小学数学教学设计PPT幻灯片
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小学数学五年级上册《确定位置》精品课课件PPT人教版
小军坐在第4列第3行，可以用数 对（4，3）表示。
像这样的数对包含两个数： 第一个数 4 表示第四列， 第二个数 3 表示第三行， 两个数之间用逗号隔开，外面加上小括号。
石河子第二十一中学部分班级在礼堂的位置图
第5行 第4行 第3行 第2行 第1行
五年级一班 五年级二班 五年级三班
四年级一班 四年级二班 四年级三班
神舟七号飞船准确降落在我国内 蒙古地区
人教版数学五年级上册第二单元：位置
学习内容
1.理解列、行的含义。 2.会用数对表示物体的位置。 3.根据数对会在方格纸上确定物体的位置。
第一行
第一列
竖排叫做列，横排叫做行。
五二班部分同学课堂情境图
第5行
第4行
第3行 第2行
第1行 第 1 列
第
第
2
3
列
列
第
第
第
4
5
6
列
列
列
1.竖排叫做列，横排叫做行。 确定第几列,一般从左向右数;
双号
单号
你知道吗?
在地球仪上有横线和竖线，连接两极点的 竖线叫经线，垂直于经线的横线圈叫纬线。根 据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置， 如北京在北纬40度，东经116度。
神舟七号载人飞 船的发射和回收，实 际上都有赖于“全球 定位系统”——GPS， 神舟七号飞船被巨大的长征系列火 因为全球任何一个地 箭送入太空 方都存在唯一的经度 和纬度。用经纬度可 以确定任何一个物体 在地球上的位置。
第5行 第4行 第3行 第2行 第1行
五（1） 四（1） 三（1） 二（1） 一（1）
第1列
五（2） 四（2） 三（2） 二（2） 一（2）
人教版三年级数学下册《我们的校园》课堂教学课件PPT小学公开课
人教版数学 三年级下册
我们的校 园
一、情景导入
校园里每天都会有许多问题要用数学来解决。
二、自主探究
东、西两块草坪铺 不同的草更有趣。
该换草皮了，这 是草皮的价格表。
有多少种不同的 铺法？算一算各 要多少钱。
两块草坪同样大， 长28米，宽16米。
如果只有3000元的费用， 请你们提出换草皮的建议。
刚才同学们解决了更换草皮的问题，还 帮体育老师设计了赛程安排。观察我 们 熟悉的校园，想一想解决哪些问题 时还 能用到数学。
谢谢观看
Thank You
7
白三叶 白三叶
8
高羊茅 高羊茅
9
天堂草 天堂草
总费用（元）
2×448＋3×448 ＝2240 √ 3×448＋2×448 ＝2240 √ 2×448＋4×448 ＝2688 √ 4×448＋2×448 ＝2688 √
3×448＋4×448 ＝3136 4×448＋3×448 ＝3136
2×448＋2×448 ＝1792 √ 3×448＋3×448 ＝2688 √
2×448＋2×448 ＝1792 √ 3×448＋3×448 ＝2688 √
4×448＋4×448 ＝3584
二、自主探究
全部铺每平方米2元 的白三叶最省钱。
每块草坪的面积：28×16＝448（平方米）
方案
东
西
1
白三叶 高羊茅白三叶 天堂草
4
天堂草 白三叶
5
高羊茅 天堂草
6
天堂草 高羊茅
4×448＋4×448 ＝3584
二、自主探究
本周五下午课外活动时间，在东、 西草坪举行三年级拔河比赛，请 同 学们去加油助威！
比赛安排在15：00 ～16：30之间进行。
我们的校 园
一、情景导入
校园里每天都会有许多问题要用数学来解决。
二、自主探究
东、西两块草坪铺 不同的草更有趣。
该换草皮了，这 是草皮的价格表。
有多少种不同的 铺法？算一算各 要多少钱。
两块草坪同样大， 长28米，宽16米。
如果只有3000元的费用， 请你们提出换草皮的建议。
刚才同学们解决了更换草皮的问题，还 帮体育老师设计了赛程安排。观察我 们 熟悉的校园，想一想解决哪些问题 时还 能用到数学。
谢谢观看
