人教版七上：1.5《有理数的乘方》教案设计(1、2、3课时)

1.5.1 有理数的乘方
教学目标知识与技能能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；过程与方法
能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运
算，并在运算过程中合理使用运算律；
情感态度价
值观
培养学生对数的感觉，提高学生正确运算的能力，培
养学生思维的逻辑性和灵活性，进一步发展学生的
思维能力．
教学重点有理数的混合运算法则
教学难点运算顺序的确定和性质符号的处理
教学过程（师生活动）设计理念
提出问题小组讨论
教师提出问题：在2+23×（－6）这个式子中，存
在着哪几种运算？
学生回答后，教师可继续提问：这道题应按什么顺
序运算？前面我们已经学习加减乘除四则运算，知道
要先算乘除，再算加减，现在又多一种乘方运算，你们
认为在做有理数混合运算时，应注意哪些运算顺序？请
分4人小组讨论。

给学生充分讨论
的时间，鼓励他
们多发表自己的
见解。

交流反馈
小组讨论后，请小组代表汇报、交流讨论结果，其
他同学补充，教师在学生回答的基础上做适当的总结与
补充：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括
号、大括号依次进行。

例1 计算：
（1）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－
2）；
（2）1－
2
1
×[3×（－
3
2
）2－（－1）4]+
4
1
÷（－
2
1
）
3．
强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运
算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定符号的绝对
值．
3、师生共同探讨教科书44页的例4 .
例2 观察下面三行数：
培养学生善于归
纳、总结的能力，
五种代数运算可
分为三级；加减
是一级，乘除是
二级，乘方与开
方（以后会学）
是二级。

－2，4，－8，16，－32，64，…；①
0，6，－6，18，－30，66，…；②
－1，2，－4， 8，－16，32，…．③（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
巩固练习1.计算()2
25
3[]
39
⎛⎫
-⨯-+-
⎪
⎝⎭
，
建议学生采用多种方法进行计算。

解法一、原式=
11
911
9
⎛⎫
⨯-=-
⎪
⎝⎭
解法二、原式=
25
99
39
⎛⎫⎛⎫
⨯-+⨯-
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
=－6＋（－5）=－11
2、练一练教科书第45页练习
目的是说明有时
可以利用运算律
简化运算。

通过练习提高准
确率和解题速
度。

游戏活动
师生共同玩“24点游戏”，教师介绍游戏规则：
从一副牌中去掉大、小王的扑克牌中任意抽取4张，根
据牌上的数字进行混合运算。

每张牌只能用一次，使得
运算结果为24或－24，其中红色扑克牌代表负数，黑
色扑克代表正数，J，Q，K分别代表11、12、13 .比如
现在抽到一张黑桃7，一张黑桃3，一张梅花3，一张梅
花7，可通过7×（3＋3÷7）的方法把它们凑成24 .
采用游戏的形
式，提高学生的
学习兴趣，训练
学生的思维，寓
教于乐。

小结与作业
回顾反思
1．注意有理数的混合运算顺序，要熟练进行有理
数混合运算；
2．在运算中要注意象－72与（－7）2等这类式子的
区别．
目的是为学生创
造展示表达能力
和归纳能力的机
会
本课作业必做题：选做题：
1.5.2 科学记数法
教学目标知识与技能
1.借助身边熟悉的事物进一步感受大数；
2.会用科学记数法表示大数；
过程与方法
通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大
数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的数感情感态度价
值观
正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神
教学难点探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系
教学重点掌握科学记数法表示大数。

教学过程（师生活动）设计理念
设置情境引入课题
同学们：你知道天安门广场的面积、光的速度、全世
界人口数是多少吗？
1.天安门广场的面积约是44万平方米，它相当于
我们的教室多少间？
2.光的速度约是300 000 000米/秒，它相当于速
度为6米/秒的自行车的速度的多少倍？
3.全世界人口数大约是6 100 000 000人.
4.第五次人口普查时，中国人口约为1 300 000 000
人；
5.中国的国土面积约为9 600 000平方千米
6.我国信息工业总产值将达到383 000 000 000元．
这些大数怎样表示才好？
我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较
困难的大数，那就是科学记数法。

