第一章 谐振电路
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
定义并联谐振回路的谐振频率
ωP =
此时 B = ωC −
1 LC
1 L = 0 ，并联谐振回路阻抗 Z P = = RP ωL Cr
为纯电阻，且阻抗模值最大。
电子科技大学 14
§1-1-2 并联谐振回路的基本特性
定义并联谐振回路的品质因数
QP =
结合
RP = 1 L = GP Cr
ωP L
r
可以得到并联谐振品质因数的几个变形：
=
ω ω0 1 + jQ0 ( − ) ω0 ω
电子科技大学
18
§1-1-3 归一化抑制比与广义失谐
并联谐振归一化抑制比
α=
• •
V
•
1 GP + j (ωC − ) ωL 1 1 = = L 1 ω P L ωC 1 1+ j (ωC − ) 1+ j ( − ) Cr r ωP C ωPωCL ωL VP I S / GP 1 + jQP (
2∆f 0.707
定义谐振回路的6dB 定义谐振回路的 带宽为
0.2
归归归谐归 (ω/ω0)
2∆f 0.5
电子科技大学
24
§1-1-4 谐振电路的通频带与选择性
根据3dB带宽的定义，有 带宽的定义， 根据 带宽的定义
| α |=
•
1 1 = 2∆f 0.707 2 2 1 + (Q0 ) f0
从而3dB带宽 带宽 从而
图1-7 归一化抑制比相频特性
电子科技大学
22
§1-1-3 归一化抑制比与广义失谐
实际工作中工作频率总是接近谐振频率的， 实际工作中工作频率总是接近谐振频率的， 因此 ξ = Q ( ω − ω0 ) = Q ω + ω0 ω − ω0 ≈ 2∆ω Q = 2∆f Q
0 ω0 ω ω ω0 ω0 ωL ω ω ω L − 1/ ωC X = ξ = 0 ( − 0)= r ω0 ω r r ωPC ω ωP ωC − 1/ ω L B ξ= ( − )= = GP ωP ω GP GP 0 0
若令 ω 0 =
1 LC
1 =0 那么，当 ω = ω 0 时，有 ω 0 L − ω 0C
• VS 此时回路电抗 X = 0 ，回路电流 I 0 = = I 0 (VS = VS ) 最大， r • •
电路谐振，回路阻抗为纯电阻 r ，且阻抗模值最小。 1 因此：ω 0 = 称为串联谐振电路的谐振频率 LC
•
ɺ I CP
ɺ I CP
I CP
•
• L • = VP / = jωP C I S = jQP I S jω P C Cr
•
1
ɺ IS
I CP
• VP 1 ωP L • = ≈ I s = − jQP I s 2 r + jωP L jωP LC r
•
谐振时流过电感线圈和电容上的电流大小均 为信号源电压的 QP 倍。
UESTC
第一章 谐振电路
主讲人： 主讲人： 吴义华
第1章 谐振电路 章 谐振电路——要点 要点
谐振 电路 双调谐 电路 部分 接入
简单串并联谐振回路的主要特性 简单谐振电路的幅频特性与相频特性 品质因素及其物理含义
双调谐回路的基本电路 双调谐回路分析 双调谐回路幅频特性和矩形系数
串并联阻抗互换 部分接入与阻抗折合比
f0
0
广义失谐
广义失谐与相对频率偏移成正比 相频特性的陡度与Q值有关，Q值越大，曲线越陡 广义失谐实际上就是回路阻抗虚部跟实部的比
23
电子科技大学
§1-1-4 谐振电路的通频带与选择性
谐谐谐谐谐谐谐
1
1.0
定义谐振回路的3dB 定义谐振回路的 带宽为
归归归归归归(| α |)
0.8 0.707 0.6 0.5 0.4 2∆ f0.5 2∆ f0.707 0 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