Thank You
7
白三叶 白三叶
8
高羊茅 高羊茅
9
天堂草 天堂草
总费用（元）
2×448＋3×448 ＝2240 √ 3×448＋2×448 ＝2240 √ 2×448＋4×448 ＝2688 √ 4×448＋2×448 ＝2688 √
3×448＋4×448 ＝3136 4×448＋3×448 ＝3136
2×448＋2×448 ＝1792 √ 3×448＋3×448 ＝2688 √
2×448＋2×448 ＝1792 √ 3×448＋3×448 ＝2688 √
4×448＋4×448 ＝3584
二、自主探究
全部铺每平方米2元 的白三叶最省钱。
每块草坪的面积：28×16＝448（平方米）
方案
东
西
1
白三叶 高羊茅白三叶 天堂草
4
天堂草 白三叶
5
高羊茅 天堂草
6
天堂草 高羊茅
4×448＋4×448 ＝3584
二、自主探究
本周五下午课外活动时间，在东、 西草坪举行三年级拔河比赛，请 同 学们去加油助威！
比赛安排在15：00 ～16：30之间进行。
小学数学教学设计课件正式版PPT文档
为学生进行实质思考赢得时间。
用比照来创设； 用质疑来创设； 用类比来创设等。
２、围绕自主、合作、探究三种学习方式引导 设计课堂，把握新课堂教学的根本风格
〔１〕引导自主学习
用我喜欢的方式去学习
学习目标自我确定
学习结果自我反响
坚持几个不讲：能自学的不讲，通过操作能理 解的不讲，没独立思考之前不讲，能互助解 决的不讲。
预设的学习材料更具有开放性，棋子可以叠起来，可以拼起来，可以排起来，有了厚度、大小、长短、 个数等思维素材，给学生提供
通过动手操作来创设； 了更多的思考元素，探究空间更大。
为学生进行实质思考赢得时间。
揭示认知冲突来创设； 一次超乎平常的观察，一个小小的数学故事，给数学知识一下子染上了浓郁的文化气息和诱人的探究魅力。
小明 小红 小强
第一次 ６３ ８２ ９６
第二次 ８４ ７８ ８１
第三次 ９０ ８1 ６６
４、设计亮点，让课堂充满创新活力
学习方式改变的根本目的是为了培养 学生的创新精神和实践能力，实现传授知 识、开展能力和培养创新三者水乳交融， 让课堂充满创新活力。
例 “分数与除法的关系〞 把３块饼平均分给４个孩子，每个孩
设计真实有效的小学数学课堂
一、课堂教学设计的内容
二、教学目标的定向 三、新课程教学设计中的几个 根本要素 四、课堂教学设计赏析
一、教学设计的内容
教学设计(Instructional Design,ID)也称教学系统设计 (instructional system design,isd),是以传播论、学习理 论和教学理论为根底，运用系统论的观点和方法， 分析教学中的问题和需求，从而找出最正确解决方 案的一种理论和方法。是将学和教的原理转化成教 学材料和教学活动的方案的系统化过程，是一种教 学问题求解，侧重与问题求解中方案的寻找和决策 的过程。
用比照来创设； 用质疑来创设； 用类比来创设等。
２、围绕自主、合作、探究三种学习方式引导 设计课堂，把握新课堂教学的根本风格
〔１〕引导自主学习
用我喜欢的方式去学习
学习目标自我确定
学习结果自我反响
坚持几个不讲：能自学的不讲，通过操作能理 解的不讲，没独立思考之前不讲，能互助解 决的不讲。
预设的学习材料更具有开放性，棋子可以叠起来，可以拼起来，可以排起来，有了厚度、大小、长短、 个数等思维素材，给学生提供
通过动手操作来创设； 了更多的思考元素，探究空间更大。
为学生进行实质思考赢得时间。
揭示认知冲突来创设； 一次超乎平常的观察，一个小小的数学故事，给数学知识一下子染上了浓郁的文化气息和诱人的探究魅力。
小明 小红 小强
第一次 ６３ ８２ ９６
第二次 ８４ ７８ ８１
第三次 ９０ ８1 ６６
４、设计亮点，让课堂充满创新活力
学习方式改变的根本目的是为了培养 学生的创新精神和实践能力，实现传授知 识、开展能力和培养创新三者水乳交融， 让课堂充满创新活力。
例 “分数与除法的关系〞 把３块饼平均分给４个孩子，每个孩
