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银行不良贷款问题

摘要

持续受国内外宏观经济形势的不利影响，2014年国内银行业面临不良贷款阶段性的上升压力，不良贷款率高，最大的危害是影响银行对经济的支持能力。中国的银行对贷款极其谨慎小心，就是因为不良贷款太多，影响了银行放贷能力。如果靠发行基础货币来解决不良贷款问题，容易引发通货膨胀。如果对之掉以轻心，不良贷款的大量发生还会诱发社会道德风险，如果加大处理不良贷款的力度又可能会引起企业连锁倒闭破产，增加财政风险和社会危机。为了解决以上问题，所以银行必须制定良好的方案。

本文通过分析不良贷款与总资产、总负债、流动性比率、拨备覆盖率的函数关系在自然现象中普遍存在相关关系，我们将用回归分析处理变量之间的相关关系，根据初步的作图分析，不良贷款受几个影响因素主次难以区分，这时采用一元回归分析预测法进行预测分析是难以奏效的，我们需要采用多元回归分析预测法。多元线性回归预测首先是不良因素与其有关影响因素之间线性关系的数学模型。我们利用网络等渠道收集有关数据资料，建立银行不良贷款的预测模型。

关键词：商业银行不良贷款多元线性回归最优回归方程数学建模

一问题重述

商业银行主要业务之一就是对项目建设、固定资产投资等进行贷款。目前较为突出的的问题是虽然我国银行贷款额平稳增长，但是商业银行普遍存在的比例较高的呆、坏帐和逾期贷款等不良贷款问题，使不良贷款率过高，给银行贷款业务的发展带来较大压力。截至2014年4月29日晚间，工农中建四大行的一季报出齐。虽然四家银行的业绩增速、净息差变化不尽相同，但是却暴露出了同一个问题——

不良贷款余额进一步增加，不良贷款率几乎都在攀升。这也是几乎所有上市银行面临的窘境。

在资产质量方面，从一季报可以看出，随着经济结构转型推进，去产能化和去杠杆化等各种因素对包括四大行在内的商业银行的资产质量构成影响。虽然信贷质量总体保持稳定，但四家银行的不良贷款余额都在进一步增加。而不良贷款率仅农行与去年年末持平，其余三家均进一步上升。

按照贷款质量五级分类，工行不良贷款余额为1005.50亿元，比上年末增加68.61亿元；农行不良贷款余额919.91亿元，比上年末增加42.10亿元；中行不良贷款余额803.2亿元，较2013年底增加70.49亿元；建行不良贷款余额908.08亿元，较上年末增加55.44亿元。其中，工行不良贷款率为0.97%，较去年年末上升0.03个百分点；农行不良贷款率最高，为1.22%，与上年末持平；中行0.98%，略升0.02个百分点；建行不良贷款率1.02%，较上年末上升0.03个百分点。

建模问题：

1. 利用网络等渠道收集有关数据资料，建立银行不良贷款的预测模型，并分析模型

的误差和可信度。

2. 银行的业绩增速、净息差变化与不良的增长之间是否存在联系，试进行实证分析。

3. 不良贷款是多方面因素造成的，试通过相关的数据作定量分析，帮银行找出控制

不良贷款的途径和办法。

二问题分析

对于问题一，首先根据图一用Excel作出散点图（见附表1、2、3、4）,利用Matlab计算出相关系数（见附表2），建立多元线性回归模型。从而得出不良贷款与总资产，总负债，流动性比，拨备覆盖率之间的关系。最后利用公式分析分析模型的误差与可信度。

（1）对数据进行分析:

对于问题二首先根据图二利用 Matlab作出散点图（见附表5、6）,利用Matlab计算出相关系数（见附表3），建立多元线性回归模型。从而得出银行的业绩增速、净息差变化与不良的增长之间的关系。问题三由于不良贷款是多方面因素造成的，在问题一、二的基础上作出定量分析，给银行一些建议，帮银行找出控制不良贷款的途径和办法。

三模型假设与符号说明

3.1 模型假设

（1）收集的各种数据真实可靠（已剔除或修改奇异数据)，所得数据可以反映不良

贷款的相关情况；

（2）近4年内人民币汇率和银行利率变动对不良贷款等本文相关指标无显著影响；

（3）忽略突发性事件对不良贷款造成的损失（如地震、金融危机等）；

（4）假设不良贷款与总资产、总负债、流动性比率、拨备覆盖率存在线性函数关系；

（5）假设社会环境稳定，社会政策关于银行贷款方面无较大调整；

3.2 符号说明

不良贷款为研究指标

总资产

总负债

流动性比率

拨备覆盖率

回归系数

统计量值

回归方程的决定系数

统计量对应的概率值

银行的业绩增速

净息差变化

不良贷款的增长

四模型建立与求解

4.1 模型一的建立与求解

4.1.1 模型一的建立

据图分析y与

之间的关系，利用表中的数据分别作出它们之间的散点图（见图1、2）从图中可以发现，随着

的增加，y值有明显的增长趋势。利用Matlab计算出相关系数（见表)，由图可知

与y的相关系数

，根据相关系数的取值范围及意义，则可以说明它们与y存在线性相关性，从而建立如下线性回归模型：

4.1.2 模型一的求解

利用Matlab统计工具箱的命令regress求解，相关程序见（附表1）得出的结果如下表：

参数参数估计值参数置信区间

342.4806 [-44.5154 729.4766]

0.0075 [ 0.0042 0.0109]

-0.0010 [-0.0045 0.0025]

3.7673 [-7.1546 1

4.6893]

-4.2375 [-4.9474 -3.5275]

由表得出线性回归方程

，成立。表中数据显示，

指因变量y（不良贷款）的99.22%可由模型确定，利用F检验法，

，因而模型一从整体上看是可以用的。