《同底数幂的除法》PPT课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
正确.
(4)(-bc )4÷ (-bc ) 2 = -b 2 c 2
错误,应等于(-bc )4-2= (-bc ) 2 = b 2 c 2
例1、计算:(-1.5)8 (-1.5)7
例2(a b)6 (a b)2 (a b)3
例2 计算: 攀登高峰
解题后的反思
(1) a5 a4 a2; (2) ( x)7 x2;
m个a
am
a
n=
a a
a a
a … … a
a
=a a … a
n个a
=a m n
同底数幂的除法法则:
(m-n)个a
同底数幂相除,底数不变,指数相减.
即 am an=amn (a 0,m,n都是正整数,且m>n)
注意: 条件: ①同底数幂
结果: ①底数不变
②除法 ②指数相减
(1)
25÷23=
2x2x2x2x2 2x2x2
=2( 2 ) =25-3
(2)
a3÷a2=
a a
a a
a
=a( 1 )
=a3-2
a a (3) 猜想: m
n
am-n (a≠0, m,n都是正整数,且m>n)
(4)能不能证明你的结论呢?猜想:am a =a n
mn(a 0,m,n都是正整数,且m>n)
48、通过辛勤工作获得财富才是人生 的大快 事。— —巴尔 扎克 49、相信自己能力的人,任何事情都 能够做 到。
50、有了坚定的意志,就等于给双脚 添了一 对翅膀 。—— 乔·贝利 51、每一种挫折或不利的突变,是带 着同样 或较大 的有利 的种子 。—— 爱默生 52、如果你还认为自己还年轻,还可 以蹉跎 岁月的 话,你 终将一 事无成 ,老来 叹息。
(a≠0,m、n为正整数,m>n)
a 那么出现 mn 你应该想到什么?
同底数幂的除法的逆运用
mn
a
am an
已知:am=3,an=5. 求:
(1)am-n的值 (2)a3m-2n的值
解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6 (2) a3m-2n= a 3m ÷ a 2n
53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦,懦 夫在风 平浪静 也会溺 水。 54、好好管教自己,不要管别人。
55、人的一生没有一帆风顺的坦途。 当你面 对失败 而优柔 寡断, 当动摇 自信而 怨天尤 人,当 你错失 机遇而 自暴自 弃的时 候你是 否会思 考:我 的自信 心呢? 其实, 自信心 就在我 们的心 中。 56、失去金钱的人损失甚少,失去健 康的人 损失极 多,失 去勇气 的人损 失一切 。 57、暗自伤心,不如立即行动。
am ·an = am+n (m、n都是正整数)
幂的乘方运算法则:
(am)n= amn (m、n都是正整数)
积的乘方法则
(ab)n = an·bn (m,n都是正整数)
同底am数幂÷的a除n法运=算a法m则-n:
(a≠0,m、n为正整数,m>n)
同底数幂除法的性质
am ÷ an = am-n
(3)(ab)5 (ab)2;(4) (a b)6 (a b)4;
1.乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序 相同(即“从左到右”).
2.若底数不同,先化为同底数,后运用法则. 3.可以把整个代数式看作底.(整体思想) 4.运算结果能化简的要进行化简.
回忆城
同底数幂的乘法运算法则:
整数)
抢答
计算:
(1)(-2)3•(-2)2;
(2) a5•a2 ;
(3)(-2)4•22 ;
(4)-a2•a3;
(5)(-a)2•a3;
(6)(a-b)•(a-b)2 ;
填空:
(7)( 102)×103= 105; (8)23× ( 24 )= 27; (9)a4 × ( a5 )= a9; (10) ((-a)8)×(-a)2 = (-a)10 。
3、后悔是崇高的理想就像生长在高山 上的鲜 花。如 果要搞 下它, 勤奋才 能是攀 登的绳 索。 44、幸运之神的降临,往往只是因为 你多看 了一眼 ,多想 了一下 ,多走 了一步 。 45、对待生活中的每一天若都像生命 中的最 后一天 去对待 ,人生 定会更 精彩。
46、活在昨天的人失去过去,活在明 天的人 失去未 来,活 在今天 的人拥 有过去 和未来 。 47、你可以一无所有,但绝不能一无 是处。
= (am)3 ÷(an)2
=33 ÷52=27 ÷25
=
27 25
1.同底数幂相除的法则:注意a≠0.
