第10章 齿轮机构

* z , m, α, ha , c *
4.要使一对渐开线直齿圆柱齿轮机构正确平稳的啮合传动,满足 要使一对渐开线直齿圆柱齿轮机构正确平稳的啮合传动, 如下几个方面:( :(1 正确啮合条件, 如下几个方面:(1)正确啮合条件,即两轮模数和压力角分别相 .(3 连续传动条件:重合度ε ≥1. 等.(3) 连续传动条件:重合度εα≥1. α n1 = α n 2 = α n 平行轴外啮合斜齿轮传动的正确啮合条件是: 5. 平行轴外啮合斜齿轮传动的正确啮合条件是: mn1 = mn 2 = m 斜齿轮的当量齿轮: 6. 斜齿轮的当量齿轮:与斜齿轮法面齿形相 当的假想直齿轮,称为斜齿轮的当量齿轮,其 当的假想直齿轮,称为斜齿轮的当量齿轮, 齿数称为斜齿轮的当量齿数. 齿数称为斜齿轮的当量齿数.
x ≥ xmin
17 z = 17
计算题1 三,计算题1
一对正常齿制渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮传动, 一对正常齿制渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮传动,已知 两轮齿数Z 23, 37, 模数m= mm,分度圆压力角 20° m=4 分度圆压力角α 两轮齿数 Z1=23 , Z2=37 , 模数 m=4mm, 分度圆压力角 α =20° , 1.按标准齿轮传动,试计算: 按标准齿轮传动,试计算: ① 标准中心距 a 标准中心距a 齿轮2 的基圆半径r ② 齿轮 2 的基圆半径 rb2 , 齿顶圆半径 节圆半径r 分度圆上的齿厚S ra2 , 节圆半径 r2′ , 分度圆上的齿厚 S2 , 分度圆上的齿距 p2 . 2.若实际中心距a′=122mm,要实现无侧隙啮合并保证标准 若实际中心距a 122mm mm, 顶隙,该对齿轮应采用何种传动类型?说明确定过程. 顶隙,该对齿轮应采用何种传动类型?说明确定过程. 3.当a′=122mm时,若改为平行轴斜齿圆柱齿轮传动(齿轮 122mm mm时 若改为平行轴斜齿圆柱齿轮传动( 的模数,压力角,齿数不变) 则这对斜齿轮的螺旋角β 的模数,压力角,齿数不变),则这对斜齿轮的螺旋角β 为多大? 为多大?
2.平行轴外啮合斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件 2.平行轴外啮合斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件 是什么?与直齿圆柱齿轮传动相比,有何不同? 是什么?与直齿圆柱齿轮传动相比,有何不同?
2, 3
答:平行轴外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条 件是:模数相等,压力角相等, 件是:模数相等,压力角相等,螺旋角大小相 旋向相反.与直齿圆柱齿轮传动相比, 等,旋向相反.与直齿圆柱齿轮传动相比,多 了螺旋角的限制条件,以保证螺旋线相切. 了螺旋角的限制条件,以保证螺旋线相切. 3.简述蜗杆传动的主要特点 3.简述蜗杆传动的主要特点 答:蜗杆传动的主要特点是:传动比大,传动平 蜗杆传动的主要特点是:传动比大, 稳无声,传动效率低,发热量大,成本高, 稳无声,传动效率低,发热量大,成本高,满足 一定条件时可自锁. 一定条件时可自锁.
知识整理及精讲
本章主要介绍了直齿圆柱齿轮, 本章主要介绍了直齿圆柱齿轮,斜齿圆柱齿轮和直齿圆锥齿轮三种 齿轮机构, 齿轮机构,并重点讨论了渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合原理和几 何尺寸计算.现将本章要点归纳如下. 何尺寸计算.现将本章要点归纳如下. 1.渐开线的形成和性质是研究渐开线齿轮传动必须具备的基本知 渐开线的可分性. 识,渐开线的可分性. 2.标准直齿圆柱齿轮有五个基本参数: 标准直齿圆柱齿轮有五个基本参数: ,除z外,其他四个均为标准值. 其他四个均为标准值. 分度圆是设计,计算和制造齿轮的基准圆,模数m和压力角α 是设计 3.分度圆是设计,计算和制造齿轮的基准圆,模数m和压力角α 都 是标准值.节圆是一对齿轮啮合传动时 相切于节点作纯滚动的圆. 是一对齿轮啮合传动时, 是标准值.节圆是一对齿轮啮合传动时,相切于节点作纯滚动的圆. 在标准齿轮传动标准中心距安装时,节圆与分度圆重合, 在标准齿轮传动标准中心距安装时,节圆与分度圆重合,啮合角等 于分度圆压力角. 于分度圆压力角.