设计真实有效的小学数学课堂
一、课堂教学设计的内容
二、教学目标的定向 三、新课程教学设计中的几个 根本要素 四、课堂教学设计赏析
一、教学设计的内容
教学设计(Instructional Design,ID)也称教学系统设计 (instructional system design,isd),是以传播论、学习理 论和教学理论为根底，运用系统论的观点和方法， 分析教学中的问题和需求，从而找出最正确解决方 案的一种理论和方法。是将学和教的原理转化成教 学材料和教学活动的方案的系统化过程，是一种教 学问题求解，侧重与问题求解中方案的寻找和决策 的过程。
苏教版小学数学第八册《搭配的学问》PPT公开课教学设计(有配套课件)
苏教版小学数学第八册《搭配的学问》PPT公开课教学设计（有配套课件）搭配的学问常州青龙中心小学王华教学内容：苏教版第八册第六单元p50--51教学目标：1、通过观察，操作，猜测，验证、合作探究等活动，让学生经历“数学化”的过程，掌握两类事物一共有多少种不同的搭配方法的规律。
2、通过有序搭配，训练学生的有序思考能力和全面思考问题的习惯。
3、在解决问题中，让学生感受数学知识的价值。
培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教学重点：学会有序地思考，掌握求两类事物搭配的方法。
教学难点：探究两类事物搭配的规律并灵活运用知识解决问题。
教具准备：课件、实物图片教学过程：一、创设情境，提出问题1，谈话：同学们平时早餐喜欢吃些什么？如果给你提供汉堡、面包、蛋糕这3种点心，（板书：3种点心）你准备选什么？如果只选1种点心，共有几种选择？再给你提供牛奶、豆浆2种饮料，（板书：2种饮料）如果只选1种饮料，你有几种选择？如果请你选1种饮料再配1种点心做早餐，你准备怎样搭配呢？谈话：看来我们有多种不同的搭配。
揭示课题：事物搭配的规律。
那么一共有多少种不同的搭配呢？二、独立探索，合作交流1.独立探索谈话：是不是6种呢？每个小朋友动手验证一下。
教师巡视，了解学生解题的基本情况。
2.小组交流谈话：你是怎样选择的，说给你小组里的同学听，比比谁的方法最好。
3.全班交流谈话：哪一组先来交流你们的方法。
投影展示，并让展示的学生说说是怎样想的。
（如果有学生无序找，让其余学生评价这种方法好不好。
这一环节要让充分交流不同方法）谈话：刚才同学们都用了自己的方法解决了问题，通过交流，你现在觉得哪种方法比较简便？4.谈话：你能用符号再来解决这个问题吗？要边做边思考两个问题：（1）怎样选择才能做到既不重复又不遗漏？（2）饮料的种数和点心的种数，与有多少种搭配有什么关系？完成后在小组里对这两个问题进行交流。
5.教师贴出符号。
谈话：这是老师用的符号，谁来说说怎样选择，才能做到既不重复又不遗漏？（1）边演示边小结学生找的顺序：先找一种饮料，可以分别和3种点心搭配，两种饮料就有2个3种不同的搭配，共6种。
小学数学教学设计与案例分析(第二版)PPT05
教学设计还要根据具体的知识类型安排教学环节，如果是概念课，新 授时要抓好概念的引入、概念的揭示、概念的强化三个环节。显然，“ 概念的揭示”是重点环节，只有把概念的内涵和外延揭示清楚了，学生 才能掌握概念。如果是规则课，则在新授中要经历规则的发现、规则的 验证、规则的应用三个环节，其中“规则的发现”应作为重点环节。
活动操作导入可以是学生动手操作，也可以是教师示范操作。 俞正强老师在教学“用字母表示数”时，通过 “往袋子里装东 西”引出未知数的概念，可谓别具一格（见案例29）。
案例29 用字母表示数 （教学片段）
案例29不仅让学生感悟到了学习“用字母表示数”的必要性，还 渗透了已知与未知、 一般与特殊的关系，以及定义域等概念。
如教学“三角形的认识”时，可采用直接导入法。 又如“6，7，8加几的练习课”的教学设计（见案例32），也 采用了直接导入。
案例32 6，7，8加几的练习课 （教学片段）