电子科技大学 11
§1-1-2 并联谐振回路的基本特性
并联谐振回路的端电压：
• Is Is Is V= = = = V e jϕ Y G + j (ω C − 1 ) Cr + j (ω C − 1 ) P L ωL ωL
•
•
•
•
•
V =
Is
2 GP + (ω C −
1 2 ) ωL
ϕ = −arctg
2∆ f0.707
0.707
谐振回路的选择性是 指选择有用信号排除 干扰信号的能力 定义矩形系数 定义矩形系数 2∆f 0.1 K r 0.1 = 2∆f 0.707
0.4 0.2 0
0.1
2∆ f0.1
10 归归归谐归(ω /ω 0)
0
图1-8 矩形系数的定义
2∆f 0.01 K r 0.01 = 2∆f 0.707
归归归归归归 归归归归归归(| α|)
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.4
Q=5 Q = 10 Q = 15
0.6
0.8 1 1.2 归归归谐归(ω /ω 0)
1.4
1.6
图1-6 归一化抑制比幅频特性
电子科技大学
21
§1-1-3 归一化抑制比与广义失谐
归一化抑制比的意义 相频） （相频）
图1-1 简单LC串联谐振回路 图中r代表电感L的损耗电阻。 回路阻抗 回路电抗
电子科技大学
1 Z = r + j (ω L − ) = r + jX ωC
X = ωL − 1 ωC电子科技大学 杨玉梅
4
§1-1-1 串联谐振电路的基本特性
设 VS = VS cos ωt 回路电流 (复数) ：
• VS VS vs I= = = = I e jϕ Z r + j (ω L − 1 ) r + j (ω L − 1 ) ωC ωC • • •
ɺ I LP
图1-5-C
因此并联谐振称为电流谐振
电子科技大学 16
§1-1-3 归一化抑制比与广义失谐
为了更好的描述简单谐振电路的频率特性， 为了更好的描述简单谐振电路的频率特性， ɺ 定义参数： 定义参数：归一化抑制比 α
在串联谐振回路中， 在串联谐振回路中，归一化抑制比定义为任意频率 下的回路电流与谐振时回路电流的比值 在并联谐振回路中， 在并联谐振回路中，归一化抑制比定义为任意频率 下的回路端电压与谐振时回路端电压的比值
•
模 I =
•
VS r 2 + (ω L − 1 2 ) ωC
相角 ϕ = −arctg
电子科技大学
X r
5
§1-1-1 串联谐振电路的基本特性
x
ωL
VS r
ɺ I
ɺ VL 0
ω0
1 ωC
ω
π
2
ϕ
ω0
ω0
ω
ω
VS
0
−
π
2
ɺ VC 0
图1-2 串联谐振回路的基本特性
电子科技大学
6
§1-1-1 串联谐振电路的基本特性
电子科技大学
17
§1-1-3 归一化抑制比与广义失谐
串联谐振归一化抑制比
α=
=
• •
I
•
=
VS r + j (ω L −
•
•
1 ) ωC =
r r + j (ω L − 1 1 ) ωC
I0 1
VS r
1+ j
ω0 L ω 1 ( − ) r ω 0 ω 0ω LC
1
=
1 + jQ0 (
ω ω − 2 0 ) ω0 ω0 ω LC
电子科技大学
2
§1-1 简单谐振电路的基本特性
主要内容： 主要内容：
串并联谐振回路（简单谐振回路）的主要特性 品质因素及其物理含义 简单谐振电路的幅频与相频特性
作用： 作用：
选频、滤波、作负载、移相网络、相频转换网络
电子科技大学
3
§1-1-1 串联谐振电路的基本特性
+
−
+ ɺ VS −
ɺ I
+ ɺ VC 0 −
B GP
电子科技大学
12
