人教版九年级数学第二十一章达标测试卷2

第二十一章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列方程是关于x的一元二次方程的是()

A．ax2＋2＝x(x＋1) B．x2＋1

x＝3

C．x2＋2x＝y2－1 D．3(x＋1)2＝2(x＋1)

2．如果2是方程x2－3x＋k＝0的一个根，那么常数k的值为() A．1 B．2 C．－1 D．－2

3．用配方法解方程x2＋4x＋1＝0，配方后的方程是()

A．(x＋2)2＝3 B．(x－2)2＝3 C．(x－2)2＝5 D．(x＋2)2＝5 4．方程x2－42x＋9＝0的根的情况是()

A．有两个不相等的实根B．有两个相等的实根

C．无实根D．以上三种情况都有可能

5．等腰三角形的两边长为方程x2－7x＋10＝0的两根，则它的周长为() A．12 B．12或9 C．9 D．7

6．某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了x行(或列)，则列方程得()

A．(8－x)(10－x)＝8×10－40 B．(8－x)(10－x)＝8×10＋40

C．(8＋x)(10＋x)＝8×10－40 D．(8＋x)(10＋x)＝8×10＋40

(第7题) 7．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2＋2x－3＝0的根，则▱ABCD的周长为()

A．4＋2 2 B．12＋6 2

C．2＋2 2 D．2＋2或12＋6 2

8．若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是()

9．在直角坐标系xOy中，已知点P(m，n)，m，n满足(m2＋1＋n2)(m2＋3＋n2)＝8，则OP的长为()

A. 5 B．1 C．5 D.5或1 10．如图，某小区规划在一个长为40 m，宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植草坪，若使每块草坪(阴影部分)的面积都为144 m2，则路的宽为()

(第10题) A．3 m B．4 m

C．2 m D．5 m

二、填空题(每题3分，共30分)

11．方程(x－3)2＋5＝6x化成一般形式是__________________，其中一次项系数是________．

12．三角形的每条边的长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则三角形的周长为________________．

13．已知x＝1是一元二次方程x2＋ax＋b＝0的一个根，则(a＋b)2 019的值为________．

14．若关于x的一元二次方程2x2－5x＋k＝0无实数根，则k的最小整数值为________．

15．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－5x＋a＝0的两个实数根，且x21－x22＝10，则a＝________．

16．对于任意实数a，b，定义f(a，b)＝a2＋5a－b，如f(2，3)＝22＋5×2－3，若f(x，2)＝4，则实数x的值是________．

17．下面是某同学在一次测试中解答的填空题：①若x2＝a2，则x＝a；②方程

2x (x －2)＝x －2的解为x ＝1

2；③已知x 1，x 2是方程2x 2＋3x －4＝0的两根，则x 1＋x 2＝3

2，x 1x 2＝－2.其中错误的答案序号是__________．

18．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，若方程(a －c )x 2＋2bx ＋a ＋c ＝0有两个相

等的实数根，则△ABC 是______三角形． 19．若x 2

－3x ＋1＝0，则x 2

x 4＋x 2＋1

的值为________．

20．如图，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD ，墙可利用的最大长度为15 m ，一

面利用墙，其余三面用篱笆围，篱笆长为24 m ．当围成的花圃面积为40 m 2时，平行于墙的边BC 的长为________m.

(第20题)

三、解答题(21、26题每题12分，22、23题每题8分，其余每题10分，共60

分)

21．用适当的方法解下列方程：

(1)x (x －4)＋5(x －4)＝0； (2)(2x ＋1)2＋4(2x ＋1)＋4＝0；

(3)x 2－2x －2＝0;

(4)(y ＋1)(y －1)＝2y －1.

22.已知关于x的一元二次方程x2－(t－1)x＋t－2＝0.

(1)求证：对于任意实数t，方程都有实数根；

(2)当t为何值时，方程的两个根互为倒数？请说明理由．

23．已知关于x的方程(a－1)x2－4x－1＋2a＝0的一个根为x＝3.

(1)求a的值及方程的另一个根；

(2)如果一个三角形的三条边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长．

24．关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＋1＝0有两个不等实根x1，x2.

(1)求实数k的取值范围；

(2)若方程的两实根x1，x2满足|x1|＋|x2|＝x1·x2，求k的值．

25．为了贯彻党中央、国务院关于倡导开展全民阅读的重要部署，落实《关于实施中华优秀传统文化传承发展工程的意见》．某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单位：本)，该阅览室在2015年图书借阅总量是7 500本，2017年图书借阅总量是10 800本．

(1)求该社区从2015年至2017年图书借阅总量的年平均增长率；

(2)已知2017年该社区居民借阅图书人数有1 350人，预计2018年达到1 440

人．如果2017年至2018年图书借阅总量的增长率不低于2015年至2017年的年平均增长率，那么2018年的人均借阅量比2017年增长a%，求a的值至少是多少？