综上所述，导入的方法很多，有复旧引新、生活情境导入、故 事或儿歌引入、设置悬 念导入、话题交流导入、活动操作导入、 问题导入、直接导入等。这些导入方法的使用， 能让学生耳听、 嘴说、手动、脑思，多感官参与学习。有时可以综合使用几种导
显然，案例35的 “一、”是导入环节，采用了故事导入和问题导 入相结合的方法； “二、”和 “三、”是重点环节，让学生充分感 知“几个几”，这是理解乘法概念的关键。 重点环节设计的关键是还 原知识的形成过程，让学生抓住概念的本质特征或公式的推导过程。
下面以“乘数是一位数的乘法口算”为例（见案例36），说明 新授课如何抓住重点环节。
案例31 圆的认识 （教学片段）
黄老师采用大问题教学的策略导入新课，不仅给了学生比较广阔的 思考空间，更能培养学生发现问题和思考问题的意识与能力。
活动操作导入可以是学生动手操作，也可以是教师示范操作。 俞正强老师在教学“用字母表示数”时，通过 “往袋子里装东 西”引出未知数的概念，可谓别具一格（见案例29）。
案例29 用字母表示数 （教学片段）
案例29不仅让学生感悟到了学习“用字母表示数”的必要性，还 渗透了已知与未知、 一般与特殊的关系，以及定义域等概念。
如教学“三角形的认识”时，可采用直接导入法。 又如“6，7，8加几的练习课”的教学设计（见案例32），也 采用了直接导入。
案例32 6，7，8加几的练习课 （教学片段）
综上所述，导入的方法很多，有复旧引新、生活情境导入、故 事或儿歌引入、设置悬 念导入、话题交流导入、活动操作导入、 问题导入、直接导入等。这些导入方法的使用， 能让学生耳听、 嘴说、手动、脑思，多感官参与学习。有时可以综合使用几种导
显然，案例35的 “一、”是导入环节，采用了故事导入和问题导 入相结合的方法； “二、”和 “三、”是重点环节，让学生充分感 知“几个几”，这是理解乘法概念的关键。 重点环节设计的关键是还 原知识的形成过程，让学生抓住概念的本质特征或公式的推导过程。
下面以“乘数是一位数的乘法口算”为例（见案例36），说明 新授课如何抓住重点环节。
案例31 圆的认识 （教学片段）
黄老师采用大问题教学的策略导入新课，不仅给了学生比较广阔的 思考空间，更能培养学生发现问题和思考问题的意识与能力。
小学数学教学设计与案例分析PPT课件
原汁原味的生态课 共同会诊 集体备课 再跟进 再研讨
四、年级组备课的流程
第一步，分工独立备课 第二步，年级汇总教案 第三步，内化成自己的教案
第四步，学校检查电子稿 管理 第五步，纸质教案上复备
第六步，复备的教案加入电子稿中
五、如何提高教学质量
1、提高教学质量的关键因素
好教师的标准： （1）有热情、有爱心 （2）终身学习的典范 （3）创造活跃的气氛 （4）教学效果十分理想
小学数学教学设计 与案例分析
重庆市北碚区教师进修学院 吴平
一、备课中存在的问题 二、如何进行教学设计 三、以随堂课为例，谈如何改进教学 四、年级组备课的流程 五、如何提高教学质量
一、备课中存在的问题
1、网上下载教案 2、仍用原教案 3、抄教案书上的教案 4、同年级组老师的教案一模一样 5、上课和教案不一致 6、师生问答式的教案
二、如何进行教学设计
1.什么是教学设计
教学设计又称为教学系统设计，是指主要依据教学理 论、学习理论和传播理论，运用系统科学的方法，对 教学目标、教学内容、教学媒体、教学策略、教学评 价等教学要素和教学环节进行分析、计划并作出具体 安排的过程。
2．教学设计的意义
(1)教学设计是上好课的先决条件
(2)教学设计的过程也是教师提高自身知识 水平的过程
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第二天比第一天的米数是第一天的 2
第一天修的米数× 2
7
= 第二天比第一天多修的米数
7
第第二一天天的修米的数米×数（是1+第2一天）的= 1第+二72天修的米数
7
返回
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2×3.14×18 =6.28×18
