齿面接触疲劳强度计算

齿面接触疲劳强度计算

一、轮齿受力

分析

一对直齿圆锥

齿轮啮合传动

时，如果不考虑

摩擦力的影响，轮齿间的作用力可以近似简化为作用于齿宽中点节线的集中载荷f n，其方向垂直于工作齿面。如图6-14所示主动锥齿轮的受力情况，轮齿间的法向作用力f n可分解为三个互相垂直的分力：圆周力f t1、径向力f r1和轴向力f a1。各力的大小为：

=

(6-15)

式中：d m1为主动锥齿轮分度圆锥上齿宽中点处的直径，也称分度圆锥的平均直径，可根据锥距r、齿宽b和分度圆直径d1确定，即：

d m1=（1－0.5）d1（6-16）

式中:称齿宽系数，通常取=0.25~0.35

圆周力的方向在主动轮上与回转方向相反,在从动轮上与回转方向相同;径向力的方向分别指向各自的轮心;轴向力的方向分别指向大端。根据作用力与反作用力的原理得主、从动轮上三个分力之间的关系：f t1 =－f t2、f r1=－

f a2、f a1= －f r2，负号表示方向相反。

二、齿面接触疲劳强度计算

直齿圆锥齿轮的失效形式及强度计算的依据与直齿圆柱齿轮基本相同，可近似按齿宽中点的一对当量直齿圆柱齿轮来考虑。将当量齿轮有关参数代入直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算公式，则得圆锥齿轮齿面接触疲劳强度的计算公式分别为

≤（6-17）

d1 ≥（6-18）

式中：z e为齿轮材料弹性系数，见表6-5；z h为节点啮合系数，标准齿轮正确安装时z h =2 .5；为许用应力，确定方法与直齿圆柱齿轮相同。

三、齿根弯曲疲劳强度计算

将当量齿轮有关参数代入直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算公式，则得圆锥齿轮齿根弯曲疲劳强度的计算公式为

≤（6-19）

m ≥ （6-20）

式中：为齿形系数，应根据当量齿数z v（z v=z/cosδ）由图6-8查得；［］为许用弯曲应力，确定方法与直齿圆柱齿轮相同。