四年级第4讲《加减法简便运算》 PPT

=1000+900
加法结合律
=1900
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总结：合理利用加法交换律和结合 律，往往能够使得计算简便。
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例2：计算下面各题。
1.999+99+9+3
=999+1+（99+1）+（9+1） =1000+100+10 =1110
2. 58+238+44 =58+238+42+2 =（58+42）+（238+2） =100+240 =340
加、减法简便运算
重难点知识复习：
加法的运算定律：
（1）加法的交换律：两个数相加，交换加数的位 置，它们的和不变。
用字母表示：a+b=b+a
推广：多个数相加，任意交换它们的 和始终不变。
位置，
Paቤተ መጻሕፍቲ ባይዱe 2
(2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加， 再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再 加上第一个数，它们的和不变。
思考：去括号时，括号前边是“+”号，该怎么办？
括号前是“+”号，去掉括号后，括号里 面的符号不变。
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4.思考：58-（26+18）与58-26-18的结果又什么关系？
【性质4】用字母表示：a-(b+c)=a-b-c
.思考：96-（56-24）与96-56+24的结果有什么关系？
【性质5】用字母表示：a-(b-c)=a-b+c
这几个数为什么要这样搭配?
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凑整思想
凑成整十.整百.整千的加数,先交换再 结合后计算就方便
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减法的运算性质
1.思考：64-40+36与64+36-40的结果有什么关系？
【性质1】：用字母表示： a+b-c=a-c+b
2.思考：175-56-75与175-75-56的结果什么关系？
用字母表示：（a+b)+c=a+(b+c) 推广：若干个数相加，先把前其中的任意几个加数
作为一组加起来，在与其他加数相加，它们 的和不变。 注：应用加法交换律和加法结合律有时可以使 计算简便。 例如：75+28+25+62=(75+25)+(28+62)
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练习：
1、24+36=（ 36 ）+24，运用了（ 加法交换）律。 如果用字母a 、b分别表示两个加数，可以写成 a +b=（ b+a ）
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2.用简便法计算。
（669+468）+（432+101）+30 =669+468+432+101+30 =（669+101）+（468+432）+30 =770+900+30 =770+30+900 =800+900 =1700
9999+999+99+9+4 =（9999+1）+（999+1)+ (99+1)+(9+1) =10000+1000+100+10 =11110
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3.用简便方法计算。
697-（197-84）
=697-197+84 =500+84 =584
748-293+193 =749-（293-193） =749-100 =649
3872-1127-873
=3872-（1127+873） =3872-2000 =1872
629-（229-158）
=629-229+158
=400+158 =558
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4.解决问题。
有六位同学的身高分别是138厘米，142厘米， 158厘米，150厘米，152厘米，148厘米，他们的 平均身高是多少厘米？
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【性质2】： 用字母表示： a-b-c=a-c-b
总结：在无括号的加、减混合或连减的算式 中，改变运算顺序，结果不变。
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3.思考：197+（83-67）与197+83-67的结果有什么关系？
【性质3】 用字母表示：a+(b-c)=a+b-c
例如：185+（115-6）=185+115-6
例如：105-（95-27）=105-95+27
注：去括号时，括号前边是“-” 号，去掉括号后，括号里面 的符号都要改变。
观察： 以上式子中，去 掉括号，符号有 什么变化呢？
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大家有疑问的，可以询问和交流
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可以互相讨论下，但要小声点
探究：
在式子中添上括号，算式中运算 符号该怎么变？？
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你能凑出 整十、整百 的数吗？
凑整
例4 、1+2+3+4+5+--------+96+97+98+99
=(1+98)+(2+97)+(3+96)+-----+(46+53)+(47+52)+ (48+51)+(49+50)+99 =99x50 为什么可以用乘法算?
=4950
方法2：=（1+99）+（2+99）+.......+(49+51)+50
672+431+59 =672+（431+59） =672+500 =1172
205+64+95 =205+95+64 =300+64 =364
356+127+73+44 =356+44+(127+73) =400+200 =600
143+37+53+57+63 =(143+57)+(37+63)+57 =200+100+57 =300+57 =357
2、 37+24+36=37+（ 24 + 36 ）运用了 （ 加法结合 ）律。
3、 99+（58+101）=（99+101）+58运用了 （ 加法交换 ）律。
4、54+189+146=（54 + 146 ）+ 189
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你会运用加法运算定律进行计算吗？
348＋217＋152＝（ 348 ＋152 ）＋ 217 （25＋68）＋32＝ 25 ＋（ 68 ＋ 32 ） 56＋47＋44＝（ 56 ＋ 44 ）＋ 47
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例1：用简便方法计算。
1. 785+25+175
=785+（25+175） 加法结合律 =785+200 =985
你能凑出 整十、整百、 整千的数吗？
2. 864+（673+136）+227
=864+673+136+227
去括号
=（864+136）+（673+227）利用加法交换律和
=100×49+50 =4900+50 =4950
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总结:
在计算几个数连加时，把和是整十、 整百、整千的数先加起来，可以使计算 简便。 因此计算时要做到：
一看：哪些数具有明显的特征。
二想：运用什么运算定律使计算简便。
三算：正确计算，提高计算能力。
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二、方法技巧强化：
1.用简便方法计算下面各题。