第三章-粉碎及设备
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物料的实际（测）强度往往远低于理论强度（约为 其1/100～1/1000）。
实际强度：=(2E/c)1/2，其中c为裂纹半长。 实际（测）强度还与测定条件（如试样的尺寸、加 载速率及所处环境等）有关
9
材料的理论强度和实测强度
材料名称 理论强度/GPa 实测强度/MPa 材料名称 理论强度/GPa 实测强度/MPa
2
3.5 粉体的分级
3.5.1 基本概念 3.5.2 分级性能的评价 3.5.3 筛分分级原理与设备 3.5.4 流体系分级原理与设备
3.6 粉碎机械力化学
3.6.1 机械力化学作用 3.6.2 机械力化学的应用
思考题
3
3.1 基本概念
(1) 粉碎
粉碎：固体物料在外力的作用下，克服内聚力，从
而使颗粒尺寸减小，比表面积增大的过程
破碎：使大块物料碎裂成小块物料的加工过程
粉磨：使小块物料碎裂成细粉末状颗粒的加工过程
相应的机械设备分别称为破碎机械和粉磨机械
进一步的划分
粗碎 — 将物料破碎到100mm左右
破碎中碎 — 将物料破碎到 30mm左右
粉碎
细碎 — 将物料破碎到 3mm左右 粗磨 — 将物料粉磨到 0.1mm左右
粉磨细超磨细磨——将物将料物粉料磨粉到磨到605mm左或右更小至亚微米
按材料内部的均匀性和是否有缺陷分为理论强度和 实际（测）强度
物料强度的高低在一定程度上体现了其粉碎的难易 程度
8
（1）理论强度
不含任何缺陷的完全均质材料的强度称为理论强度。 它相当于原子、离子或分子间的结合力
理论强度：th=(E/a)1/2，其中为表面能，E为弹性 模量，a为晶格常数
（2）实际（测）强度
第三章 粉碎及设备
3.1 基本概念 3.2 物料的基本特性
3.2.1 强度 3.2.2 硬度 3.2.3 易碎（磨）性 3.2.4 脆性 3.2.5 韧性
1
3.3 基本理论
3.3.1 粉碎模型 3.3.2 粉碎功耗定律 3.3.3 粉碎过程热力学 3.3.4 粉碎过程动力学
3.4 粉碎设备
3.4.1 破碎设备 3.4.2 粉磨设备 3.4.3 超细粉碎设备
或
dE
1
dx CL xn
式中，E为粉碎能量，x为粒径，CL、n为常数。上式 是粉碎过程中粒径与功耗关系的通式
17
2) 雷廷格尔（Rittinger）定律
提出粉碎物料所消耗的能量与粉碎过程中新增加的 表面积成正比：dE=CRdS
数学表达式为
E
CR'
1 x2
1 x1
将Lewis式中的常数n取2并积分后也可以得到上式
各级粉碎比i1,i2,…in与总粉碎比i0的关系为：
i0 i1i2 in
5
(3) 粉碎方式
挤压粉碎
冲击粉碎
磨擦-剪切粉碎
劈裂粉碎
6
(4) 粉碎流程
简单的粉 带预筛分的 碎流程 粉碎流程
带检查筛分 的粉碎流程
带预筛分和检查 筛分的粉碎流程
7
3.2 物料的基本特性
3.2.1 强度
指的是物料对外力的抵抗能力，通常以物料破坏时 单位面积上所受的力来表示，单位为N/m2或Pa
将上式积分，当S远远小于S∞时，可得
S S (1 eKE )
20
21
2) Hiorns公式
假定符合雷廷格尔定律，粒度符合罗辛-拉姆勒分布， 若固体颗粒间的摩擦力为kr，则
18
3) 基克（Kick）定律
提出相同重量，相似物体粉碎时所需的能量只与粉
碎比有关
数学表达式为
E
CK'
lg
x1 x2
CK
lg
S2 S1
此式为Lewis式中的常数n=1时积分所得
4) 邦德（Bond）定律
提出粉碎所需能量与颗粒粒径的平方根成反比
数学表达式为
E
CB'
1 x2
1 x1
CB
(
S2
金刚石
莫氏硬度 6 7 8 9 10
晶格能/(KJ/mol) 11304 12519 14377 15659 16747
10
3.2.2 硬度
指的是抵抗其他物体刻划或压入其表面的能力。也 可理解为在固体表面产生局部变形所需的能量
硬度的大小与物料内部的化学键以及晶体结构有关。 无机材料常用莫氏硬度或维氏硬度表示
金刚石
200
约 1800
氧化镁
37
100
石墨
1.4
约 15
氧化钠
4.3
约 10
钨
96
3000（拉伸的硬丝） 石英玻璃
16
50
铁
40
2000（高张力用钢丝）
矿物名称 莫氏硬度
滑石
1
石膏
2
方解石
3
萤石
4
磷灰石
5
典型矿物的莫氏硬度值
晶格能/(KJ/mol) —
2595 2671 2713 4396