=113.04
2×3.14×18 =3.14×36 =113.04
2021年部编版小学数学六年级上册第三单元《分数除法》教学PPT课件
03 巩 固 扩 展 04 课 堂 小 结
复习导入
1.出示口算卡片，指名口算。
49÷ 8 =
1 18
1 6
÷
2=
1 12
2 5
÷
3
=
2 15
3 4
÷
3=
1 4
45÷2=
2 5
71÷
7=
1 49
3 5
÷6=
1 10
5 6
÷ 5=
1 6
复习导入2.ຫໍສະໝຸດ 答应用题。一辆汽车2小时行驶90千米，平均每小时行驶多少千米？ 提示：
这道题有哪几种量？ 已知哪两种量？ 求什么？ 数量关系是什么？
互动新授
2
小明 2 小时走了2km，小红 5 小时走了 5 km。
3
12
6
谁走得快些？
互动新授
信息提取
路程/km 2 5 6
所求问题
时间/时
2 3 5 12
速度 小明的速度 小红的速度 谁的速度快
互动新授
解法探究
先求
13小时走的千米数，也就是求2的
互动新授
规范解答
所以小明走得快些。
5 6
1 2
÷ 5 =2（km/h）
3km/h＞2km/h
巩固扩展
1.计算下面各题。
24÷
8 9
=
24
×（ （
9 8
））=（
27
）
7 16 ÷
4 （7 5 =（ 16
）×（ 5 ）（ 4
））=
（35 （64
） ）
巩固扩展
2.算一算。
8 9
÷4
=
2 9
15÷
五年级数学解简易方程精品PPT幻灯片
(3) 东方小学绿化校园五年级同学栽3行杨树，
x 每行 棵，又栽了15棵柳树，一共栽树39棵
3 x+15 =39
56
3.看图列方程。
(1)
(2)
x枝 x枝 x枝
40枝
3x+3=40
(3) 还剩 x吨
每杯45克
x÷4=45
运走８吨
２１吨
x+8=21
57
列方程解决问题
58
1.一个等腰三角形的周长是27米，底是13米，求腰 是多少米？
这个长方形的周长 C =2(a+b) 这个长方形的面积 S =ab
47
2.省略乘号，写出下面各式。
a×3=(3a )
x x 4.5× =(4.5 )
a×7×b=(7ab ) a+3+a=(3+2a)
x x x2 × ×2=( 2 )
3×a＋2×b=( 3a+2b )
(a＋b)×2=(2a+2b) 5×c×d=( 5cd )
解：设宽是X厘米，则长为2X米。
（长+宽）×2=周长
(2X+X)×2=4.8 3X×2=4.8 3X×2=4.8 6X=4.8 6X÷6=4.8÷6 X=0.8
0.8×2=1.6（米）
0.8×1.6=1.28（平方米 ）
答：这个长方形的面积是1.28平方米。 62
4.饲养小组养了一些兔子，其中白兔的只 数是黑兔只数的3倍。已知白兔比黑兔多 8只， 白兔和黑兔各有多少只？
x－1.5=2.5 解：x=2.5＋1.5=4
╳
10x=0 解：x=0×10
x=0 ╳
x÷3=3 解：x=3÷3
x=1╳
x 每行 棵，又栽了15棵柳树，一共栽树39棵
3 x+15 =39
56
3.看图列方程。
(1)
(2)
x枝 x枝 x枝
40枝
3x+3=40
(3) 还剩 x吨
每杯45克
x÷4=45
运走８吨
２１吨
x+8=21
57
列方程解决问题
58
1.一个等腰三角形的周长是27米，底是13米，求腰 是多少米？
这个长方形的周长 C =2(a+b) 这个长方形的面积 S =ab
47
2.省略乘号，写出下面各式。
a×3=(3a )
x x 4.5× =(4.5 )
a×7×b=(7ab ) a+3+a=(3+2a)
x x x2 × ×2=( 2 )
3×a＋2×b=( 3a+2b )
(a＋b)×2=(2a+2b) 5×c×d=( 5cd )
解：设宽是X厘米，则长为2X米。
（长+宽）×2=周长
(2X+X)×2=4.8 3X×2=4.8 3X×2=4.8 6X=4.8 6X÷6=4.8÷6 X=0.8
0.8×2=1.6（米）
0.8×1.6=1.28（平方米 ）
