信号的频谱分析

信号的频谱分析

实习报告

实验目的

1. 掌握利用FFT 分析连续周期，非周期信号的频谱，如周期，非周期方波，正弦信号等。理解CFS ，CTFT 与DFT （FFT ）的关系。

2. 利用FFT 分析离散周期，非周期信号的频谱，如周期，非周期方波，正弦信号等。理解DFS ，DTFT 与DFT （FFT ）的关系，并讨论连续信号与离散信号频谱分析方法的异同。 实验内容 1.

利用FFT ，分析并画出sin(100),cos(100)t t ππ频谱，改变采样间隔与截

断长度，分析混叠与泄漏对单一频率成分信号频谱的影响。 2. 利用FFT ，分析并对比方波以及半波对称的正负方波的频谱，改变采样间隔与截断长度，分析混叠与泄漏对信号频谱的影响。 3.

利用FFT ，分析并画出)(t u e t -信号的频谱，改变采样间隔与截断长度，

分析混叠与泄漏对信号频谱的影响。 4. 利用不同窗函数对内容3.中的信号进行加窗处理，分析对信号频谱的影响； 5. *利用FFT 计算线性卷积，验证‘实验三’中时域结果的正确性。

具体实验步骤及实验结果 1. sin(100),cos(100)t t ππ频谱

a ．sin(100πt)程序，图像、频谱分析图及其幅度相位图 close all; clc; clear;

t=0:0.001:0.999; subplot(311) a=sin(100*pi*t);

plot(t,a);grid on;title('sin100pi*t');xlabel('T'); b=fft(a);

subplot(312);

stem(t*1000,abs(b)/1000,'fill');xlabel('Hz'); grid on;title('频率特性')

subplot(313)

stem(t*1000,angle(b)/1000,'fill');xlabel('Hz'); grid on;title('相频特性')

00.10.20.30.40.50.60.70.80.91

-1

1sin100pi*t

T

Hz

频率特性

01002003004005006007008009001000

x 10

-3

Hz

相频特性

b ．cos(100πt)程序，图像、频谱分析图及其幅度相位图 close all; clc; clear;

t=0:0.001:0.999; subplot(311) a=cos(100*pi*t);

plot(t,a);grid on;title('sin100pi*t');xlabel('T'); b=fft(a);

subplot(312);

stem(t*1000,abs(b)/1000,'fill');xlabel('Hz'); grid on;title('频率特性')

subplot(313)

stem(t*1000,angle(b)/1000,'fill');xlabel('Hz'); grid on;title('相频特性')

00.10.20.30.40.50.60.70.80.91

-1

1cos100pi*t

T

Hz

频率特性

01002003004005006007008009001000

x 10

-3

Hz

相频特性

c. 改变采样间隔与截断长度，分析混叠与泄漏对10Hz 正弦波频率成分信号频谱的影响。

正确的正弦波特性曲线

采样间隔为0.01采样个数100

00.10.20.30.40.50.60.70.80.91

-10

1

0102030405060708090100

发生混叠现象采样间隔0.15

051015

-10

1

050001000015000

0.05

0.1

050001000015000

-5

5

x 10

-3

发生泄漏现象采样间隔0.01 采样个数112

00.20.40.60.81 1.2 1.4

-10

1

20406080100120140

2.方波程序、频谱

clc;

t=0:0.01:1-0.01

a=square(2*pi*t,50)

subplot(311)

stem(t,a,'fill')

b=fft(a)

subplot(312)

stem(t*100,abs(b)/100,'fill')

grid on

subplot(313)

stem(t*100,angle(b)/100,'fill')

0102030405060708090100

混叠现象

clc;

t=0:0.01:1-0.01

a=square(250*t,50)

subplot(311)

stem(t,a,'fill')

b=fft(a)

subplot(312)

stem(t*100,abs(b)/100,'fill')

subplot(313)

stem(t*100,angle(b)/100,'fill')

0102030405060708090100

0102030405060708090100

方波的泄露现象

clc;

t=0:0.01:0.86

a=square(20*t,50)

subplot(311)

stem(t,a,'fill')

b=fft(a)

subplot(312)

stem(t*86,abs(b)/86,'fill')

grid on

subplot(313)

stem(t*86,angle(b)/86,'fill')