高中数学-《函数的概念》教案、教学设计

《函数的概念》教案、教学设计
一、教学目标
理解函数的概念，掌握用集合与对应的语言刻画函数。

在探究函数概念的过程中，增强观察、思考和解决问题的能力，感知函数在实际生活中的应用，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。

二、教学重难点
【重点】
理解函数概念。

【难点】
用集合与对应语言刻画函数。

三、教学方法
讲授法、问题情境设置法、组织讨论法
四、教学过程
环节一：导入新课
回顾初中学习的函数概念。

学生回答：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，则称x是自变量，y是x的函数。

教师继续追问：高中研究的函数概念与初中有何不同。

环节二：新课讲授
(一)探究函数概念
大屏呈现第一个实例，请学生在导学案中画出的图象，提出问题：
1、时间t的变化范围是多少；高度h的变化范围是多少？
2、100s所对应的高度是多少？
3、如何才能真实反映炮弹的发射过程？
请同桌两人相互讨论，得出答案。

教师说明：对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系，在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应。

大屏展示实例2、3。

引导学生思考在对应关系呈现上三个实例有什么不同，有什么相同的特征。

请前后四人为以小组进行讨论，时间为5分钟，讨论结束后，请小组代表发言。

学生观察后得出例1是用解析式刻画变量间的对应关系，例2是用图象刻画变量间的对应关系，例3是用表格刻画变量之间的关系。

第二问共同点为：
1、都有两个非空数集A、B
2、两个数集之间都有一种确定的对应关系。

教师引导学生探究函数能否看作是两个集合之间的一种对应关系，如何重新定义函数。

师生共同归纳总结函数的概念。

强调函数的三要素为定义域、对应关系和值域。

(二)深化函数概念
教师提出问题：初中学过哪些函数，它们的定义域、值域，对应法则分别是什么？
引导学生画图，结合图象观察。

教师大屏幕展示正确答案，请同桌互相批改订正。

环节三：巩固提升
展示四个图象，判断是否为函数。

师生共同总结判断方法，观察自变量x是否有唯一的函数值y与之对应。

环节四：课堂小结
请学生总结本节课所学知识点，教师补充本节课所用到的数学思想为数形结合思想，体会函数的模型化思想。

环节五：布置作业
1、必做题：课后习题1、2
2、选做题：导学案4、6
五、板书设计。