§1-1-2 并联谐振回路的基本特性
B
ωC
ɺ IS V GP
ɺ I CP
ɺ I CP
ω0
1 ωL
ω
π
2
ϕ
ω0
ω ω
ɺ I LP
ɺ IS
0
−
π
2
ω0
ɺ I LP
图1-5 并联谐振回路的基本特性
电子科技大学 13
§1-1-2 并联谐振回路的基本特性
定义并联谐振回路的谐振电阻
1 L RP = = GP Cr
ω ωp ξ = QP ( − ) ωp ω
α=
•
•
•
α = | α | e jψ
= 1 1 + jξ
| α |=
•
•
•
I
•
=
V
•
1 1+ξ 2
I0
VP
ψ = −arctgξ
电子科技大学 20
§1-1-3 归一化抑制比与广义失谐
归归归归归归归谐归归
归一化抑制比的意义 幅频） （幅频）
适用于任何一种简单的 谐振回路 只与频率和品质因素有 关，其最大值始终为1 曲线的锐度只与Q值相 关，Q值越大，曲线越 尖锐
1 QL = ωP L(GP + GS + GL )
有载品质因素Q §1-1-5 有载品质因素 L
简单谐振回路有载品质因素与空载品质因素之间的关系 串联谐振回路
电子科技大学
7
§1-1-1 串联谐振电路的基本特性
ω 0 L >> r
实际工程电路中，总是满足 定义品质因数：
Q0 =
ω0L
r
>> 1
品质因数反映了回路中平均储能与平均耗能之 间的关系
电子科技大学
8
§1-1-1 串联谐振电路的基本特性
ɺ VL 0
谐振时电感、电容两端的电压： 电感L： V L 0 电容C： V C 0
•
•
• VS = jω0 L = jQ0 V S r
•
•
• ω0 L 1 • VS = =−j V S = − jQ0 V S 2 jω0C r r ω0 LC
1
VS
谐振时电感线圈上的电压大小和电容两端的 电压大小均为信号源电压的 Q0 倍
因此串联谐振称为电压谐振
电子科技大学 9
ɺ VC 0
图1-2-C
1 CR 2 ωP C ωP CRP LC P R = ωP CRP = = = P QP = GP ωP ωP ωP L
注意，这些等式成立的条件是：ω P L >> r
电子科技大学
15
§1-1-2 并联谐振回路的基本特性
并联谐振时的端电压
IS L i VP = = IS GP Cr
• •
谐振时流过电容和电感的电流 电容C： 电感L：
任何一种简单谐振回 路相频特性一样 谐振时回路的电流（ 电压）相移为零 相频特性的陡度与Q 值有关，Q值越大， 曲线越陡
归归归归归归 归归归归归归( ψ) 归归归归归归归谐归归 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 0 0.5 1 归归归谐归(ω /ω 0) 1.5 2 Q=5 Q = 10 Q = 15
=
I S /(GP + j (ωC −
•
•
1 )) ωL =
GP
=
ω ωP − ) ωP ω
1
电子科技大学
19
§1-1-3 归一化抑制比与广义失谐
串联谐振与并联谐振的归一化抑制比具有相同 的形式，进一步定义广义失谐系数 的形式，进一步定义广义失谐系数 串联谐振广义失谐系数 并联谐振广义失谐系数
ω ω0 ξ = Q0 ( − ) ω0 ω
Z≈
=
电子科技大学
10
§1-1-2 并联谐振回路的基本特性
1 Cr 1 Y= = + j (ω C − ) = GP + jB ωL Z L
Cr 其中 GP = L
B = ωC −
1 ωL
+
ɺ IS
ɺ I L0
ɺ IC 0
+
ɺ V
−
ɺ IS
ɺ I L0
GP
ɺ IC 0
ɺ V
−
图1-4 简单LC并联谐振回路
2∆f 0.707
f0 = Q0
