《点与圆的位置关系》PPT-冀教版九年级数学下册
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使点C在⊙O上的圆的半径是 （ C ）
A1
2
B2
2
C
3 2
D1
能力测评
5、 ⊙O的半径为r, 点P到圆心O的距 离OP=d, 且r、d满足关系式
d2+r2-2d-4r+5=0, 则P点在 （A ）
A 在⊙O内 B 在⊙O 外 C 在⊙O 上 D 在⊙O 的圆心上
如图, 已知O为原点, 点A的坐标 （4, 3）, ⊙A的半径为2, 过A点作 直．线a平行于X轴, 点P在直线a上运动, 当点P在⊙A上时, 请你求出它的坐标．
A、8厘米
B、4厘米
C、5厘米。
请你分别说出点与圆的位置关系。
典型例题
例:如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米, AD=4厘米
（1）以点A为圆心, 3厘米为半径作
圆A, 则点B、C、D与圆A的位置关系
如何?(B在圆上, D在圆外, C在圆
（2）外以)点A为圆心, 4厘米为半径作圆A, A
D
则点B、C、D与圆A的位置关系如何?
)
(A) 在⊙O内
(B) 在⊙O 外
(C) 在⊙O 上
(D) 不能确定
能力提高
1． ⊙O的半径r=10cm, 圆心到直线L的距
离OM=8cm, 在直线L上有一点P,
PM=6cmC, 则点P（ ）
A 在⊙O内
B 在⊙O 外
C 在⊙O 上
D 不能确定
2． ⊙O的半径为6, 圆心O的坐标（0, 0） ,
(B在圆内, D在圆上, C在圆
外)
B
C
（3）以点A为圆心, 5厘米为半径作圆A, 则点B、 C、D与圆A的位置关系如何?
(B在圆内, D在圆内, C在圆 上)
典型例题
例1、如图, 已知矩形ABCD A
D
的边AB=3厘米, AD=4厘米。 B
C
（1）以点A为圆心, 4厘米为半径作圆A, 则点B、C、D与圆A的位置关系如何?
（2）若以A点为圆心作圆A, 使B、C、D 三点中至少有一个点在圆内, 且至少有一个 点在圆外, 则圆A的半径r的取值范围是什么?
1，画出由所有到已知点的距离大于或等 于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图 形．
O·2cm
基础验收
1． 已知AB为⊙O的直径, P为⊙O 上任意一点, 则
c 点P关于AB的对称点P′与⊙O的位置关系为(
点和圆的位置关系
我国射击运动员在奥运会上屡获金牌, 为我国赢 得荣誉, 右图是射击靶的示意图, 它是由许多同 心圆（圆心相同, 半径不等的圆）构成的, 你知 道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗?
问题探究
问题１:观察图中点A, 点B, 点C与圆的位置关系?
点A在圆内, 点B在圆上, 点C在圆外．
点P的坐标为（4, 5）, 则点P与⊙O的位置
关系是 （B ）
A 在⊙O内
B 在⊙O 外
C 在⊙O 上 D 在⊙O 上 或⊙O内
能力测评
3、点P与定圆上最近点的距离为4cm, 最远
点的距离为9cm, 则圆的半径为 （C ）
A 2．5cm
B 6．5cm
C 2．5cm 或 6．5cm D 13cm
4、已知菱形ABCD的边长为1, ∠A=600, 对角线AC、BD交于点O, 以点O为圆心作圆,
点P在圆上 d = r；
点P在圆外
d＞r .
符号 读
作“等价于”，它
表示从符号
的左端可以得到右
端从右端也可以得
到左端．
P P P
O·
r
A
点和圆的位置关系
设⊙O的半径为r, 点到圆心的距离为d。则
点在圆内
●
●
●
点在圆上
O
●
点在圆外
d﹤r d＝r d>r
练习:已知圆的半径等于5厘米, 点到圆心的距离是：
y
解:点P的坐标为 （2, 3）或（6, 3）
B
A
aP
O
x
A
O·
C
r
B
问题２:设⊙O半径为 r ， 说出来点A, 点B, 点C与圆心O 的距离与半径的关系:
OA < r, OB = r, OC > r．
问题2:反过来, 已知点到圆心的距离和ห้องสมุดไป่ตู้的半径, 能否 判断点和圆的位置关系?
