蝴蝶拱桥稳定性分析
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第３ ７卷 第 ｌ ９期
２ ０ １ １年 ７ 月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＴＵＲＥ
Ｖｏ ． ．１ Ｊ３７ ＮＯ ９
Ｊ１ ２ １ ｕ． ０１
・１ ５９ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
文 章编 号 ：０ ９ ６ ２ （ ０ ） ９ ０ ５ —３ １０ —８ ５ ２ １ １ — １ ９０ １
蝴 蝶 拱 桥 稳 定 性 分 析
弭 坤 许 冰
摘 要： 以西安市泸灞生 态区一蝴蝶拱桥为 工程 背景 ， 通过建立有 限元计算模 型 ， 算 了该桥 的稳 定安全 系数及 不 同设 计 计参数 下结构在 恒载 工况以及 恒载 ＋活载工况的失稳特征值 ， 结果表 明 ， 肋的刚度 对稳定性起 着决定性作 用 ； 拱 吊杆 的
（） １
美观新颖 的外形多 被用 于城市景观桥梁 ， ： 国的蝴蝶桥 ， 如 英 挪威 桥结构线性屈 曲的平衡 方程 为 ： ＋Ａ ＝ ０ 的罗瑟海斯 隧道 桥 ， 日本 的羽 田机场 桥 ， 以及正 在建设 中的 由著
名设计 大师林 同炎先 生设计 的南 宁 大桥。 由于 蝴蝶拱 桥拱 肋违 １ 在数学 上表现 为广义 特征 问题 ， 应用各 种迭代 反 常规 的外倾式设计 ， 其横向稳定性就成 了设计者 必须要 重点考 为特征值 。式 （ ） 如逆矢量迭代法 、 子空间迭代法等都可 以很方便地求解 。 虑 的问题 。国内对于拱桥 的稳定性作 了许 多研 究 ， 大多集 中于 方法 ， 但 近年来修建较多 的内倾式拱肋钢 管混凝土 提篮拱桥 ， 对于 外倾式 ３ 蝴蝶 拱 稳定性 分析 拱肋 的蝴蝶拱桥的稳定性 ， 国内外的研究很少。本 文以一座 ８ ３． 工 程 概 况 Ｏｍ １ 跨径钢箱拱肋蝴蝶拱桥为工程背 景 ， 运用 空间分析程 序对其 进行 该桥为西安市 灞生态 区 １ 号桥， 主跨跨径 ８ 桥宽 ２． ０ｍ， ９５ｍ， 稳定性分析 ， 图找到稳定 系数与各种设计参数 （ 试 拱肋 外倾角度 、 失跨 比为 １３ ６ 拱肋采用钢箱梁 变截面拱肋 ， ／． ； 由跨 中的 １５ｍ× ． 拱肋刚度 、 横梁 刚度 、 吊杆布置形式 ） 间的关 系。 之 １８ｍ（ × ） ． 高 宽 渐变至拱脚 ３０ｍ× ． 高 ×宽 ） 拱肋 向外倾 ． ３ ２ｍ（ ；
． 为极值点 问题 ， 即考虑 了结构几何非线性 和材料非 线性情 况下 的 ３ ２ 有 限元仿 真模 型 的建 立 为了分 析该桥 的稳定 性 ， 用有 限元程序 Ａ Ｓ Ｓ对该 桥 进 采 ＮＹ 极 限承载力 问题 。第 １类稳 定 问题无论 在理 论分 析 中还是 在工
程应用上都 占有重要 的地位 ， 这不仅是 由于第 １ 类稳 定 问题 的力 行结构 分 析 计 算 。变 截 面 拱 肋 及 拱 肋 横 梁 采 用 空 间 梁 单 元 Ｂａ ８） 钢 学概念 比较 明确 ， 在数 学上 可归结 为特 征值 问题 ， 而且求 解相 对 （ ｅｍ１９ 进 行 模 拟 ， 箱 梁 运 用 梁 格 法 采 用 空 间 梁 单 元 Ｂａ ４ ） ｎ 吊杆 采用 只受拉空 间杆单 元 （ ｉｋ Ｏ 模 拟 。 Ｌｎ ｌ ） 较容易 ， 更重 要的是因为第 １ 和第 ２类稳定 问题有 着 良好 的相 （ ｅｔ ４ 进 行模 拟 ， 类 几 关 性 ， 往代 表着 第 ２类 稳 定 问题 的 上 限 ， 以工 程 中通 常 以第 １ 计算 采用 的材料常数根据桥梁设计规 范确定 ， 何常数根 据桥梁 往 所 。 类稳定问题的计算 结果 作为设 计 的依据 。线 性屈 曲主要 特点 是 设计 图纸确定 。仿真模 型见 图 １ ［］ ３
