南宁市新村大道越江桥工程二维水流数学模型分析计算

南宁市新村大道越江桥工程二维水流数学模型分析计算摘要：本文通过对桥梁所在河段建立二维水流数学模型，计算桥梁建成后产生水位、流态变化，探讨利用二维水流数学模型分析建设项目对防洪工程的影响。

关键词：二维水流数学模型，壅水，流态变化

abstract: this article through to in 2 d river bridge established flow mathematic model, the calculation of water level, after the completion of the bridge produce flow pattern change, discusses using 2 d water mathematical model for flood control project construction project analysis of influence.

key words: a two-dimensional flow mathematic model, backwater, flow pattern change

中图分类号：k826.16文献标识码：a 文章编号：

引言

根据《河道管理范围内建设项目防洪评价报告编制导则》（试行）要求，在河道管理范围内建设的项目须编制防洪评价报告，报告主要分析建设项目对河道产生流态变化以及壅水影响。通过对建设项目所在河段建立二维水流数学模型，可以计算出建设项目对河段产生的流态和水位变化，从而定量分析建设项目对现有的防洪工程产生影响。

一、概况

南宁市新村大道越江桥工程位于清川大桥（四桥）上游2.2km 处。桥南岸为陈坡村，桥北岸接西乡塘老街附近已建成的新村大道。

大桥结构形式为主桥独塔单索面斜拉桥，塔、梁、墩固结体系。桥梁采用的防洪标准为100年一遇，桥下构桥墩为主要阻水建筑物，河道中布置三个桥墩，其中主桥独塔下桥墩阻水较大，横向阻水宽10m，形式为双矩形柱式桥墩，其余两座引桥桥墩也为双矩形，纵向长3.75m，横向宽3.0m。

南宁市防洪工程防洪标准为50年一遇，右江上游百色水利枢纽建成后，南宁市防洪标准可达100年一遇；修建老口水利枢纽后，南宁市的防洪标准可达到200年一遇。新村大道越江桥两岸的堤防分别为江北西堤和河南西堤，两段堤防防洪标准均为50年一遇。

二、二维水流数学模型计算原理

（一）控制方程

二维非恒定运动方程为：

（1）

式中：t——时间坐标；

x、y——纵向、横向坐标；

g——重力加速度；

f——柯氏系数；

zy——床面高程；

h——垂线水深；

z——水位；

u、v——x、y方向的垂线平均流速；

n——河床糙率；

ε——紊动粘性系数。

（二）求解方法

采用边界拟合坐标技术对模拟区域进行坐标变换。坐标变换后可将x－y平面上不规则的物理区域变换为坐标系下的矩形区域。变换关系如下：

（2）

式中，p、q为调节函数。坐标系下的水动力方程为:

（3）

式中，

用有限差分解法对变换后的方程（3）进行离散，采用交错网格技术，采用adi法对方程组进行数值求解，计算得到各个控制节点的水位、垂线平均流速。采用ａｄｉ（alternating direction implicit）法求解。

三、模型的率定和计算方法

模型的上边界条件为流量，下边界条件为水位，模型糙率率定的方法一是根据一维数学模型选定的糙率作为初始值，计算河段长为1811m，通过计算其上边界条件水位的平均值与一维成果基本相同，绝对误差小于1cm；二是根据实测洪痕资料进行分析，本次以2001年邕江实测水位流速进行比对，模型计算出的水位成果和实测的一致，南宁水文（三）站位于本次分析计算河段范围内，模型计

算出的相应断面水位和实测水位是一致的，计算的流速大小、分布和水文站实测值基本一致，误差均小于5%，由此率定出的河段糙率作为本次分析计算的依据。

四、计算单元网格划分

二维水流数学模型计算河段长1811m，平均计算河宽490m，计算区域面积约543150m2，河道纵向（i）从上至下不等距地划分101格，其中本工程区较密，平均为6m，工程区外略疏，从上到下排序，1为上游，101为下游，河道横向（j）等距地划分100格，从右岸到左岸排序，1为右岸，100为左岸，平均间距约为4.9m，为100×101=10100个计算网格，总共10100个结点，其中建设项目位于断面i=61#～70#，流态计算单元网格结点即为流速矢量图流速矢量箭杆的起点，见图4－1。

水流计算，上游边界采用流量边界条件，根据谢才公式按加权法计算得到入流边界每个计算节点的垂线平均流速；下游边界采用水位边界条件，其水位采用一维水面曲线推算至二维计算下边界，得到下游每个节点的水位。

图4-1 河段计算网格

五、边界条件

二维水流数学模型计算边界分上下边界，上边界为设计洪峰流量，下边界为水位，本次边界采用《广西南宁市防洪工程河南东堤

初步设计报告》，见表5-1。

表5-1二维水流数学模型边界条件表（p=2%）

流量水位

19100 80.34

六、计算成果及分析

（一）工程建设前后壅水计算成果及分析

根据水位计算成果，确定二维水流流态计算范围为1811m长的河段，采样点水位变化见表6-1。当邕江该河段发生50年一遇洪水流量为19100m3/s(归槽)，计算结点i=45、j=22处（位于桥梁所在河道断面上游115m）水位壅水最高，为0.04m。河道两岸附近产生最高壅水为0.013m。50年一遇设计洪水壅水影响长度约为桥梁所在断面上游825m。

（二）流态分析计算

特征流速、流向变化统计成果见表6-2。邕江在工程区河道比较顺直。从流态图可以看出，河道主槽流速比较大，50年一遇设计洪水的最大流速达2.329m/s，而两岸附近的流速则较小，流速小于1.0m/s。工程建设后由于桥墩阻水，桥墩横向两侧流态变化较大，两侧流速增大，桥墩迎水侧流速变小，背水侧出现紊流，流速变小，工程区域附近发生频率p=2%设计洪水时，最大流速增加值为

0.101m/s（位于桥梁右墩和右岸河南西堤之间，距离右岸25m）。工程建设前后流态分布见图6-1、图6-2。