通过实际问题的
引入，激发学生
的学习兴趣。

分析问题探究新知1. 10n的特征
（1）计算2
10，3
10，4
10，…….并讨论2
10表示什么？
指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果
的数位有什么关系？
（2）练习：①把下面各数写成10的幂的形式：1000，
把问题交给学
生，激发学生的
求知欲。

10000000，10000000000
②指出下列各数各是几位数：210，510，1210，2510 2．科学记数法
（1）问：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数段位是一位数的数乘以10n 的形式吗？试试看．
10＝1×________ 3000＝3×_________
25000＝2.5×__________ （2）科学记数法定义
综上所述，一个大于10的数可以表示成10n a 的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法．
学生归纳出用科学记数表示时,n 与数位的关系是n=位数－1，数位=n ＋1达到了知识的升华，使所学知识得以巩固
例题讲解新知升华
例1 用科学记数法记出下列各数:
(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000
解：(1)1 000 000=1×106
.
(2)57 000 000=5.7×107
（3）123 000 000 000＝1.23×1011
.
讨论;这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
结论：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5.
一个大数用科学记数表示同学们会表示了，反过来，已知一个用科学记数表示的数，你能知道它的原数是多少吗？
例2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?
(1)2×5
10；(2)7.12×3
10；(3)8.5×6
10. 解：（1）100000；（2）7120；（3）8500000.
把问题再次交给学生，使学生再一次体会科学记数法的意义。

此处讨论有一定难度，教师应给予适当的启发。

培养学生归纳、叙述的能力
课堂练习
1.请用科学记数法表示“情境问题”中的各个数据．
天安门广场的面积约是54.410⨯ 平方米. 光的速度约是8310⨯米/秒. 全世界人口数大约是96.110⨯ 人.
第五次人口普查时，中国人口约为91.310⨯人. 中国的国土面积约为69.610⨯平方千米. 我国信息工业总产值将达到113.3810⨯ 元. 2. 教科书第46页练习
3.下列科学记数法表示的数原数是什么？
（1）3.2×410 （2）－6×310
小结与作业
课堂小结
今天你又学到了哪些新的知识呢？你还有什么不明白的地方需要同学们帮忙解释吗？ 发挥学生的主观能动性，借助集体的力量巩固新知。

本课作业
1.5.3近似数
学习目标:
1．能指明近似数的精确度及有效数字； 2．能按要求写出近似值．
学习重点：能给出由四舍五入得到的近似数及精确度 学习难点：合理地对一个数四舍五入取近似值 教学方法：合作交流、讨论 教学过程 一、学前准备
1.填空(1)所在的班级的人数是 ，这个数是 （精确数或近似数）
(2)你出生的年月日是 ，那么你的年龄是 岁，这个数字是 （精确数或近似
数）
2.用你的刻度尺测量一下数学课本的长和宽，可以读出一些数据，它们是准确的还是近似的？
二、交流反馈
1. 同桌的小明和小颖用最小单位不同的刻度尺测量了同一片树叶的长度，如图所示：
(1)根据小明的测量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么吗？这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？
(2)谁的测量结果更精确一些？说说你的理由.
2. 例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.015 8（精确到0.001）
（2）30 4.35（精确到个位）
（3）1.804（精确到0.1）
（4）1.804（精确到0.01）
3. 例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?
(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万
4. 思考：近似数1.8和1.80一样吗？为什么？
三、巩固练习
教科书第47页练习
四、当堂清
1．由四舍五入得到的近似数0.600精确到位
2．近似数4.10×105精确到位；
3.对于由四舍五入得到的近似数3.02×106，下列说法正确的是（）
A．精确到百分位；
B．精确到个位；
C．精确到万位；
D．精确到千位；
三、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似数
（1）0.058998（精确到千分位）；（2）549.49（精确到个位）；
（3）0.099（精确到0.01）；（4）354600（精确到千位）
（5）254680（精确到万位）；（6）3.6698×104（精确到十位）；
参考答案：
1. 千分
2. 千
3. C
4. (1)
5.90 (2)549 (3)0.10 (4)3.55×105(5) 2.5×105吨
(6)36700
六、学习反思。