2.幂的四个运算法则:
a 同底数幂相乘:指数相加。 m an amn
同底数幂相除:指数相减。 am an amn 幂的乘方: 指数相乘 (am )n amn 积的乘方: 乘方的积 (ab)n anbn
(5)讨论为什么a≠0?
0不能做除数
1023 1016 10(2316)
107
练习1: 1.计算(口答):
(1)a9÷a3; (2) s7÷s3;
(3)x10÷x8;
(4)212÷27;(5)(-3)5÷(-3)2; (6)(- x)4÷(- x);
(7)(-a)4÷ (-a)2; (8)(-t)11÷(-t)2; (9)(ab)6÷ (ab)2 ; (10)(xy)8 ÷(xy)3; (11)(2a2b)5÷ (2a2b)2;(12)(a+b)6÷(a+b)4;
交流与发现
• 火星有两颗卫星,即火卫1和火卫2,火卫1 的质量约为1016千克。截止到2005年4月, 已发现木星有58颗卫星,其中木卫4的质量 约为1023千克,木卫4的质量约为火卫1质量 的多少倍?
• 思考:木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍?
1023 1016
除号相当 于分数线
你能计算下列两个问题吗?(填空)
温故知新
• 1.同底数幂的乘法运算法则是
a m a n a mn (m、n为正整数)
• 2.幂的乘方的运算法则是
am n amn (m、n为正整数)
• 3.积的乘方的运算法则是
(ab)n anbn (n为正整数)
特别看一下:
同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘,底数不变,
指数相加. 即aman=am+n(m,n都是正
注意: 1、题目没有特殊说明结果形式要求的,都要化到最简. 2、本教科书中,如果没有特别说明的,含有字母的除式均不零.
练习2 下面的计算是否正确?如有错误 ,请改正:
(1) a6 ÷ a1 = a 错误,应等于a6-1 = a5
(2)b6 ÷ b3 = b2 (3) a10 ÷a9 = a
错误,应等于b6-3 = b3
(4)(-bc )4÷ (-bc ) 2 = -b 2 c 2
错误,应等于(-bc )4-2= (-bc ) 2 = b 2 c 2
例1、计算:(-1.5)8 (-1.5)7
例2(a b)6 (a b)2 (a b)3
例2 计算: 攀登高峰
解题后的反思
(1) a5 a4 a2; (2) ( x)7 x2;
m个a
am
a
n=
a a
a a
a … … a
a
=a a … a
n个a
=a m n
同底数幂的除法法则:
(m-n)个a
同底数幂相除,底数不变,指数相减.
即 am an=amn (a 0,m,n都是正整数,且m>n)
注意: 条件: ①同底数幂
结果: ①底数不变
②除法 ②指数相减
(1)
25÷23=
2x2x2x2x2 2x2x2
=2( 2 ) =25-3
(2)
a3÷a2=
a a
a a
a
=a( 1 )
=a3-2
a a (3) 猜想: m
n
am-n (a≠0, m,n都是正整数,且m>n)
(4)能不能证明你的结论呢?猜想:am a =a n
mn(a 0,m,n都是正整数,且m>n)
48、通过辛勤工作获得财富才是人生 的大快 事。— —巴尔 扎克 49、相信自己能力的人,任何事情都 能够做 到。
50、有了坚定的意志,就等于给双脚 添了一 对翅膀 。—— 乔·贝利 51、每一种挫折或不利的突变,是带 着同样 或较大 的有利 的种子 。—— 爱默生 52、如果你还认为自己还年轻,还可 以蹉跎 岁月的 话,你 终将一 事无成 ,老来 叹息。
(a≠0,m、n为正整数,m>n)
a 那么出现 mn 你应该想到什么?