因此3 带宽与谐振回路品质因素成反比， 因此 dB带宽与谐振回路品质因素成反比， 带宽与谐振回路品质因素成反比 品质因素越高， 品质因素越高，3dB带宽越窄 带宽越窄
电子科技大学 25
§1-1-4 谐振电路的通频带与选择性
谐谐谐谐谐谐谐谐
1 归归归归归归 归归归归归归(| α|) 0.8 0.6
ɺ VL 0 − RS + ɺ+ VS −
+
RL
ɺ I +ɺ VC 0 −
ɺ IS
ɺ I L0
GP
ɺ IC 0
GL
ɺ GS V
−
图1-9 信号源内阻与负载电阻对谐振回路品质因数的影响
定义简单串并联谐振回路的有载品质因素 串联谐振回路 并联谐振回路
QL =
电子科技大学
ω0 L
RS + RL + r
28
26
电子科技大学
§1-1-4 谐振电路的通频带与选择性
矩形系数是描述谐振回路（滤波器）选频能力的 矩形系数是描述谐振回路（滤波器） 一个重要概念， 一个重要概念，Kr>1 矩形系数K 越接近于1， 矩形系数 r越接近于 ，选频能力越好 对于简单回路，矩形系数与Q值无关 对于简单回路，矩形系数与 值无关
§1-1-2 并联谐振回路的基本特性
+
ɺ IS
ɺ I L0
ɺ IC 0
ɺ V
−
阻抗
1 ( r + jω L) jω C Z= 1 r + j (ω L − ) ωC
图1-3 简单LC并联谐振回路
工程中总是满足 ωLFra Baidu bibliotek>> r
L C 1 r + j (ω L − ) ωC 1 Cr 1 + j (ω C − ) ωL L
f0 1 2 | α |= = 0.1 ⇒ 2∆f 0.1 = 10 − 1 Q0 2∆f 0.1 2 1 + (Q0 ) f0
2∆f 0.1 K r 0.1 = = 2∆f 0.707 102 − 1 f0 Q0 f0 Q0
•
= 9.95
是一个常数
电子科技大学
27
有载品质因素Q §1-1-5 有载品质因素 L
ωP =
此时 B = ωC −
1 LC
1 L = 0 ，并联谐振回路阻抗 Z P = = RP ωL Cr
为纯电阻，且阻抗模值最大。
电子科技大学 14
§1-1-2 并联谐振回路的基本特性
定义并联谐振回路的品质因数
QP =
结合
RP = 1 L = GP Cr
ωP L
r
可以得到并联谐振品质因数的几个变形：
=
ω ω0 1 + jQ0 ( − ) ω0 ω
电子科技大学
18
§1-1-3 归一化抑制比与广义失谐
并联谐振归一化抑制比
α=
• •
V
•
1 GP + j (ωC − ) ωL 1 1 = = L 1 ω P L ωC 1 1+ j (ωC − ) 1+ j ( − ) Cr r ωP C ωPωCL ωL VP I S / GP 1 + jQP (
2∆f 0.707
定义谐振回路的6dB 定义谐振回路的 带宽为
0.2
归归归谐归 (ω/ω0)
2∆f 0.5
电子科技大学
24
§1-1-4 谐振电路的通频带与选择性
根据3dB带宽的定义，有 带宽的定义， 根据 带宽的定义
| α |=
•
1 1 = 2∆f 0.707 2 2 1 + (Q0 ) f0
从而3dB带宽 带宽 从而
图1-7 归一化抑制比相频特性
电子科技大学
22
§1-1-3 归一化抑制比与广义失谐
实际工作中工作频率总是接近谐振频率的， 实际工作中工作频率总是接近谐振频率的， 因此 ξ = Q ( ω − ω0 ) = Q ω + ω0 ω − ω0 ≈ 2∆ω Q = 2∆f Q
0 ω0 ω ω ω0 ω0 ωL ω ω ω L − 1/ ωC X = ξ = 0 ( − 0)= r ω0 ω r r ωPC ω ωP ωC − 1/ ω L B ξ= ( − )= = GP ωP ω GP GP 0 0
