《同底数幂的除法》PPT课件

m个a
am

a
n＝
a a
a a
a … … a
a
＝a a … a
n个a
＝a m n
同底数幂的除法法则:
(m－n)个a
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
即 am an＝amn (a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
注意: 条件： ①同底数幂
结果： ①底数不变
②除法 ②指数相减
温故知新
• 1.同底数幂的乘法运算法则是
a m a n a mn (m、n为正整数）
• 2.幂的乘方的运算法则是
am n amn (m、n为正整数）
• 3.积的乘方的运算法则是
（ab)n anbn (n为正整数）
特别看一下：
同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，
指数相加. 即aman=am＋n（m，n都是正
am ·an = am+n (m、n都是正整数)
幂的乘方运算法则:
(am)n= amn (m、n都是正整数)

积的乘方法则
(ab)n = an·bn （m,n都是正整数）
同底am数幂÷的a除n法运=算a法m则-n：
(a≠0，m、n为正整数，m>n)
同底数幂除法的性质
am ÷ an = am-n
(1)
25÷23=
2x2x2x2x2 2x2x2
=2( 2 ) =25-3
(2)
a3÷a2=
a a
a a
a
=a( 1 )
=a3-2
a a (3) 猜想： m
n
am-n (a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
(4)能不能证明你的结论呢？
猜想:
am
a ＝a n
mn(a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
整数）
抢答
计算：
（1）(-2)3•(-2)2；
（2） a5•a2 ；
（3）(-2)4•22 ；
（4）-a2•a3；
（5）(-a)2•a3；
（6）(a-b)•(a-b)2 ；
填空：
（7）( 102)×103= 105； （8）23× ( 24 )= 27； （9）a4 × ( a5 )= a9； （10） ((-a)8)×(-a)2 = (-a)10 。
（5）讨论为什么a≠0？
0不能做除数
1023 1016 10(2316)
107
练习1： 1.计算（口答）:
（1）a9÷a3； （2） s7÷s3；
（3）x10÷x8；
（4）212÷27；（5）(-3)5÷(-3)2； （6）(- x)4÷(- x)；
（7）(-a)4÷ (-a)2； （8）(-t)11÷(-t)2； （9）(ab)6÷ (ab)2 ； （10）(xy)8 ÷(xy)3； （11）(2a2b)5÷ (2a2b)2；（12）(a+b)6÷(a+b)4；
= (am)3 ÷(an)2
=33 ÷52=27 ÷25
=
27 25
1.同底数幂相除的法则：注意a≠0.
2.幂的四个运算法则：
a 同底数幂相乘：指数相加。 m an amn
同底数幂相除：指数相减。 am an amn 幂的乘方： 指数相乘 (am )n amn 积的乘方： 乘方的积 (ab)n anbn
正确.
（4）(-bc )4÷ (-bc ) 2 = -b 2 c 2
错误，应等于(-bc )4-2= (-bc ) 2 = b 2 c 2
例1、计算：（-1.5）8 （-1.5）7
例2（a b)6 (a b)2 (a b)3
例2 计算： 攀登高峰
解题后的反思
（1） a5 a4 a2； （2） ( x)7 x2；
3、后悔是崇高的理想就像生长在高山 上的鲜 花。如 果要搞 下它， 勤奋才 能是攀 登的绳 索。 44、幸运之神的降临，往往只是因为 你多看 了一眼 ，多想 了一下 ，多走 了一步 。 45、对待生活中的每一天若都像生命 中的最 后一天 去对待 ，人生 定会更 精彩。
46、活在昨天的人失去过去，活在明 天的人 失去未 来，活 在今天 的人拥 有过去 和未来 。 47、你可以一无所有，但绝不能一无 是处。
48、通过辛勤工作获得财富才是人生 的大快 事。— —巴尔 扎克 49、相信自己能力的人，任何事情都 能够做 到。
50、有了坚定的意志，就等于给双脚 添了一 对翅膀 。—— 乔·贝利 51、每一种挫折或不利的突变，是带 着同样 或较大 的有利 的种子 。—— 爱默生 52、如果你还认为自己还年轻，还可 以蹉跎 岁月的 话，你 终将一 事无成 ，老来 叹息。
（3）(ab)5 (ab)2；（4） (a b)6 (a b)4；
１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序 相同（即“从左到右”）.
２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则． ３．可以把整个代数式看作底．（整体思想） ４．运算结果能化简的要进行化简．
回忆城
Байду номын сангаас

同底数幂的乘法运算法则：
(a≠0，m、n为正整数，m>n)
a 那么出现 mn 你应该想到什么？
同底数幂的除法的逆运用
mn
a
am an
已知：am=3,an=5. 求：
(1)am-n的值 (2)a3m-2n的值
解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6 (2) a3m-2n= a 3m ÷ a 2n
交流与发现
• 火星有两颗卫星，即火卫1和火卫2，火卫1 的质量约为1016千克。截止到2005年4月， 已发现木星有58颗卫星，其中木卫4的质量 约为1023千克，木卫4的质量约为火卫1质量 的多少倍？
• 思考:木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍？
1023 1016
除号相当 于分数线
你能计算下列两个问题吗?(填空)
53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦 夫在风 平浪静 也会溺 水。 54、好好管教自己，不要管别人。
55、人的一生没有一帆风顺的坦途。 当你面 对失败 而优柔 寡断， 当动摇 自信而 怨天尤 人，当 你错失 机遇而 自暴自 弃的时 候你是 否会思 考：我 的自信 心呢？ 其实， 自信心 就在我 们的心 中。 56、失去金钱的人损失甚少，失去健 康的人 损失极 多，失 去勇气 的人损 失一切 。 57、暗自伤心，不如立即行动。
注意： 1、题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简. 2、本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不零.
练习2 下面的计算是否正确？如有错误 ，请改正：
（1） a6 ÷ a1 = a 错误，应等于a6-1 = a5
（2）b6 ÷ b3 = b2 （3） a10 ÷a9 = a
错误，应等于b6-3 = b3