维特比译码算法

这周空时码的老师布置了一个编程的作业，有一天晚上突然兴起，熬夜到2点多，把这个程序写完了，虽然这个程序写的不算简单，于我自己毕竟是自己还是挺喜欢的，同学说我这个编程思想可以有点受C++的影响，不过我看了他写的那个，发现他在巧用矩阵方面确实比我强一点。下面我把程序贴出来，并做一些简单的说明。

%维特比算法

clear all;

close all;

filename=['tempdata_viterbi_v'];

PAM=[-3 -1 1 3];

N=10000; %产生序列的长度

%x=[-3 3 1 -1 3 -1 -1 1 3 -3]; %输入x

x_path=ceil(4*rand(1,N));

for i=1:N

x(i)=PAM(x_path(i));

end

y=zeros(1,length(x)+1); %输出y

path=zeros(length(y),4); %路径存储

L=zeros(length(y),4); %距离存储

d=zeros(1,4);

%SNR_dB=1:2:20;

%count=1; %计数器

for SNR_dB=1:20

%检验输入序列

for i=1:N

switch x(i)

case -3

case -1

case 1

case 3

otherwise

error('wrong input.');

end

end

%关于状态转移表(不加入噪声)y(i+1)=0.8*x(i+1)-0.6*x(i) P=[PAM;PAM;PAM;PAM];

state=(0.8*P'-0.6*P); %生成状态转移表--取原表的转置，便于计算

n=randn(1,length(x)); %噪声

sigma=sqrt(5)*10^(-SNR_dB/20);

%经过信道

for i=1:length(x)

if i==1

y(i)=0.8*x(i)+sigma*n(i);

else

y(i)=0.8*x(i)-0.6*x(i-1)+sigma*n(i);

end

end

%viterbi

for j=1:length(y);

if j==1

d=(y(j)-0.8*PAM).^2; %求下一状态不同电平的距离

L(j,:)=d; %保存距离

else

for jj=1:4

d=(y(j)-state(jj,:)).^2; %求下一状态不同电平的距离

temp_L=L(j-1,:)+d;

%temp_L=d;

L(j,jj)=min(temp_L);

r=find(temp_L(1:length(d))==min(temp_L));

if length(r)==1 %min值可能有相同,这个算法应该可以改进，目前默认取第一个相等的min值

path(j,jj)=r;

else

path(i,jj)=r(1);

end

end

end

end

%找出最佳路径

path_final=ones(1,length(y)-1);

temp_L=L(length(y)-1,:);

min_L=min(temp_L);

path_final(end)=find(temp_L(1:length(temp_L))==min_L); for i=1:length(path_final)-1

path_final(length(path_final)-i)=path(length(path_final)-i+ 1,path_final(length(path_final)-i+1));

end

y_final=-3*ones(1,length(path_final));

for i=1:length(path_final)

j=path_final(i);

y_final(i)=PAM(j);

end

%检验译码输出

for i=1:N

switch y_final(i)

case -3

case -1

case 1

case 3

otherwise

error('wrong decoder.');

end

end

%参数计算

error_pattern(SNR_dB,:)=y_final-x; %错误图样

errorNumber(SNR_dB)=nnz(error_pattern(SNR_dB,:)) %错误数

FER(SNR_dB)=errorNumber(SNR_dB)/N; %

错误率

end

%误码曲线图

snr=1:SNR_dB;

semilogy(snr,FER);

xlabel('SNR(dB)');

ylabel('FER');

title('viterbi误码曲线图')

grid on ;

save(filename)

说明

输入电平 PAM=[-3 -1 1 3]

序列长度 N=10000

产生输入序列x

经过信道输出序列y

yi=0.8*xi-0.6*x(i-1)+n,其中是第i时刻输出,xi为第i时刻的输入

当i=0,x0=0，表示寄存器里没有数据

所以在源程序里面，用if语句把传输起始时刻和别的时刻分开计算。