若令 ω 0 =
1 LC
1 =0 那么，当 ω = ω 0 时，有 ω 0 L − ω 0C
• VS 此时回路电抗 X = 0 ，回路电流 I 0 = = I 0 (VS = VS ) 最大， r • •
电路谐振，回路阻抗为纯电阻 r ，且阻抗模值最小。 1 因此：ω 0 = 称为串联谐振电路的谐振频率 LC
•
ɺ I CP
ɺ I CP
I CP
•
• L • = VP / = jωP C I S = jQP I S jω P C Cr
•
1
ɺ IS
I CP
• VP 1 ωP L • = ≈ I s = − jQP I s 2 r + jωP L jωP LC r
•
谐振时流过电感线圈和电容上的电流大小均 为信号源电压的 QP 倍。
UESTC
第一章 谐振电路
主讲人： 主讲人： 吴义华
第1章 谐振电路 章 谐振电路——要点 要点
谐振 电路 双调谐 电路 部分 接入
简单串并联谐振回路的主要特性 简单谐振电路的幅频特性与相频特性 品质因素及其物理含义
双调谐回路的基本电路 双调谐回路分析 双调谐回路幅频特性和矩形系数
串并联阻抗互换 部分接入与阻抗折合比
f0
0
广义失谐
广义失谐与相对频率偏移成正比 相频特性的陡度与Q值有关，Q值越大，曲线越陡 广义失谐实际上就是回路阻抗虚部跟实部的比
23
电子科技大学
§1-1-4 谐振电路的通频带与选择性
谐谐谐谐谐谐谐
1
1.0
定义谐振回路的3dB 定义谐振回路的 带宽为
归归归归归归(| α |)
0.8 0.707 0.6 0.5 0.4 2∆ f0.5 2∆ f0.707 0 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
电子科技大学 11
§1-1-2 并联谐振回路的基本特性
并联谐振回路的端电压：
• Is Is Is V= = = = V e jϕ Y G + j (ω C − 1 ) Cr + j (ω C − 1 ) P L ωL ωL
•
•
•
•
•
V =
Is
2 GP + (ω C −
1 2 ) ωL
ϕ = −arctg
2∆ f0.707
0.707
谐振回路的选择性是 指选择有用信号排除 干扰信号的能力 定义矩形系数 定义矩形系数 2∆f 0.1 K r 0.1 = 2∆f 0.707
0.4 0.2 0
0.1
2∆ f0.1
10 归归归谐归(ω /ω 0)
0
图1-8 矩形系数的定义
2∆f 0.01 K r 0.01 = 2∆f 0.707
归归归归归归 归归归归归归(| α|)
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.4
Q=5 Q = 10 Q = 15
0.6
0.8 1 1.2 归归归谐归(ω /ω 0)
1.4
1.6
图1-6 归一化抑制比幅频特性
电子科技大学
21
§1-1-3 归一化抑制比与广义失谐
归一化抑制比的意义 相频） （相频）
图1-1 简单LC串联谐振回路 图中r代表电感L的损耗电阻。 回路阻抗 回路电抗
电子科技大学
1 Z = r + j (ω L − ) = r + jX ωC
X = ωL − 1 ωC电子科技大学 杨玉梅
4
§1-1-1 串联谐振电路的基本特性
设 VS = VS cos ωt 回路电流 (复数) ：
• VS VS vs I= = = = I e jϕ Z r + j (ω L − 1 ) r + j (ω L − 1 ) ωC ωC • • •
ɺ I LP
图1-5-C
因此并联谐振称为电流谐振
电子科技大学 16
