_____________，y loga (x 1) 3过定