六年级奥数试题及解析:数字迷

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六年级奥数试题及解析:数字迷
1.将1~7七个数字分别填入下列竖式的□内,使竖式成立.
竖式数字谜.
分析:把这些未知的数字用字母代替,然后根据题目要求推算.解答:解:(1),算式(1),可以变为:
积是四位数,且D不为8和9,所以A只能是1;8 4=32,向
千位进3,那么D=1 4+3=7;C 4的个位数G只能为2,6,(1)若G为6,则C为4,此时竖式为:
还剩下数字2,3,5,①若B=2,则F=9,不合题意,②若B=3,则F=3,E也等于3,不合题意,③若B=5,则F=1,与A矛盾,不合题意;所以G=6不合题意;
(2)G只能是2,C就是3,此时竖式是:
还剩下数字4,5,6;①若B=4,则F=7,不合题意;②若B=5,则F=1,不合题意;③若B=6,则F=5,E=4,符合题意,
这个竖式就是:
(2)算式(2)可以变为:
8 4=32,所以G=2,向十位进3;积是4位数,所以A=1;还剩下数字3,4,5,6,7;(1)若C=7,则F=1,不合题意,(2)若C=3,则F=5,3 4+3=15,向百位进1;
还剩下数字4,6,7;
①若B=4,则E=7,4 4+1=17,向千位进1,那么D就是5,与F=5矛盾,不合题意;②若B=6,则E=5,与F=5矛盾,不合题意;③若B=7,则E=9,不合题意,所以C=3不成立;
(3)若C=5,则F=3,5 4+3=23,向百位进2;
还剩下数字4,6,7;
①若B=4,则E=9,不合题意;②若B=6,则E=6,不合题意;
③若B=7,则E=0,不合题意,所以C=5不合题意.
(4)若C=6,则F=7,6 4+3=27,向百位进2;
还剩下数字3,4,5;
①若B=4,则E=8,不合题意;②若B=5,则E=3,5 4+3=23,
向千位进2,则D=2,不合题意;③若B=3,则E=4,3 4+2=14,向千位进1,则D=5,符合题意;
所以竖式为:
故答案为:
点评:这一类型的题目需要逐个分析,直到找出符合题意的数为止.。

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