其 中， 为单 元 弹性 刚度 矩 阵； 为 单元 几何 刚度 矩阵 ； Ａ
２ 稳定 性分 析 的基本 理论
斜 ２ 。 拱肋的拱脚固结在下部结构 中， ０， 在加 劲梁与拱肋交 接处设
下游两侧拱肋 ， 为加劲梁 在两端 的支 撑结构 ， 作 结构失稳 有两种性 质根本不同的失稳 形式 ， 即分枝点 失稳 和 置钢横梁连接上 、 同时增强蝴蝶拱结 构 的横 向稳 定 ； 钢箱梁 由正 交异 性钢板 组成 。 极值 点失稳 ， 对应着 两种 分析方 法 ： １ 为线 弹性最 小 特征值 第 类 ４根 吊杆 ， 初始张拉力 为 ３ 。 ４ｔ 屈曲问题 ， 用于确定 一个 理想 弹性结 构的理 论屈 曲强 度 ； ２类 全桥设置 ２×１ 第
既有预应 力混凝 土梁桥承 载 能力 实桥 试验及 分析 ［ ］ 徐文 平． ５ 研 究［ ］ 南京 ： Ｄ． 东南大学，０ ６ ２０ ． 预 ［ ］ 夏 叶 飞． 应 力 混 凝 土 简 支 Ｔ梁桥 的承 栽 能 力 实桥 试 验 分 ６ 析研 究［ ． Ｄ］ 南京： 东南大学 ，０ ６ ２０ ．
布 置 形 式 只 改 变拱 肋 的 面 内刚 度 。
关键词 ： 梁工程 ， 桥 外倾式拱桥 ， 稳定性 ， 设计参数
中图 分 类 号 ： ４ ８２ Ｕ ４ ．２ 文献标识码 ： Ａ
１ 概述
蝴蝶 拱桥 最显 著的特点就是外倾式 的拱肋 ， 这种 桥型 由于其
在结构未变形位置建立 结构 总体 弹性刚度 阵和几何 刚度阵 ， 最后 把稳定分析转 化为求解矩 阵广义特征值 问题 。在 临界 载荷下 ， 拱
Ｆ ｎ ｔ ｌｍｅ ｔ ｆｉ ｒ ｎ ｌｓｓ ｏ ｅ ｎｏ ｃ ｄ ｃ ｎ ｒ ｔ — ｉ ｅ ｉ ｉ ｅ ｅ ｎ ａｌ ｅ ａ ａｙ ｉ ｆ ｒ ｉｆ ｒ ｅ ｏ ｃｅ ｅ Ｔ ｇｒ ｒ ｅ ｕ ｄ
第３ ７卷 第 ｌ ９期
２ ０ １ １年 ７ 月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＴＵＲＥ
Ｖｏ ． ．１ Ｊ３７ ＮＯ ９
Ｊ１ ２ １ ｕ． ０１
・１ ５９ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
文 章编 号 ：０ ９ ６ ２ （ ０ ） ９ ０ ５ —３ １０ —８ ５ ２ １ １ — １ ９０ １
蝴 蝶 拱 桥 稳 定 性 分 析
弭 坤 许 冰
摘 要： 以西安市泸灞生 态区一蝴蝶拱桥为 工程 背景 ， 通过建立有 限元计算模 型 ， 算 了该桥 的稳 定安全 系数及 不 同设 计 计参数 下结构在 恒载 工况以及 恒载 ＋活载工况的失稳特征值 ， 结果表 明 ， 肋的刚度 对稳定性起 着决定性作 用 ； 拱 吊杆 的
（） １
美观新颖 的外形多 被用 于城市景观桥梁 ， ： 国的蝴蝶桥 ， 如 英 挪威 桥结构线性屈 曲的平衡 方程 为 ： ＋Ａ ＝ ０ 的罗瑟海斯 隧道 桥 ， 日本 的羽 田机场 桥 ， 以及正 在建设 中的 由著