§1-1-3 归一化抑制比与广义失谐
为了更好的描述简单谐振电路的频率特性， 为了更好的描述简单谐振电路的频率特性， ɺ 定义参数： 定义参数：归一化抑制比 α
在串联谐振回路中， 在串联谐振回路中，归一化抑制比定义为任意频率 下的回路电流与谐振时回路电流的比值 在并联谐振回路中， 在并联谐振回路中，归一化抑制比定义为任意频率 下的回路端电压与谐振时回路端电压的比值
•
模 I =
•
VS r 2 + (ω L − 1 2 ) ωC
相角 ϕ = −arctg
电子科技大学
X r
5
§1-1-1 串联谐振电路的基本特性
x
ωL
VS r
ɺ I
ɺ VL 0
ω0
1 ωC
ω
π
2
ϕ
ω0
ω0
ω
ω
VS
0
−
π
2
ɺ VC 0
图1-2 串联谐振回路的基本特性
电子科技大学
6
§1-1-1 串联谐振电路的基本特性
电子科技大学
17
§1-1-3 归一化抑制比与广义失谐
串联谐振归一化抑制比
α=
=
• •
I
•
=
VS r + j (ω L −
•
•
1 ) ωC =
r r + j (ω L − 1 1 ) ωC
I0 1
VS r
1+ j
ω0 L ω 1 ( − ) r ω 0 ω 0ω LC
1
=
1 + jQ0 (
ω ω − 2 0 ) ω0 ω0 ω LC
电子科技大学
2
§1-1 简单谐振电路的基本特性
主要内容： 主要内容：
串并联谐振回路（简单谐振回路）的主要特性 品质因素及其物理含义 简单谐振电路的幅频与相频特性
作用： 作用：
选频、滤波、作负载、移相网络、相频转换网络
电子科技大学
3
§1-1-1 串联谐振电路的基本特性
+
−
+ ɺ VS −
ɺ I
+ ɺ VC 0 −
B GP
电子科技大学
12
§1-1-2 并联谐振回路的基本特性
B
ωC
ɺ IS V GP
ɺ I CP
ɺ I CP
ω0
1 ωL
ω
π
2
ϕ
ω0
ω ω
ɺ I LP
ɺ IS
0
−
π
2
ω0
ɺ I LP
图1-5 并联谐振回路的基本特性
电子科技大学 13
§1-1-2 并联谐振回路的基本特性
定义并联谐振回路的谐振电阻
1 L RP = = GP Cr
ω ωp ξ = QP ( − ) ωp ω
α=
•
•
•
α = | α | e jψ
= 1 1 + jξ
| α |=
•
•
•
I
•
=
V
•
1 1+ξ 2
I0
VP
ψ = −arctgξ
电子科技大学 20
§1-1-3 归一化抑制比与广义失谐
归归归归归归归谐归归
归一化抑制比的意义 幅频） （幅频）
适用于任何一种简单的 谐振回路 只与频率和品质因素有 关，其最大值始终为1 曲线的锐度只与Q值相 关，Q值越大，曲线越 尖锐
1 QL = ωP L(GP + GS + GL )
有载品质因素Q §1-1-5 有载品质因素 L
简单谐振回路有载品质因素与空载品质因素之间的关系 串联谐振回路
电子科技大学
7
§1-1-1 串联谐振电路的基本特性
ω 0 L >> r
实际工程电路中，总是满足 定义品质因数：
Q0 =
ω0L
r
>> 1
品质因数反映了回路中平均储能与平均耗能之 间的关系
电子科技大学
8
§1-1-1 串联谐振电路的基本特性
ɺ VL 0
谐振时电感、电容两端的电压： 电感L： V L 0 电容C： V C 0
•
•
• VS = jω0 L = jQ0 V S r
•
•
• ω0 L 1 • VS = =−j V S = − jQ0 V S 2 jω0C r r ω0 LC
1
VS
谐振时电感线圈上的电压大小和电容两端的 电压大小均为信号源电压的 Q0 倍
因此串联谐振称为电压谐振
电子科技大学 9
ɺ VC 0
图1-2-C