矿物名称 长石 石英 黄晶 刚玉
4
(2) 粉碎比和粉碎级数
若原始物料粒度为D，经过某台粉碎机械粉碎后的粒 度为d，则比值i(i=D/d)称为粉碎比
也可用粉碎机械的最大进料口宽度与最大出料口宽 度之比来表示，称为公称粉碎比
串联多台粉碎机进行的粉碎作业称为多级粉碎，粉 碎机串联的台数称为粉碎级数，原始物料的粒度与最 后破碎产品的粒度之比称为总粉碎比
硬度越大，耐磨性越好。硬度作为间接Leabharlann Baidu价指标， 在一定程度上体现了物料粉碎的难易程度
11
3.2.3 易碎（磨）性
指的是在一定粉碎条件下，将单位质量物料从一定 粒度粉碎至某一指定粒度所需的能量，或施加一定能 量使物料达到的粉碎细度
易碎（磨）性一般用相对易碎性系数来表示。易碎 性系数越大，物料越易粉碎
3.2.4 脆性
与塑性相反的一种性质。脆性材料抵抗动载荷或冲 击的能力较差，采用冲击粉碎可使粉碎效率提高
12
13
3.2.5 韧性
指物料在外力的作用下，塑性变形过程中吸收能量 的能力。韧性物料的抗拉和抗冲击性能较好，而抗压 性能较差，采用挤压粉碎可使粉碎效率提高
14
3.3 基本理论
3.3.1 粉碎模型
Hüting等人提出了以下三种粉碎模型 体积粉碎模型
表面粉碎模型
均一粉碎模型
15
粉碎产物的粒度分布有所不同： 体积粉碎后的粒度分布较集中，而表面粉碎后的细 粉较多，粒度分布范围较宽
16
3.3.2 粉碎功耗定律
通常以粒径的函数来表示粉碎功耗
(1) 经典理论
1) Lewis公式（或综合式）
提出粒径减小所耗能量与粒径的n次方成反比
数学表达式为
dx dE CL xn
S1 )
此式为Lewis式中常数n=1.5时积分所得
19
(2) 粉碎功耗新观点
1) 田中达夫粉碎定律
提出比表面积增量对功耗增量的比与极限比表面积
和瞬时比表面积的差成正比
数学表达式为
dS dE K (S S)
式中，S∞为极限比表面积，它与粉碎设备、工艺及 被粉碎物料的性质有关，S为瞬时比表面积，K为常数
实际强度：=(2E/c)1/2，其中c为裂纹半长。 实际（测）强度还与测定条件（如试样的尺寸、加 载速率及所处环境等）有关
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材料的理论强度和实测强度
材料名称 理论强度/GPa 实测强度/MPa 材料名称 理论强度/GPa 实测强度/MPa
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3.5 粉体的分级
3.5.1 基本概念 3.5.2 分级性能的评价 3.5.3 筛分分级原理与设备 3.5.4 流体系分级原理与设备
3.6 粉碎机械力化学
3.6.1 机械力化学作用 3.6.2 机械力化学的应用
思考题
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3.1 基本概念
(1) 粉碎
粉碎：固体物料在外力的作用下，克服内聚力，从
而使颗粒尺寸减小，比表面积增大的过程
破碎：使大块物料碎裂成小块物料的加工过程
粉磨：使小块物料碎裂成细粉末状颗粒的加工过程
相应的机械设备分别称为破碎机械和粉磨机械
进一步的划分
粗碎 — 将物料破碎到100mm左右
破碎中碎 — 将物料破碎到 30mm左右
粉碎
细碎 — 将物料破碎到 3mm左右 粗磨 — 将物料粉磨到 0.1mm左右
粉磨细超磨细磨——将物将料物粉料磨粉到磨到605mm左或右更小至亚微米
按材料内部的均匀性和是否有缺陷分为理论强度和 实际（测）强度
物料强度的高低在一定程度上体现了其粉碎的难易 程度
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（1）理论强度
不含任何缺陷的完全均质材料的强度称为理论强度。 它相当于原子、离子或分子间的结合力
理论强度：th=(E/a)1/2，其中为表面能，E为弹性 模量，a为晶格常数
（2）实际（测）强度
第三章 粉碎及设备
3.1 基本概念 3.2 物料的基本特性
3.2.1 强度 3.2.2 硬度 3.2.3 易碎（磨）性 3.2.4 脆性 3.2.5 韧性
1
3.3 基本理论
3.3.1 粉碎模型 3.3.2 粉碎功耗定律 3.3.3 粉碎过程热力学 3.3.4 粉碎过程动力学
3.4 粉碎设备
3.4.1 破碎设备 3.4.2 粉磨设备 3.4.3 超细粉碎设备
或
dE
1
dx CL xn