2.在图示行星轮系中,已知各轮齿 在图示行星轮系中, 数 Z2=46 , Z1=14 , Z3=14 , Z4=44 , 模数均为m= mm,行星轮轴线与中心 m=4 模数均为 m=4mm,行星轮轴线与中心 轮轴线之间的距离为120mm, 试求: 120mm 轮轴线之间的距离为 120mm , 试求 : 该轮系的自由度. ①该轮系的自由度. 指出齿轮1 的传动类型, ②指出齿轮1,2的传动类型,并说 明理由. 明理由. 按不发生根切的条件定出齿轮1 ③ 按不发生根切的条件定出齿轮 1 的变位系数x 确定齿轮2 的变位系数 x1 , 确定齿轮 2 的合理 变位系数x 的大小; 计算齿轮1 变位系数 x2 的大小 ; 计算齿轮 1 , 2 的分度圆半径r 齿顶圆半径r 的分度圆半径r1,r2;齿顶圆半径ra1, 分度圆上的齿距p r a2;分度圆上的齿距p1,p2 . 齿轮应采用何种传动类型? ④3,4齿轮应采用何种传动类型? 为什么? 为什么?
答案:1(错),2(错),3(错),4(错),5(错),6(错),7 答案:1(错),2(错),3(错),4(错),5(错),6(错),7(对)
二,简答题 1.什么是斜齿轮的当量齿轮, 1.什么是斜齿轮的当量齿轮,当量齿数等于什 什么是斜齿轮的当量齿轮 么? 答:与斜齿轮的法面齿形相当的假想直齿轮圆 柱齿轮称为斜齿轮的当量齿轮. 柱齿轮称为斜齿轮的当量齿轮.其上的模数为 斜齿轮的法面模数, 斜齿轮的法面模数,压力角为斜齿轮的法面压 力角,齿数为当量齿数Z 力角,齿数为当量齿数Zv =Z/COS3β.
标准齿轮非标准安装的特征: 准齿轮非标准安装的特征: 节圆大于 大于分度圆 节圆大于分度圆 顶隙=标准值+ 顶隙=标准值+(a′-a) 侧隙大于 大于零 侧隙大于零 安装中心距a 标准中心距a 安装中心距a′ >标准中心距a 啮合角α 分度圆压力角α 啮合角α ′ >分度圆压力角α
a ' cos α ' = a cos α
一,判断题
1.一对直齿圆柱齿轮啮合传动 ,模数越大, 重合度越大 . . 一对直齿圆柱齿轮啮合传动,模数越大,重合度越大. 2.加工渐开线齿轮时出现了根切现象 , 一定是由于齿轮 . 加工渐开线齿轮时出现了根切现象, 的齿数过少引起的. 的齿数过少引起的. 3.渐开线齿轮的齿根圆总是小于其基圆. .渐开线齿轮的齿根圆总是小于其基圆. 4.两个直齿圆柱齿轮要实现连续传动 , 只要满足两个齿 . 两个直齿圆柱齿轮要实现连续传动, 轮的基圆齿距相等即可. 轮的基圆齿距相等即可. 5.齿轮上齿厚等于齿槽宽的圆称为分度圆. .齿轮上齿厚等于齿槽宽的圆称为分度圆. 6.直齿圆柱齿轮传动中,节圆总是大于分度圆. .直齿圆柱齿轮传动中,节圆总是大于分度圆. 7.一对等变位齿轮传动中,一定存在负变位齿轮. .一对等变位齿轮传动中,一定存在负变位齿轮.
9.一对轮齿的啮合过程 9.一对轮齿的啮合过程 : ——理论啮合线段 N1N2——理论啮合线段 ——实际啮合线段 即实际啮合点的轨迹. 实际啮合线段, B1B2——实际啮合线段,即实际啮合点的轨迹. 啮合的起始点,是从动轮齿顶圆与啮合线交点, 啮合的起始点,是从动轮齿顶圆与啮合线交点, 啮合的终止点,是主动轮的齿顶圆与啮合线的交点. 啮合的终止点,是主动轮的齿顶圆与啮合线的交点. 10.重合度及影响参数: 10.重合度及影响参数: 重合度及影响参数 重合度越大,则同时啮合的齿对数越多,承载能力越大, 重合度越大,则同时啮合的齿对数越多,承载能力越大,传动 更平稳 影响参数:齿数越多,齿顶高系数越大,则重合度越大. 影响参数 : 齿数越多 , 齿顶高系数越大 ,则重合度越大 . 但是 模数不影响重合度的大小. 模数不影响重合度的大小. 11.齿轮传动的类型:按两齿轮变位系数和分为四种 11.齿轮传动的类型:按两齿轮变位系数和分为四种. 四种. 齿轮传动的类型 1)标准齿轮传动 (X1=X2=0 ) 2)等变位齿轮传动 (X1=-X2≠0 ) 3)正传动 (X1+X2>0 ) 4)负传动 (X1+X2<0 )
14.斜齿轮的参数和几何尺寸计算 14.斜齿轮的参数和几何尺寸计算 斜齿轮的参数: 斜齿轮的参数: 法面参数:垂直于分度圆上螺旋线的平面. 法面参数:垂直于分度圆上螺旋线的平面.是标准值 端面参数:与齿轮轴线垂直的平面. 端面参数:与齿轮轴线垂直的平面.是计算参数 法面参数和端面参数之间靠螺旋角联系起来 螺旋角β 分度圆柱螺旋线的切线与轴线间的夹角. 螺旋角β-分度圆柱螺旋线的切线与轴线间的夹角. 熟记斜齿轮的几何尺寸计算公式,如斜齿圆柱齿轮传动的标 熟记斜齿轮的几何尺寸计算公式, 准中心距: 准中心距: 1 mn a= ( z1 + z 2 ) 2 cos β 此式说明:中心距不仅与齿数,模数有关,还与螺旋角有关, 此式说明:中心距不仅与齿数,模数有关,还与螺旋角有关, 可以改变螺旋角β来配凑中心距. 可以改变螺旋角β来配凑中心距. 15.了解蜗杆传动的特点,会确定蜗轮的转向, 15.了解蜗杆传动的特点,会确定蜗轮的转向,理解将蜗杆 了解蜗杆传动的特点 分度圆直径标准化的理由. 分度圆直径标准化的理由.