名设计 大师林 同炎先 生设计 的南 宁 大桥。 由于 蝴蝶拱 桥拱 肋违 １ 在数学 上表现 为广义 特征 问题 ， 应用各 种迭代 反 常规 的外倾式设计 ， 其横向稳定性就成 了设计者 必须要 重点考 为特征值 。式 （ ） 如逆矢量迭代法 、 子空间迭代法等都可 以很方便地求解 。 虑 的问题 。国内对于拱桥 的稳定性作 了许 多研 究 ， 大多集 中于 方法 ， 但 近年来修建较多 的内倾式拱肋钢 管混凝土 提篮拱桥 ， 对于 外倾式 ３ 蝴蝶 拱 稳定性 分析 拱肋 的蝴蝶拱桥的稳定性 ， 国内外的研究很少。本 文以一座 ８ ３． 工 程 概 况 Ｏｍ １ 跨径钢箱拱肋蝴蝶拱桥为工程背 景 ， 运用 空间分析程 序对其 进行 该桥为西安市 灞生态 区 １ 号桥， 主跨跨径 ８ 桥宽 ２． ０ｍ， ９５ｍ， 稳定性分析 ， 图找到稳定 系数与各种设计参数 （ 试 拱肋 外倾角度 、 失跨 比为 １３ ６ 拱肋采用钢箱梁 变截面拱肋 ， ／． ； 由跨 中的 １５ｍ× ． 拱肋刚度 、 横梁 刚度 、 吊杆布置形式 ） 间的关 系。 之 １８ｍ（ × ） ． 高 宽 渐变至拱脚 ３０ｍ× ． 高 ×宽 ） 拱肋 向外倾 ． ３ ２ｍ（ ；
． 为极值点 问题 ， 即考虑 了结构几何非线性 和材料非 线性情 况下 的 ３ ２ 有 限元仿 真模 型 的建 立 为了分 析该桥 的稳定 性 ， 用有 限元程序 Ａ Ｓ Ｓ对该 桥 进 采 ＮＹ 极 限承载力 问题 。第 １类稳 定 问题无论 在理 论分 析 中还是 在工
程应用上都 占有重要 的地位 ， 这不仅是 由于第 １ 类稳 定 问题 的力 行结构 分 析 计 算 。变 截 面 拱 肋 及 拱 肋 横 梁 采 用 空 间 梁 单 元 Ｂａ ８） 钢 学概念 比较 明确 ， 在数 学上 可归结 为特 征值 问题 ， 而且求 解相 对 （ ｅｍ１９ 进 行 模 拟 ， 箱 梁 运 用 梁 格 法 采 用 空 间 梁 单 元 Ｂａ ４ ） ｎ 吊杆 采用 只受拉空 间杆单 元 （ ｉｋ Ｏ 模 拟 。 Ｌｎ ｌ ） 较容易 ， 更重 要的是因为第 １ 和第 ２类稳定 问题有 着 良好 的相 （ ｅｔ ４ 进 行模 拟 ， 类 几 关 性 ， 往代 表着 第 ２类 稳 定 问题 的 上 限 ， 以工 程 中通 常 以第 １ 计算 采用 的材料常数根据桥梁设计规 范确定 ， 何常数根 据桥梁 往 所 。 类稳定问题的计算 结果 作为设 计 的依据 。线 性屈 曲主要 特点 是 设计 图纸确定 。仿真模 型见 图 １ ［］ ３
其 中， 为单 元 弹性 刚度 矩 阵； 为 单元 几何 刚度 矩阵 ； Ａ
２ 稳定 性分 析 的基本 理论
斜 ２ 。 拱肋的拱脚固结在下部结构 中， ０， 在加 劲梁与拱肋交 接处设
下游两侧拱肋 ， 为加劲梁 在两端 的支 撑结构 ， 作 结构失稳 有两种性 质根本不同的失稳 形式 ， 即分枝点 失稳 和 置钢横梁连接上 、 同时增强蝴蝶拱结 构 的横 向稳 定 ； 钢箱梁 由正 交异 性钢板 组成 。 极值 点失稳 ， 对应着 两种 分析方 法 ： １ 为线 弹性最 小 特征值 第 类 ４根 吊杆 ， 初始张拉力 为 ３ 。 ４ｔ 屈曲问题 ， 用于确定 一个 理想 弹性结 构的理 论屈 曲强 度 ； ２类 全桥设置 ２×１ 第
既有预应 力混凝 土梁桥承 载 能力 实桥 试验及 分析 ［ ］ 徐文 平． ５ 研 究［ ］ 南京 ： Ｄ． 东南大学，０ ６ ２０ ． 预 ［ ］ 夏 叶 飞． 应 力 混 凝 土 简 支 Ｔ梁桥 的承 栽 能 力 实桥 试 验 分 ６ 析研 究［ ． Ｄ］ 南京： 东南大学 ，０ ６ ２０ ．
布 置 形 式 只 改 变拱 肋 的 面 内刚 度 。
关键词 ： 梁工程 ， 桥 外倾式拱桥 ， 稳定性 ， 设计参数
中图 分 类 号 ： ４ ８２ Ｕ ４ ．２ 文献标识码 ： Ａ
１ 概述
蝴蝶 拱桥 最显 著的特点就是外倾式 的拱肋 ， 这种 桥型 由于其
在结构未变形位置建立 结构 总体 弹性刚度 阵和几何 刚度阵 ， 最后 把稳定分析转 化为求解矩 阵广义特征值 问题 。在 临界 载荷下 ， 拱