答：这个长方形的面积是1.28平方米。 62
4.饲养小组养了一些兔子，其中白兔的只 数是黑兔只数的3倍。已知白兔比黑兔多 8只， 白兔和黑兔各有多少只？
x－1.5=2.5 解：x=2.5＋1.5=4
╳
10x=0 解：x=0×10
x=0 ╳
x÷3=3 解：x=3÷3
x=1╳
【2024版】小学数学教学设计--ppt课件
ppt课件
14
一、新课程下的教学设计理念
（二）问题化设计理念
按照建构主义的观点，学习不是由教师把知识
简单地传递给学生，而是由学生自己建构的过程，
数学知识的获得，只有经过学生自己的思考之后，
才能内化到自己的知识结构系统之中。因此，传统
的教学，只把知识介绍给学生，把学生当成仓库，
教师代替学生的思考，教师把思考过后的东西展示
ppt课件
3
一、新课程下的教学设计理念
（一）数学化设计理念
什么是数学化?
人们运用数学的方法观察现实世 界，分析研究各种具体现象，并加以 组织整理，发现其规律，这个过程就 是数学化。
ppt课件
4
一、新课程下的教学设计理念
（一）数学化设计理念
什么是数学化?
数学的产生与发展本身就是一 个数学化的过程，人们从手指或石 块的集合形成数的概念，从测量、 绘画形成图形的概念，这也是数学 化。
ppt课件
26
三、 新课程教学设计的实施
（一）作为组织者如何调控应变
我们先来看一个案例。
这原本是一节很平常的数学练习课，老师出示一 道看图写算式的题目，按惯例请同学们观察图片 并描述一下。话音刚落，一名学生说；“荷叶上 有38只青蛙，忽然一个石子落入水中，‘啪’地 一声，小青蛙们害怕了，纷纷跳入水中。最后只 剩下5只青蛙妈妈了。”老师表扬了这个学生，并 说他语言表达流畅，想像力丰富，还鼓励其他同 学向他学习。这下班上的同学可来劲了，老师又 叫了一名
ppt课件
13
一、新课程下的教学设计理念
（二）问题化设计理念
在教学设计的时候，如果始终将数学的教与 学置于各种奇妙的富于思考的问题情境之中，这 种设计就是很好地贯穿了问题化设计理念。
最新北师大版四年级上册《确定位置》PPT课件幻灯片
5 432 1
正阳 酒店
华阳小区
市政府
铁诺
(5,3)
小区
建行
金谟小学 电力局
0 12 34 56
54 321
正阳 酒店
华阳小区
市政府
(2,2)铁小诺区
建行
金谟小学 电力局
0 12 34 56
54 3 21
正阳 酒店
华阳小区
市政府
铁诺 小区
建行
金谟小学
(4,2)
电力局
0 12 34 56
5 4321
北师大版四年级上册《确 定位置》PPT课件
小敏的位置（ 2 ， 3 ） 小华的位置（ 4 ， 4 ）
（1，4）这一点的位置是第 个，
（4，3）这一点的位置是第 4 组第 3 个 ，他
的名字是 小林
5 43 21
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铁诺
小区
建行
金谟小学
电力局
0
12 34 56
543 21
正阳 酒店
华阳小区
市政府
铁诺 小区
建行
金谟小学
(2,1) 电力局
0 12 34 56
54 32 1
正阳 酒店
(1,4)
华阳小区
市政府
铁诺
小区
建行
金谟小学 电力局
0 12 34 56
5 4 321
正阳
酒店 (3,3)
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市政府
铁诺
小区
建行
金谟小学 电力局
0 12 34 56
正阳 酒店
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铁诺 小区
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金谟小学
电力局 （3，0） 0 12 34 56
小学数学大讲堂《弦幻灯片
湖 堂 数南
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子
塘
小
学
孙
瑛