设⊙O的半径为r, 点P到圆心的距离OP = d, 则有:
点P在圆内
d＜r；
A1
2
B2
2
C
3 2
D1
能力测评
5、 ⊙O的半径为r, 点P到圆心O的距 离OP=d, 且r、d满足关系式
d2+r2-2d-4r+5=0, 则P点在 （A ）
A 在⊙O内 B 在⊙O 外 C 在⊙O 上 D 在⊙O 的圆心上
如图, 已知O为原点, 点A的坐标 （4, 3）, ⊙A的半径为2, 过A点作 直．线a平行于X轴, 点P在直线a上运动, 当点P在⊙A上时, 请你求出它的坐标．
A、8厘米
B、4厘米
C、5厘米。
请你分别说出点与圆的位置关系。
典型例题
例:如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米, AD=4厘米
（1）以点A为圆心, 3厘米为半径作
圆A, 则点B、C、D与圆A的位置关系
如何?(B在圆上, D在圆外, C在圆
（2）外以)点A为圆心, 4厘米为半径作圆A, A
D
则点B、C、D与圆A的位置关系如何?
)
(A) 在⊙O内
(B) 在⊙O 外
(C) 在⊙O 上
(D) 不能确定
能力提高
1． ⊙O的半径r=10cm, 圆心到直线L的距
离OM=8cm, 在直线L上有一点P,
PM=6cmC, 则点P（ ）
A 在⊙O内
B 在⊙O 外
C 在⊙O 上
D 不能确定
2． ⊙O的半径为6, 圆心O的坐标（0, 0） ,
(B在圆内, D在圆上, C在圆
外)
B
C
（3）以点A为圆心, 5厘米为半径作圆A, 则点B、 C、D与圆A的位置关系如何?
(B在圆内, D在圆内, C在圆 上)
典型例题
例1、如图, 已知矩形ABCD A
D
的边AB=3厘米, AD=4厘米。 B
C
（1）以点A为圆心, 4厘米为半径作圆A, 则点B、C、D与圆A的位置关系如何?
（2）若以A点为圆心作圆A, 使B、C、D 三点中至少有一个点在圆内, 且至少有一个 点在圆外, 则圆A的半径r的取值范围是什么?
1，画出由所有到已知点的距离大于或等 于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图 形．
O·2cm
基础验收
1． 已知AB为⊙O的直径, P为⊙O 上任意一点, 则
c 点P关于AB的对称点P′与⊙O的位置关系为(
点和圆的位置关系
我国射击运动员在奥运会上屡获金牌, 为我国赢 得荣誉, 右图是射击靶的示意图, 它是由许多同 心圆（圆心相同, 半径不等的圆）构成的, 你知 道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗?
问题探究
问题１:观察图中点A, 点B, 点C与圆的位置关系?
点A在圆内, 点B在圆上, 点C在圆外．
点P的坐标为（4, 5）, 则点P与⊙O的位置
关系是 （B ）
A 在⊙O内
B 在⊙O 外
C 在⊙O 上 D 在⊙O 上 或⊙O内
能力测评
3、点P与定圆上最近点的距离为4cm, 最远
点的距离为9cm, 则圆的半径为 （C ）
A 2．5cm
B 6．5cm
C 2．5cm 或 6．5cm D 13cm
4、已知菱形ABCD的边长为1, ∠A=600, 对角线AC、BD交于点O, 以点O为圆心作圆,
点P在圆上 d = r；
点P在圆外
d＞r .
符号 读
作“等价于”，它
表示从符号
的左端可以得到右
端从右端也可以得
到左端．
P P P
O·
r
A
点和圆的位置关系
设⊙O的半径为r, 点到圆心的距离为d。则
点在圆内
●
●
●
点在圆上
O
●
点在圆外
d﹤r d＝r d>r
练习:已知圆的半径等于5厘米, 点到圆心的距离是：
y
解:点P的坐标为 （2, 3）或（6, 3）
B
A
aP
O
x
A
O·
C
r
B
问题２:设⊙O半径为 r ， 说出来点A, 点B, 点C与圆心O 的距离与半径的关系:
OA < r, OB = r, OC > r．
问题2:反过来, 已知点到圆心的距离和ห้องสมุดไป่ตู้的半径, 能否 判断点和圆的位置关系?
设⊙O的半径为r, 点P到圆心的距离OP = d, 则有:
点P在圆内
d＜r；