同底数幂的除法的逆运用
mn
a
am an
已知:am=3,an=5. 求:
(1)am-n的值 (2)a3m-2n的值
解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6 (2) a3m-2n= a 3m ÷ a 2n
53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦,懦 夫在风 平浪静 也会溺 水。 54、好好管教自己,不要管别人。
55、人的一生没有一帆风顺的坦途。 当你面 对失败 而优柔 寡断, 当动摇 自信而 怨天尤 人,当 你错失 机遇而 自暴自 弃的时 候你是 否会思 考:我 的自信 心呢? 其实, 自信心 就在我 们的心 中。 56、失去金钱的人损失甚少,失去健 康的人 损失极 多,失 去勇气 的人损 失一切 。 57、暗自伤心,不如立即行动。
am ·an = am+n (m、n都是正整数)
幂的乘方运算法则:
(am)n= amn (m、n都是正整数)
积的乘方法则
(ab)n = an·bn (m,n都是正整数)
同底am数幂÷的a除n法运=算a法m则-n:
(a≠0,m、n为正整数,m>n)
同底数幂除法的性质
am ÷ an = am-n
(3)(ab)5 (ab)2;(4) (a b)6 (a b)4;
1.乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序 相同(即“从左到右”).
2.若底数不同,先化为同底数,后运用法则. 3.可以把整个代数式看作底.(整体思想) 4.运算结果能化简的要进行化简.
回忆城
同底数幂的乘法运算法则:
整数)
抢答
计算:
(1)(-2)3•(-2)2;
(2) a5•a2 ;
(3)(-2)4•22 ;
(4)-a2•a3;
(5)(-a)2•a3;
(6)(a-b)•(a-b)2 ;
填空:
(7)( 102)×103= 105; (8)23× ( 24 )= 27; (9)a4 × ( a5 )= a9; (10) ((-a)8)×(-a)2 = (-a)10 。
3、后悔是崇高的理想就像生长在高山 上的鲜 花。如 果要搞 下它, 勤奋才 能是攀 登的绳 索。 44、幸运之神的降临,往往只是因为 你多看 了一眼 ,多想 了一下 ,多走 了一步 。 45、对待生活中的每一天若都像生命 中的最 后一天 去对待 ,人生 定会更 精彩。
46、活在昨天的人失去过去,活在明 天的人 失去未 来,活 在今天 的人拥 有过去 和未来 。 47、你可以一无所有,但绝不能一无 是处。
= (am)3 ÷(an)2
=33 ÷52=27 ÷25
=
27 25
1.同底数幂相除的法则:注意a≠0.
2.幂的四个运算法则:
a 同底数幂相乘:指数相加。 m an amn
同底数幂相除:指数相减。 am an amn 幂的乘方: 指数相乘 (am )n amn 积的乘方: 乘方的积 (ab)n anbn
(5)讨论为什么a≠0?
0不能做除数
1023 1016 10(2316)
107
练习1: 1.计算(口答):
(1)a9÷a3; (2) s7÷s3;
(3)x10÷x8;
(4)212÷27;(5)(-3)5÷(-3)2; (6)(- x)4÷(- x);
(7)(-a)4÷ (-a)2; (8)(-t)11÷(-t)2; (9)(ab)6÷ (ab)2 ; (10)(xy)8 ÷(xy)3; (11)(2a2b)5÷ (2a2b)2;(12)(a+b)6÷(a+b)4;
交流与发现
• 火星有两颗卫星,即火卫1和火卫2,火卫1 的质量约为1016千克。截止到2005年4月, 已发现木星有58颗卫星,其中木卫4的质量 约为1023千克,木卫4的质量约为火卫1质量 的多少倍?
• 思考:木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍?
1023 1016
除号相当 于分数线
你能计算下列两个问题吗?(填空)
温故知新
• 1.同底数幂的乘法运算法则是
a m a n a mn (m、n为正整数)
• 2.幂的乘方的运算法则是
am n amn (m、n为正整数)
• 3.积的乘方的运算法则是
(ab)n anbn (n为正整数)
特别看一下:
同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘,底数不变,
指数相加. 即aman=am+n(m,n都是正
注意: 1、题目没有特殊说明结果形式要求的,都要化到最简. 2、本教科书中,如果没有特别说明的,含有字母的除式均不零.
练习2 下面的计算是否正确?如有错误 ,请改正:
(1) a6 ÷ a1 = a 错误,应等于a6-1 = a5
(2)b6 ÷ b3 = b2 (3) a10 ÷a9 = a
错误,应等于b6-3 = b3