第2课时旋转作图与坐标系中的旋转变换资料
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（2）教学重点值得注意：①旋转的性质是解答问 题和作图的基础和依据；②旋转角的认识对旋转作图 的帮助；③作图时注意旋转的三要素，缺一不可.
角形全等的判定方法 SAS ，作出△ADE的对应图 形为 △ABE′ .
A
D
A
D
E
E
B
C
E′ B
C
④E点的对应点E′，还有别的方法作出来吗？
以AB为一边向正方形外
A
D
部作∠BAM，使
E
∠BAM=∠DAE，在AM
上截取AE′=AE即可.
E′ B
C
M
（答案不唯一）
观察课本上图案的形成过程，探讨它们分别是改 变旋转中的哪些要素旋转而成的？
顺时针 逆时针
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
教学反思
（1）本课时在前一课时学习基本性质的基础上， 进一步运用这些性质解决一些问题，以及通过旋转设 计美丽的图案，这种方法符合学生认识图形的过程， 能使学生将知识升华到理论层次，并对旋转的性质加 以证明，并通过例题加以巩固.
23.1 图形的旋转 第2课时 旋转作图与坐标系中的旋转变换
R·九年级上册
新课导入
如图，O是六个正三角形的公
A
共顶点，正六边形ABCDEF能否看 B 做是某条线段绕O点旋转若干次所
形成的图形？
C
F OE
D
（1）能按要求作出简单平面图形旋转后的图形. （2）能通过图形的旋转设计图案.
用旋转的有关知识画图． 根据要求设计美丽图案.
推进新课
知识点1 用旋转的知识画图
例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，
以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转
后的图形。
A
D
E
B
C
①因为A是旋转中心，所以A点的对应点是 A . ②根据正方形的性质：AD＝AB，∠ABD＝90°，所
以点D的对应点是点 B . ③因为旋转前、后的两个图形全等，所以本例根据三
=180°-40°-40°=100°， 即α=100°. ②点B落在AC上，如B″，在Rt△DCB″中， ∵B″D=BD=2CD，∴∠DB″C=30°， ∴∠B″DC=60°，∴∠BDB″=120°， 即α=120°. 综上所述：α的度数为100°或120°.
课堂小结
旋转作图
旋转中心 旋转方向 旋转角
键点的对应点。 （4）顺次连接各对应点。
知识点1 用旋转的知识设计图形
运用旋转作图应满足三要素：旋转中心、旋转 方向、旋转角，而旋转中心、旋转角固定下来，对 应点就自然而然地固定下来．因此，选择不同的旋 转中心、不同的旋转角会作出不同效果的图案.
你能利用旋转设计出美丽的图案吗？
随堂演练
1.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图 正确的是（ C ）
O1
αO
β
O
O2
a.旋转中心不变，旋转角改变，产生不同的旋转效果.
b.旋转角不变，旋转中心改变，产生不同的旋转效果.
任意画一个△ABC，以A为中心，把这个三角 形逆时针旋转40°；
任意画一个△ABC，以AC中点为中心，把这 个三角形旋转180°.
你能总结出旋转作图的一般步骤吗？
（1）分析图形，找出构成图形的关键点。 （2）确定三要素，即旋转中心、旋转角、旋转方向。 （3）将关键点分别与旋转中心连接后旋转，找到关
4. 如图，△ABC中，∠C=90°， ∠B=40°，点D在边BC上， BD=2CD．△ABC绕着点D顺时 针旋转一定角度后，点B恰好落 在初始△ABC的边上，求旋转 角α（0°＜α＜180°）的度数.
解：有两种情况： ①点B落在AB上，如B′，∵DB=DB′， ∴∠BDB′=180-∠B-∠BB′D
Baidu Nhomakorabea
A.
B.
C.
D.
