信号的频谱分析
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信号的频谱分析
实习报告
实验目的
1. 掌握利用FFT 分析连续周期，非周期信号的频谱，如周期，非周期方波，正弦信号等。理解CFS ，CTFT 与DFT （FFT ）的关系。
2. 利用FFT 分析离散周期，非周期信号的频谱，如周期，非周期方波，正弦信号等。理解DFS ，DTFT 与DFT （FFT ）的关系，并讨论连续信号与离散信号频谱分析方法的异同。 实验内容 1.
利用FFT ，分析并画出sin(100),cos(100)t t ππ频谱，改变采样间隔与截
断长度，分析混叠与泄漏对单一频率成分信号频谱的影响。 2. 利用FFT ，分析并对比方波以及半波对称的正负方波的频谱，改变采样间隔与截断长度，分析混叠与泄漏对信号频谱的影响。 3.
利用FFT ，分析并画出)(t u e t -信号的频谱，改变采样间隔与截断长度，
分析混叠与泄漏对信号频谱的影响。 4. 利用不同窗函数对内容3.中的信号进行加窗处理，分析对信号频谱的影响； 5. *利用FFT 计算线性卷积，验证‘实验三’中时域结果的正确性。
具体实验步骤及实验结果 1. sin(100),cos(100)t t ππ频谱
a ．sin(100πt)程序，图像、频谱分析图及其幅度相位图 close all; clc; clear;
t=0:0.001:0.999; subplot(311) a=sin(100*pi*t);
plot(t,a);grid on;title('sin100pi*t');xlabel('T'); b=fft(a);
subplot(312);
stem(t*1000,abs(b)/1000,'fill');xlabel('Hz'); grid on;title('频率特性')
subplot(313)
stem(t*1000,angle(b)/1000,'fill');xlabel('Hz'); grid on;title('相频特性')
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
-1
1sin100pi*t
T
Hz
频率特性
01002003004005006007008009001000
x 10
-3
Hz
相频特性
b ．cos(100πt)程序，图像、频谱分析图及其幅度相位图 close all; clc; clear;
t=0:0.001:0.999; subplot(311) a=cos(100*pi*t);
plot(t,a);grid on;title('sin100pi*t');xlabel('T'); b=fft(a);
subplot(312);
stem(t*1000,abs(b)/1000,'fill');xlabel('Hz'); grid on;title('频率特性')
subplot(313)
stem(t*1000,angle(b)/1000,'fill');xlabel('Hz'); grid on;title('相频特性')
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
-1
1cos100pi*t
T
Hz
频率特性
01002003004005006007008009001000
x 10
-3
Hz
相频特性
c. 改变采样间隔与截断长度，分析混叠与泄漏对10Hz 正弦波频率成分信号频谱的影响。
正确的正弦波特性曲线
采样间隔为0.01采样个数100
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
-10
1
0102030405060708090100
发生混叠现象采样间隔0.15
051015
-10
1
050001000015000
0.05
0.1
050001000015000
-5
5
x 10
-3
发生泄漏现象采样间隔0.01 采样个数112
00.20.40.60.81 1.2 1.4
-10
1
20406080100120140
2.方波程序、频谱
clc;
t=0:0.01:1-0.01
a=square(2*pi*t,50)
subplot(311)
stem(t,a,'fill')
b=fft(a)
subplot(312)
stem(t*100,abs(b)/100,'fill')
grid on
subplot(313)
stem(t*100,angle(b)/100,'fill')
0102030405060708090100
混叠现象
clc;
t=0:0.01:1-0.01
a=square(250*t,50)
subplot(311)
stem(t,a,'fill')
b=fft(a)
subplot(312)
stem(t*100,abs(b)/100,'fill')
subplot(313)
stem(t*100,angle(b)/100,'fill')
0102030405060708090100
0102030405060708090100
方波的泄露现象
clc;
t=0:0.01:0.86
a=square(20*t,50)
subplot(311)
stem(t,a,'fill')
b=fft(a)
subplot(312)
stem(t*86,abs(b)/86,'fill')
grid on
subplot(313)
stem(t*86,angle(b)/86,'fill')