式中，E为粉碎能量，x为粒径，CL、n为常数。上式 是粉碎过程中粒径与功耗关系的通式
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2) 雷廷格尔（Rittinger）定律
提出粉碎物料所消耗的能量与粉碎过程中新增加的 表面积成正比：dE=CRdS
数学表达式为
E
CR'
1 x2
1 x1
将Lewis式中的常数n取2并积分后也可以得到上式
各级粉碎比i1,i2,…in与总粉碎比i0的关系为：
i0 i1i2 in
5
(3) 粉碎方式
挤压粉碎
冲击粉碎
磨擦-剪切粉碎
劈裂粉碎
6
(4) 粉碎流程
简单的粉 带预筛分的 碎流程 粉碎流程
带检查筛分 的粉碎流程
带预筛分和检查 筛分的粉碎流程
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3.2 物料的基本特性
3.2.1 强度
指的是物料对外力的抵抗能力，通常以物料破坏时 单位面积上所受的力来表示，单位为N/m2或Pa
将上式积分，当S远远小于S∞时，可得
S S (1 eKE )
20
21
2) Hiorns公式
假定符合雷廷格尔定律，粒度符合罗辛-拉姆勒分布， 若固体颗粒间的摩擦力为kr，则
18
3) 基克（Kick）定律
提出相同重量，相似物体粉碎时所需的能量只与粉
碎比有关
数学表达式为
E
CK'
lg
x1 x2
CK
lg
S2 S1
此式为Lewis式中的常数n=1时积分所得
4) 邦德（Bond）定律
提出粉碎所需能量与颗粒粒径的平方根成反比
数学表达式为
E
CB'
1 x2
1 x1
CB
(
S2
金刚石
莫氏硬度 6 7 8 9 10
晶格能/(KJ/mol) 11304 12519 14377 15659 16747
10
3.2.2 硬度
指的是抵抗其他物体刻划或压入其表面的能力。也 可理解为在固体表面产生局部变形所需的能量
硬度的大小与物料内部的化学键以及晶体结构有关。 无机材料常用莫氏硬度或维氏硬度表示
金刚石
200
约 1800
氧化镁
37
100
石墨
1.4
约 15
氧化钠
4.3
约 10
钨
96
3000（拉伸的硬丝） 石英玻璃
16
50
铁
40
2000（高张力用钢丝）
矿物名称 莫氏硬度
滑石
1
石膏
2
方解石
3
萤石
4
磷灰石
5
典型矿物的莫氏硬度值
晶格能/(KJ/mol) —
2595 2671 2713 4396
矿物名称 长石 石英 黄晶 刚玉
4
(2) 粉碎比和粉碎级数
若原始物料粒度为D，经过某台粉碎机械粉碎后的粒 度为d，则比值i(i=D/d)称为粉碎比
也可用粉碎机械的最大进料口宽度与最大出料口宽 度之比来表示，称为公称粉碎比
串联多台粉碎机进行的粉碎作业称为多级粉碎，粉 碎机串联的台数称为粉碎级数，原始物料的粒度与最 后破碎产品的粒度之比称为总粉碎比
硬度越大，耐磨性越好。硬度作为间接Leabharlann Baidu价指标， 在一定程度上体现了物料粉碎的难易程度
11
3.2.3 易碎（磨）性
指的是在一定粉碎条件下，将单位质量物料从一定 粒度粉碎至某一指定粒度所需的能量，或施加一定能 量使物料达到的粉碎细度
易碎（磨）性一般用相对易碎性系数来表示。易碎 性系数越大，物料越易粉碎
3.2.4 脆性
与塑性相反的一种性质。脆性材料抵抗动载荷或冲 击的能力较差，采用冲击粉碎可使粉碎效率提高
12
13
3.2.5 韧性
指物料在外力的作用下，塑性变形过程中吸收能量 的能力。韧性物料的抗拉和抗冲击性能较好，而抗压 性能较差，采用挤压粉碎可使粉碎效率提高
14
3.3 基本理论
3.3.1 粉碎模型
Hüting等人提出了以下三种粉碎模型 体积粉碎模型
表面粉碎模型
均一粉碎模型
15
粉碎产物的粒度分布有所不同： 体积粉碎后的粒度分布较集中，而表面粉碎后的细 粉较多，粒度分布范围较宽
16
3.3.2 粉碎功耗定律
通常以粒径的函数来表示粉碎功耗
(1) 经典理论
1) Lewis公式（或综合式）
提出粒径减小所耗能量与粒径的n次方成反比
数学表达式为
dx dE CL xn
S1 )
此式为Lewis式中常数n=1.5时积分所得
19
(2) 粉碎功耗新观点
1) 田中达夫粉碎定律
提出比表面积增量对功耗增量的比与极限比表面积
和瞬时比表面积的差成正比
数学表达式为
dS dE K (S S)
式中，S∞为极限比表面积，它与粉碎设备、工艺及 被粉碎物料的性质有关，S为瞬时比表面积，K为常数