2. 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问： 它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？ 甲同学说：45°；乙同学说：60°； 丙同学说：90°；丁同学说：135°． 以上四位同学的回答中，错误的是（ B ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=40°， 以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到 △A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点， 且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于点D，则 旋转角等于（ B） A.70° B.80° C.60° D.50°
角形全等的判定方法 SAS ，作出△ADE的对应图 形为 △ABE′ .
A
D
A
D
E
E
B
C
E′ B
C
④E点的对应点E′，还有别的方法作出来吗？
以AB为一边向正方形外
A
D
部作∠BAM，使
E
∠BAM=∠DAE，在AM
上截取AE′=AE即可.
E′ B
C
M
（答案不唯一）
观察课本上图案的形成过程，探讨它们分别是改 变旋转中的哪些要素旋转而成的？
顺时针 逆时针
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
教学反思
（1）本课时在前一课时学习基本性质的基础上， 进一步运用这些性质解决一些问题，以及通过旋转设 计美丽的图案，这种方法符合学生认识图形的过程， 能使学生将知识升华到理论层次，并对旋转的性质加 以证明，并通过例题加以巩固.
23.1 图形的旋转 第2课时 旋转作图与坐标系中的旋转变换
R·九年级上册
新课导入
如图，O是六个正三角形的公
A
共顶点，正六边形ABCDEF能否看 B 做是某条线段绕O点旋转若干次所
形成的图形？
C
F OE
D
（1）能按要求作出简单平面图形旋转后的图形. （2）能通过图形的旋转设计图案.
用旋转的有关知识画图． 根据要求设计美丽图案.
推进新课
知识点1 用旋转的知识画图
例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，
以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转
后的图形。
A
D
E
B
C
①因为A是旋转中心，所以A点的对应点是 A . ②根据正方形的性质：AD＝AB，∠ABD＝90°，所
以点D的对应点是点 B . ③因为旋转前、后的两个图形全等，所以本例根据三
=180°-40°-40°=100°， 即α=100°. ②点B落在AC上，如B″，在Rt△DCB″中， ∵B″D=BD=2CD，∴∠DB″C=30°， ∴∠B″DC=60°，∴∠BDB″=120°， 即α=120°. 综上所述：α的度数为100°或120°.
课堂小结
旋转作图
旋转中心 旋转方向 旋转角
键点的对应点。 （4）顺次连接各对应点。
知识点1 用旋转的知识设计图形
运用旋转作图应满足三要素：旋转中心、旋转 方向、旋转角，而旋转中心、旋转角固定下来，对 应点就自然而然地固定下来．因此，选择不同的旋 转中心、不同的旋转角会作出不同效果的图案.
你能利用旋转设计出美丽的图案吗？
随堂演练
1.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图 正确的是（ C ）
O1
αO
β
O
O2
a.旋转中心不变，旋转角改变，产生不同的旋转效果.
b.旋转角不变，旋转中心改变，产生不同的旋转效果.
任意画一个△ABC，以A为中心，把这个三角 形逆时针旋转40°；
任意画一个△ABC，以AC中点为中心，把这 个三角形旋转180°.
你能总结出旋转作图的一般步骤吗？
（1）分析图形，找出构成图形的关键点。 （2）确定三要素，即旋转中心、旋转角、旋转方向。 （3）将关键点分别与旋转中心连接后旋转，找到关
4. 如图，△ABC中，∠C=90°， ∠B=40°，点D在边BC上， BD=2CD．△ABC绕着点D顺时 针旋转一定角度后，点B恰好落 在初始△ABC的边上，求旋转 角α（0°＜α＜180°）的度数.
解：有两种情况： ①点B落在AB上，如B′，∵DB=DB′， ∴∠BDB′=180-∠B-∠BB′D
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A.
B.
C.
D.
2. 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问： 它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？ 甲同学说：45°；乙同学说：60°； 丙同学说：90°；丁同学说：135°． 以上四位同学的回答中，错误的是（ B ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=40°， 以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到 △A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点， 且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于点D，则 旋转角等于（ B） A.70° B.80° C.60° D.50°