12.根切 范成法加工齿轮时, 12.根切:范成法加工齿轮时,若刀具的齿顶线超过被切齿轮的极 根切: 法加工齿轮时 限啮合点,就会将被切齿轮的根部渐开线切走一部分的现象. 限啮合点,就会将被切齿轮的根部渐开线切走一部分的现象. 对正常齿制标准齿轮,不发生的最小齿数为17 对正常齿制标准齿轮,不发生的最小齿数为17 对变位齿轮,不发生的条件是X≥ 17X≥( 对变位齿轮,不发生的条件是X≥(17-Z)/17 13.标准安装与非标准安装 13.标准安装与非标准安装: 标准安装与非标准安装: 标准安装的特征: 标准安装的特征: 节圆与分度圆重合 节圆与分度圆重合 顶隙为标准值 侧隙为零 安装中心距= 安装中心距=标准中心距 啮合角= 啮合角=分度圆压力角
β1 = β 2
7.锥齿轮机构用于传递两相交轴之间的运动,最常见的是两轴相 锥齿轮机构用于传递两相交轴之间的运动, 交成90 90° 交成90°的直齿圆锥齿轮. 圆锥齿轮有一个背锥和当量齿轮,其齿数z 称为当量齿数. 圆锥齿轮有一个背锥和当量齿轮,其齿数zv称为当量齿数. 重点掌握直齿轮, 8. 重点掌握直齿轮,斜齿轮的几何尺寸计算公式
n1
n2
2
5
5.对齿轮进行变位修正的目的是什么? 5.对齿轮进行变位修正的目的是什么? 对齿轮进行变位修正的目的是什么
答:避免根切,凑配中心距,改善传动性能等 避免根切,凑配中心距, 6. 齿轮不发生根切的条件是什么? 齿轮不发生根切的条件是什么? 答:(1)对于标准齿轮,不发生根切的条件是: :(1 对于标准齿轮,不发生根切的条件是: 被切齿轮的齿数大于17 17. 被切齿轮的齿数大于17. (2)对于变位齿轮,应使变位系数 对于变位齿轮,
4. 如何计算蜗杆传动的传动比,中心距?确定蜗 如何计算蜗杆传动的传动比,中心距? 轮的转向? 轮的转向?
ω1 n1 z 2 d 2 i12 = = = ≠ ω 2 n2 z1 d1
1 1 1 a = (d1 + d 2 ) = m(q + z 2 ) ≠ m( z1 + z 2 ) 2 2 2
1
解:1.(1) a=m/2(z1+z2)=4/2(23+37)=120(mm) (2) rb2=m/2 z2 cosα=4/2×37 cos20°=69.537(mm) α × ° ra2= r2+ha*m=4/2×37+1×4=78(mm) × × r2′= r2 =4/2×37=74(mm) × S2=π m /2 =6.283(mm) , p2=πm=12.566(mm) π π 2.应采用正传动类型. 应采用正传动类型. 应采用正传动类型 理由是: 安装中心距大于标准中心距, 根据a 理由是 : 安装中心距大于标准中心距 , 根据 cosα=a′ α ′ cosα′ 知 α′>α , 由无侧隙啮合方程式知 + X2> 0 , 即该 α′知 α′ α′>α, 由无侧隙啮合方程式知X1+ > 对齿轮为正传动类型. 对齿轮为正传动类型. 3. 122=4×(23+37)/(2 COSβ)得: × ) β得 COSβ=120/122=0.9836, β β=10.3889° °