海南省临高县美台中学中考数学模拟试卷

y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（ ）
A．x1＜x2＜x3
B．x1＜x3＜x2
C．x2＜x1＜x3
D．x2＜x3＜x1
10．（3 分）如图，在△ABC 中，∠CAB＝65°，将△ABC 在平面内绕点 A 旋转到△AB′C′
的位置，使 CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ）
A．35°
B．40°
25．如图，抛物线 m：y＝﹣0.25（x+h）2+k 与 x 轴的交点为 A，B，与 y 轴的交点为 C，顶 点为 M（3，6.25），将抛物线 m 绕点 B 旋转 180°，得到新的抛物线 n，它的顶点为 D．
（1）求抛物线 n 的解析式； （2）设抛物线 n 与 x 轴的另一个交点为 E，点 P 是线段 DE 上一个动点（P 不与 D，E 重合），
过点 P 作 y 轴的垂线，垂足为 F，连接 EF．如果 P 点的坐标为（x，y），△PEF 的面积 为 S，求 S 与 x 的函数关系式，写出自变量 x 的取值范围，并求出 S 的最大值； （3）设抛物线 m 的对称轴与 x 轴的交点为 G，以 G 为圆心，A，B 两点间的距离为直径作 ⊙G，试判断直线 CM 与⊙G 的位置关系，并说明理由．
AF＝5，那么正方形 ABCD 的面积等于
．
三、计算题：
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19．﹣22÷（﹣1）2﹣ ×[4﹣（﹣5）2]．
20．解不等式组：
．
四、解答题： 21．已知一个长方形的周长为 60cm． （1）若它的长比宽多 6cm，这个长方形的宽是多少 cm？ （2）若它的长与宽的比是 2：1，这个长方形的长是多少 cm？ 22．国务院办公厅在 2015 年 3 月 16 日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足
海南省临高县美台中学中考数学模拟试卷
一、选择题： 1．（3 分）点 A，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 a 和 b，对于以下结论：
甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（ ）
A．甲、乙
B．丙、丁
2．（3 分）下列变形正确的是（ ）
A．4x﹣5＝3x+2 变形得 4x﹣3x＝﹣2+5
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四个有效数字）用科学记数法表示为（ ）人．
A．13.71×108
B．1.370×109
C．1.371×109
7．（3 分）分式方程
的解是（ ）
D．0.137×1010
A．﹣
B．﹣2
8．（3 分）下列运算正确的是（ ）
A． ＝8
B． ＝﹣2
C．﹣
D．
C．
＝﹣2 D．
＝3+
9．（3 分）若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数 y＝﹣ 图象上的点，并且
意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ）
A．中位数
B．平均数
C．加权平均数
D．众数
5．（3 分）在①﹣a5•（﹣a）2；②（﹣a6）÷（﹣a3）；③（﹣a2）3•（a3）2；④[﹣（﹣a）
2]5 中计算结果为﹣a10 的有（ ）
A．①②
B．③④
C．②④
D．④
6．（3 分）我国第六次人口普查显示，全国人口为 1370536875 人，将这个总人口数（保留
23．某中学广场上有旗杆如图 1 所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆 的高度．如图 2，某一时刻，旗杆 AB 的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上， 测得落在平台上的影长 BC 为 4 米，落在斜坡上的影长 CD 为 3 米，AB⊥BC，同一时刻， 光线与水平面的夹角为 72°，1 米的竖立标杆 PQ 在斜坡上的影长 QR 为 2 米，求旗杆的 高度（结果精确到 0.1 米）．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）
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三、计算题：
19．
； 20．
；
四、解答题：
21．
； 22．
； 23．
；
五、综合题：
24．
； 25．
；
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日期：2019/1/25 16:35:59； 用户：qgjyus er10 506；邮箱：q gjyus er10506.219 57750；学号 ：21985514
的切线交 AB 的延长线于点 E，则∠E 等于（ ）
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A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
13．（3 分）如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为 E，∠1＝50°，则∠2 的度数是（ ）
A．60°
B．50°
C．40°
D．30°
14．（3 分）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣
y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2 分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2 ﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2 因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．我爱美
B．宜昌游
C．爱我宜昌
D．美我宜昌
二、填空题：
15．（3 分）分解因式：m3n﹣4mn＝
．
16．（3 分）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大 7，且十位上的数字与个位上的数
字和的平方等于这个两位数，这个两位数是
．
17．（3 分）如图，已知点 P 是半径为 1 的⊙A 上一点，延长 AP 到 C，使 PC＝AP，以 AC
为对角线作▱ABCD．若 AB＝ ，则▱ABCD 面积的最大值为
．
18．（3 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 BC，CD 上，如果 AE＝4，EF＝3，
球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了 “足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的 学生共 50 名，请结合图中信息，解答下列问题： （1）获得一等奖的学生人数； （2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D 四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随 机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到 A，B 两所 学校的概率．
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海南省临高县美台中学中考数学模拟试卷
参考答案
一、选择题： 1．C； 2．D； 3．B； 4．D； 5．D； 6．C； 7．A； 8．B； 9．D； 10．C； 11．D；
12．B； 13．C； 14．C； 二、填空题： 15．mn（m﹣2）（m+2）； 16．81； 17．2 ； 18． ；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ第4页（共7页）
五、综合题： 24．如图，矩形 AEFG 的顶点 E，G 分别在正方形 ABCD 的 AB，AD 边上，连接 B，交 EF
于点 M，交 FG 于点 N，设 AE＝a，AG＝b，AB＝c（b＜a＜c）． （1）求证： ＝ ； （2）求△AMN 的面积（用 a，b，c 的代数式表示）； （3）当∠MAN＝45°时，求证：c2＝2ab．
B．3x＝2 变形得
C．甲、丙
D．乙、丁
C．3（x﹣1）＝2（x+3）变形得 3x﹣1＝2x+6
D．
变形得 4x﹣6＝3x+18
3．（3 分）图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②．则 下列图形中，是图②的表面展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（3 分）为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民
C．50°
D．65°
11．（3 分）一个不透明的盒子中装有 2 个红球和 1 个白球，它们除颜色外都相同．若从中
任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ）
A．摸到红球是必然事件
B．摸到白球是不可能事件
C．摸到红球与摸到白球的可能性相等
D．摸到红球比摸到白球的可能性大
12．（3 分）如图，AB 是⊙O 的直径，C、D 是⊙O 上一点，∠CDB＝20°，过点 C 作⊙O