25.3 用频率估计概率 公开课获奖课件

解:(1)如右表所示.
转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 指针指向“铅笔”的次数m 68 111 136 345 564 701 指针指向“铅笔”的频率 0.680 0.740 0.680 0.690 0.705 0.701
(2)当n很大时,指针指向“铅笔”的频率将会接近0.700. (3)获得铅笔的概率约是0.700. (4)标有铅笔区域的扇形圆心角的度数约为0.700×360°=252°
转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 指针指向“铅笔”的次数m 68 111 136 345 564 701
指针指向“铅笔”的频率
〔解析〕此题考查对概率概念的理解,从表中可以看出,随着转动次数的增加,指针指向 “铅笔”的次数m与转动转盘的次数n的比值逐渐趋于稳定,以此来估计概率.
解:(1)1400000000

1 4
，∴参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的频率为
1 4
.
(2)∵试验次数很多时,频率接近于理论概率,
1
∴估计从袋中任意摸出一个球,恰好是红球的概率是
有x个,
根据题意,得
6 x6

1， 4
4
.设袋中白球
解得x=18.经检验,x=18是方程的解.∴估计袋中白球有18个.
1.“六一”期间,某公园游戏场举行“迎奥运”活动,有一种游戏的规则 是:在一个装有6个红球和若干个白球(每个球除颜色外其他都相同) 的袋中,随机摸一个球,摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具.已 知参加这种游戏活动的有40000人,公园游戏场发放的福娃玩具为 10000个.(1)求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的频率; (2)请你估计袋中白球有多少个.
频率 m 将会接近一个数值,把这个数值作为概率,然后再用概率估算盒子里黑、
n
白两种颜色的球各有多少个.
解:(3)40×0.6=24(个),40-24=16(个).故盒子里黑、白两种颜色的球分别约有16个和24个.
【解题归纳】这是一道理解概率含义的问题,尽管试验结果的频率与概率相比, 可能有些偏差,但这并不妨碍我们正确理解概率的含义,同时也体现了概率的客 观性和理论性,频率的主观性和随机性,使我们能进一步认清频率与概率之间的 辩证关系.
(1)请将表格补充完整;(精确到1%) (2)观察上表,你有什么发现? (3)你能估计出这个事件的概率吗?若能,请估计摸出红色球的概率.
解:(1)从左到右依次填29%,34%,36%,33%,34%
来自百度文库
(2)随着试验次数的增大,出现红色球的频率逐渐趋于稳定.
(3)能.估计出红色球的概率为0.33(或0.34或0.35).
2.不透明的袋中有3个大小相同的小球,其中2个为白色,1个为红色, 每次从袋中摸1个球,然后放回搅匀再摸,在摸球试验中得到下表中 部分数据:
摸球次数 出现红色球的频数 出现红色球的频率
40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 14 23 38 52 67 86 97 111 120 136 35% 29% 32% 33% 34% 36% 35% 35% 33% 34%
用频率估计概率 例2 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个, 小颖做摸球试验,她将盒里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它 放回盒子中,不断重复上述过程,下表是试验中的一组统计数据: (1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近 0.6 ;(精确到0.1) (2)假如你摸一次,估计你摸到白球的概率P(白球)= 0.6 ; (3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个.
九年级数学·上
新课标 [人]
第二十五章 概率初步
25.3 用频率估计概率
概率与有关中奖问题
例1 某商场设立了一个可以自由转动的转盘,如图25 - 25所示,并规定:顾 客购物满10元就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针指向哪一区域, 顾客就可以获得相应的奖励.下表是活动中的一组统计数据. (1)计算并完成表 格;(精确到0.001)(2)请估计当n很大时,指针指向“铅笔”的频率会接近多少;(3)假 如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率约是多少?(4)在该转盘中,标有铅笔区 域的扇形的圆心角大约是多少度?
摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000
摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601
〔解析〕本题主要考查用频率估计概率的方法.当摸球次数增多时,摸到白球的