2002年8月20日至8月28日，第24届国际 数学家大会在北京胜利召开。这是21世纪第 一次国际数学家大会，也是历史上第一次在 发展中国家召开。
数
湖 南
学省
大 讲
长 沙 市
堂雨
学 大
南 省 长
讲沙
市
雨
花
区
《周髀算经》
砂 注》 瑛
按弦图，又可以勾 股相乘为朱实二，倍 之以朱实四，以勾股 之差自乘为中黄实， 加差实，即成弦实。
赵爽用弦图推导勾股定理
朱实 b c勾股相乘为朱实二，[ab为两个朱实]
朱实 黄实 朱实
a
倍之以朱实四，[四个朱实为2ab ]
朱实
花
区
砂
子
塘
小
学
孙
瑛
第24届国际 数学家大会会标
我国古代传统 数学图案——弦图
湖 堂 数南
学省 大讲长沙市
雨 花 区 砂 子 塘 小 学 孙 瑛
第24届国际 数学家大会会标
想一想：
经过旋转和填色处 理后的弦图象征着什 么？
经过旋转和填
湖 堂 数南
学省 大讲长沙市
雨 花 区 砂 子 塘 小 学
色处理后的弦图象
勾
弦
股
湖 堂 数南
学省 大讲长沙市
雨 花 区 砂 子 塘 小 学 孙 瑛
勾股定理：勾方加股方等于弦方。 勾2 ＋ 股2 ＝ 弦2
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于是，我们联约系用学水生的的教生育活。来进这行样延，伸把教。材中
上课伊始，就缺让少学生生活猜气测息一个的滴题水材的改水编龙成头了学
每天要白白流掉多生少感千兴克趣水的?、活生生的题目，使
接着问：如果学一生个积滴极水主的动水地龙头投每入天到要学白习白生活
流掉12千克水，照中这，样让计学算生，发一现年数要学流就掉在多自少己身
法，去寻求解决问题 在解决问题的过程中探索新的概念和方法，
进入未知的数学领域 一步步地体验数学的抽象和形式化。
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一、新课程下的教学设计理念
（一）数学化设计理念
什么是数学化设计理念? 我们在进行教学设计的时候，要将
现实的以及在现实之上抽象出来的各种 Nhomakorabea 次的“数学现实”世界，进行数学地处理， 用数学化的意识去进行教学的设计，这种 设计理念就是数学化设计理念。
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一、新课程下的教学设计理念
（三）活动化设计理念
现今，在小学数学新课程标准中，“技能”、 “探究”、“合作”、“交流”、“体验”、“创 造”、“经历过程”等词语几乎处处可见，这些词 语的出现，给了我们强烈的信息就是，我们的数学 教学再不能是老师讲学生听的这种传统方式了。
我们的数学教学应该更多地让学生“动”起来， 并且尽可能地让学生多“动”起来，因此我们在教 学设计时，要将数学教学设计成让“学生尽可能地 要动，尽可能性地要多动”。
给学生，这是现代教学设计过程中都不允许的。我
们的教学设计，要处处体现问题化理念，问题化理
念的根本目的，就是让学生用脑想数学，用脑积极
地思考数学或与之有关的问题。
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一、新课程下的教学设计理念
（二）问题化设计理念
[案例4] 怎样围面积最大
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一、新课程下的教学设计理念
（三）活动化设计理念
在进行小学数学教学设计时，如果我们能将 静态的教学内容，通过我们的创造，将其设计成动 态的过程；将传统的“老师讲，学生听”设计成老 师与学生的互动；将传统意义上的“学生除了做题 还是做题”的“纸笔方式”创造性地设计成学生动 手操作方式。凡是形如以上的以及其他的更多的将 教学设计成“动脑思考与动手操作并用、学生与老 师互动”的设计思想，我们认为这就是贯穿了活动 化的教学设计理念。
3
一、新课程下的教学设计理念
（一）数学化设计理念 什么是数学化?
