用窗函数法设计FIR数字滤波器 (2)

用窗函数法设计FIR 数字滤波器

一、实验目的

1、加深对窗函数法设计FIR 数字滤波器的基本原理的理解

2、学习用MATLAB 语言的窗函数法编写设计FIR 数字滤波器的程序

3、了解MATLAB 有关窗函数法设计的常用子函数

二、实验涉及的MATLAB 子函数

1、boxcar ：矩形窗

2、triang ：三角窗

3、bartlett ：巴特利特窗

4、hamming ：哈明窗

5、hanning ：汉宁窗

6、blackman ：布莱克曼窗

7、chebwin ：切比雪夫窗

8、kaiser ：凯瑟窗

9、firl ：基于窗函数的FIR 数字滤波器设计——标准频率响应，以经典方法实现加窗线性相位FIR 滤波器设计，可设计出标准的低通、带通、高通和带阻滤波器。

三、实验原理

1、运用窗函数法设计FIR 数字滤波器 FIR 数字滤波器的系统函数为ω

N-1

-n n=0H(z)=h(n)z ∑

N-1

-n n=0

H(z)=h(n)z ∑

这个公式也可以看成是离散LSI 系统的系统函数

M

-m

-1-2-m m

m=0

012m N -1-2-k

-k

12k k k=1

b

z b +b z +b z ++b z Y(z)b(z)H(z)===

=X(z)a(z)

1+a z +a z ++a z

1+a z ∑∑L L 分母a 0为1，其余a k 全都为0时的一个特例。由于极点全部集中在零点，稳定和线性相位特性是FIR 滤波器的突出优点，因此在实际中广泛使用。

FIR 滤波器的设计任务是选择有限长度的h(n)，使传输函数H(e jw )满足技术要求。 用窗函数法设计FIR 数字滤波器的基本步骤是：

1)根据过渡带和阻带衰减设计指标选择窗函数类型，估算滤波器的阶数N ； 2)由数字滤波器的理想频率响应H(e jw )求出其单位冲击响应h d (n)。 2、各种窗函数特性的比较

3、用窗函数设计FIR 数字低通滤波器

4、用窗函数法设计FIR 数字高通滤波器

5、用窗函数法设计FIR 数字带通滤波器

6、用窗函数法设计FIR 数字带阻滤波器

四、实验内容

选择合适的窗函数设计FIR 数字低通滤波器，要求：通带ωp =0.2π，Rp=0.05dB ；阻带ωs =0.3π，As=40dB 。描绘实际滤波器的脉冲响应、窗函数及滤波器的幅频响应曲线和相拼相应曲线。

五、实验步骤

1、打开MATLAB软件，选择“File/New”创建一个新的文件；

2、按照以下方式进行编程：

3）将上述程序在MATLAB中运行，并对实验结果进行分析

六、实验结果

实际滤波器的脉冲响应、窗函数及滤波器的幅频响应曲线和相拼相应曲线如图所示：