浙江省杭州地区2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题Word版含答案

2017学年第一学期期末杭州地区（含周边）重点中学

高二年级数学学科试题

一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.直角三角形绕着它的一条直角边旋转而成的几何体是（）

A．圆锥 B．圆柱 C．圆台 D．球

2.）

A

3.）

A．．．

4.）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要

5.两条异面直线在同一个平面上的射影不可能是（）

A．两条平行直线 B．两条相交的直线

C. 一条直线与直线外一个点 D．一条直线

6.4

是（）

A． 3 B

7.1，

）

A．

8.

心率是（）

A．

9.则满足条件

）条

A． 1 B．2 C. 3 D．4

10.1

）

A

B

C.

D

二、填空题（本大题共7小题，其中11-14题每空3分，15-17题每空4分，共36分，将答案填在答题纸上）

11.的焦距是；渐近线方程是．

12.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为；最长边的大小

是．

13.

角的大小是；所成角的大小是．

14.距离的最小值是；

的坐标是．

15.

16.

所成角的取值范围是．

17.

最大值是．

三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18. .

（1

（2.

19.

.

AF⊥；

（1）求证：CE

（2.

20..

（1

（2

程.

21.

（1）当

1

=

λ时，求证：//

EG平面PAB；

（2.

22.如图，

（1

（2

.

2017-2018学年第一学期期末杭州地区(含周边)重点中学

高二年级数学学科参考答案

考试学校：余杭高级中学 严州中学 余杭高中 萧山中学 等

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

二、填空题（共7小题，多空每题6分，单空每题4分，共36分） 11．4， 12

13

14

（2，1） 15．-2，

16 17三、解答题：（本大题共5小题，共74分，本参考答案只提供一种，其它答案请酌情给分.） 18. 解：

（1）圆C 的圆心为（1，0） （2）令C d ， 则 )

A B

19. 解：

（1）由题知可以B 为原点，分别以BC,BA,BB

1为x,y,z 轴建系如图所示

则有A(0,2,0),B(0,0,0),C(2,0,0),E(0,0,1),F(1,1,2) 故有：(2,0,1),CE =-

(,,)n x y z =01,2)n AE x ⋅=⎧-=-不妨假设1,(3,1,2)y n =∴=-得又平面ABC 的法向量 (0,0,1)m =14

14

n m n

=

=⋅AEF ABC 平面与平面所成锐二面角的余弦值为20. 解：

（1）由抛物线定义知，点P 在以F

1

ty x =-⎩

由（1）（2）得1y y ⎨⎩