人们运用数学的方法观察现实世 界，分析研究各种具体现象，并加以 组织整理，发现其规律，这个过程就 是数学化。
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一、新课程下的教学设计理念
（一）数学化设计理念
什么是数学化?
数学的产生与发展本身就是一 个数学化的过程，人们从手指或石 块的集合形成数的概念，从测量、 绘画形成图形的概念，这也是数学 化。
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一、新课程下的教学设计理念
（二）问题化设计理念
在教学设计的时候，如果始终将数学的教与 学置于各种奇妙的富于思考的问题情境之中，这 种设计就是很好地贯穿了问题化设计理念。
提出问题是思维活动的出发点，对于数学 知识的学习，如果教师能善于把课堂教学设计 成一个又一个生动有趣却又富于思考的问题， 那么学生就会真正地处于一种积极的思考状态。
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一、新课程下的教学设计理念
（一）数学化设计理念
新课程标准强调的数学学习的基本 理念之一是人人学有价值的数学，人人 都能获得必要的数学，不同的人在数学 上得到不同的发展，这种数学大众化的 教育思想，要求我们在教学设计的时候 要力求做到“生活问题数学化”。
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一、新课程下的教学设计理念
（一）数学化设计理念
新课程下的 小学数学教学设计
1
真正决定数学课程的不是写在书上的各 种观念与规定，而是天天和学生接触的 教师。尽管，专家们花了大量的精力， 认真准备了课程标准和教材，但是一到 学校，数学教师一个人便决定了一切。
数学教师是学生能直接观察到的数学 形象。
2
设计什么样的活动是课 程实践者（教材编写者、教师） 的一种选择，这种选择后面隐 藏着每个人对数学、教育等的 理解和看法。
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一、新课程下的教学设计理念
[案例2] “三位数的虽乘说法都”是“三位数的乘法”的应
原题的内容是用一题个，粮但店是三由月于份学售生出们面对粉来6源74于
袋，每袋25千克生，一活共的售素出材面感粉兴多趣少，千所克以?他。们感 觉不难而且有趣，同时体现了课
与学生的生活程太综远合，化可要能求觉，得使枯学燥无生味受到。了节
5
一、新课程下的教学设计理念
（一）数学化设计理念
数学化
从情景问题中发现数学问题 利用生活中积累的常识和已习得的知识与
方法，去寻求解决问题 在解决问题的过程中探索新的概念和方法，
进入未知的数学领域 一步步地体验数学的抽象和形式化。
6
数学化：
从情景问题中发现数学问题 利用生活中积累的常识和已习得的知识与方
千克水？
边，从而提高了学生用数学思想
来看待实际问题的能力。
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一、新课程下的教学设计理念
[案例3]
联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气 球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室。 你知道第16个气球是什么颜色的吗？
通过开联欢会，能与数学联系起来，与数学 的除法、余数等联系起来，这是谁能事前想 到的呢？也正是通过这种现实生活的活动， 通过活动与数学的巧妙联系，让学生感受并 体验到数学化，体验到生活中处处充满数学， 生活需要数学。
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一、新课程下的教学设计理念
（二）问题化设计理念
按照建构主义的观点，学习不是由教师把知识
简单地传递给学生，而是由学生自己建构的过程，
数学知识的获得，只有经过学生自己的思考之后，
才能内化到自己的知识结构系统之中。因此，传统
的教学，只把知识介绍给学生，把学生当成仓库，
教师代替学生的思考，教师把思考过后的东西展示
好的教师，善于选用学生身边 的人、学生身边的事、学生熟悉的 物来进行数学化设计。
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一、新课程下的教学设计理念
[案例1] “分数除法” 片段 师生： ：谁 我能 们班告有诉男老与生师女2，教5生我人师们人，利班数女用男生，学生2引生0、人导熟女。学悉生生的各去班有提级多问男少生，？ 师：根据这两条去信组息合，你条们件想编到写什题么目，，从而将生 生：男生人数是活女中生的的5问／题4。不知不觉地数学化了， 生：女生人数是这男不生的仅4激／发5。了学生的学习热情与 师：根据以上四积条极信情息感，，你也们培能不养能了选学取生其数中学两应条， 提出一个问题？用自与己数能学解化答的吗意？识试。试看。