1 CR 2 ωP C ωP CRP LC P R = ωP CRP = = = P QP = GP ωP ωP ωP L
注意，这些等式成立的条件是：ω P L >> r
电子科技大学
15
§1-1-2 并联谐振回路的基本特性
并联谐振时的端电压
IS L i VP = = IS GP Cr
• •
谐振时流过电容和电感的电流 电容C： 电感L：
任何一种简单谐振回 路相频特性一样 谐振时回路的电流（ 电压）相移为零 相频特性的陡度与Q 值有关，Q值越大， 曲线越陡
归归归归归归 归归归归归归( ψ) 归归归归归归归谐归归 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 0 0.5 1 归归归谐归(ω /ω 0) 1.5 2 Q=5 Q = 10 Q = 15
=
I S /(GP + j (ωC −
•
•
1 )) ωL =
GP
=
ω ωP − ) ωP ω
1
电子科技大学
19
§1-1-3 归一化抑制比与广义失谐
串联谐振与并联谐振的归一化抑制比具有相同 的形式，进一步定义广义失谐系数 的形式，进一步定义广义失谐系数 串联谐振广义失谐系数 并联谐振广义失谐系数
ω ω0 ξ = Q0 ( − ) ω0 ω
Z≈
=
电子科技大学
10
§1-1-2 并联谐振回路的基本特性
1 Cr 1 Y= = + j (ω C − ) = GP + jB ωL Z L
Cr 其中 GP = L
B = ωC −
1 ωL
+
ɺ IS
ɺ I L0
ɺ IC 0
+
ɺ V
−
ɺ IS
ɺ I L0
GP
ɺ IC 0
ɺ V
−
图1-4 简单LC并联谐振回路
2∆f 0.707
f0 = Q0
因此3 带宽与谐振回路品质因素成反比， 因此 dB带宽与谐振回路品质因素成反比， 带宽与谐振回路品质因素成反比 品质因素越高， 品质因素越高，3dB带宽越窄 带宽越窄
电子科技大学 25
§1-1-4 谐振电路的通频带与选择性
谐谐谐谐谐谐谐谐
1 归归归归归归 归归归归归归(| α|) 0.8 0.6
ɺ VL 0 − RS + ɺ+ VS −
+
RL
ɺ I +ɺ VC 0 −
ɺ IS
ɺ I L0
GP
ɺ IC 0
GL
ɺ GS V
−
图1-9 信号源内阻与负载电阻对谐振回路品质因数的影响
定义简单串并联谐振回路的有载品质因素 串联谐振回路 并联谐振回路
QL =
电子科技大学
ω0 L
RS + RL + r
28
26
电子科技大学
§1-1-4 谐振电路的通频带与选择性
矩形系数是描述谐振回路（滤波器）选频能力的 矩形系数是描述谐振回路（滤波器） 一个重要概念， 一个重要概念，Kr>1 矩形系数K 越接近于1， 矩形系数 r越接近于 ，选频能力越好 对于简单回路，矩形系数与Q值无关 对于简单回路，矩形系数与 值无关
§1-1-2 并联谐振回路的基本特性
+
ɺ IS
ɺ I L0
ɺ IC 0
ɺ V
−
阻抗
1 ( r + jω L) jω C Z= 1 r + j (ω L − ) ωC
图1-3 简单LC并联谐振回路
工程中总是满足 ωLFra Baidu bibliotek>> r
L C 1 r + j (ω L − ) ωC 1 Cr 1 + j (ω C − ) ωL L
f0 1 2 | α |= = 0.1 ⇒ 2∆f 0.1 = 10 − 1 Q0 2∆f 0.1 2 1 + (Q0 ) f0
2∆f 0.1 K r 0.1 = = 2∆f 0.707 102 − 1 f0 Q0 f0 Q0
•
= 9.95
是一个常数
电子科技大学
27
有载品质因素Q §1-1-5 有载品质因素 L