泵与风机课件2泵与风机的叶轮理论PPT课件
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pT = (u22u- u11u)
泵与风机的叶轮理论
二、流体在叶轮中的运动及速度三角形
3．速度三角形的计算 由于叶片总是有一定的厚度，过流断面被占去一部分，设 每一叶片在圆周方向的厚度为σ，有Z个叶片，则总厚度Z σ
排挤系数ψ：表示叶片厚度对流道过流面积减少的程度，等于
实际过流面积与无叶片是的过流面积之比。
A=πDb-Zσb
Ψ=1-Zσ/πD
泵与风机的叶轮理论
（一）能量方程的推导
3、动量矩定理及其分析 则单位重力流体流经叶轮时所获得的能量，即无限多叶
片时的理论能头 HT 为：
H T
P1 gqV Tg(u2
2uu1 1u)（m）
而单位体积流体流经叶轮时所获得的能量，即无限多叶
片时的理论能头 pT 为：
pT=gHT= (u22u- u11u)（Pa）
3、动量矩定理及其分析 在稳定流动中，M=K。且，单位时间内流出、流进控制 体的流体对转轴的动量矩K 分别为：
K2=qVT2l2=qVT2r2cos2，K1=qVT1l1=qVT1r1cos1
作用在控制体内流体上的外力有质量力和表面力。其对 转轴的力矩M由假设可知：该力矩只有转轴通过叶片传给流体 的力矩。则
泵与风机的叶轮理论
二、流体在叶轮中的运动及速度三角形
3．速度三角形的计算
（3）2及 1角： 当叶片无限多时，2=2a ；而2a 在设计时可根据经验选取。 同样1 也可根据经验、吸入条件和设计要求取定。
泵与风机的叶轮理论
§1-1 离心式泵与风机的叶轮理论
一、离心式泵与风机的工作原理 二、流体叶轮中的运动及速度三角形 三、能量方程及其分析 四、离心式叶轮叶片型式的分析 五、有限叶片叶轮中流体的运动 六、滑移系数和环流系数
1．流动分析假设
（1）叶轮中的叶片为无限多无限薄，流体微团的运动轨 迹完全与叶片型线相重合。
（2）流体为理想流体，即不考虑由于粘性使速度场不均 匀而带来的叶轮内的流动损失。
（3）流体是不可压缩的。 （4）流动为定常的，即流动不随时间变化。 （5）流体在叶轮内的流动是轴对称的流动。
泵与风机的叶轮理论
二、流体在叶轮中的运动及速度三角形
2．叶轮内流体的运动及其速度三角形
牵连运动
相对运动
绝对运动
因此，流体在叶轮内的运动是 一种复合运动，即：
u w
泵与风机的叶轮理论
二、流体在叶轮中的运动及速度三角形
3．速度三角形的计算 下标说明 流体在叶片进口和出口处的情况，分别用下标 “1、2”表示；下标“”表示叶片无限多无限薄时的参数； 下标“r（a）、u”表示径向（轴向）和周向参数。
泵与风机的叶轮理论
§1 泵与风机的叶轮理论
引言
目的：掌握泵与 风机的原理和性能。
结构角度：分析 流体流动与各过流部 件几何形状之间的关 系，以便确定适宜的 流道形状，获得符合 要求的性能。
泵与风机的叶轮理论
§1 泵与风机的基本理论
叶轮带动流体一起旋转，借离心力的作用，使流体获得 能量。--叶轮是实现机械能转换为流体能量主要部件。
泵与风机的叶轮理论
泵与风机
主讲教师： 丁慧玲
泵与风机的叶轮理论
§1 泵与风机的叶轮理论
本章要点
叶轮理论 速度三角形 能量方程
泵与风机的叶轮理论
§1-1 离心式泵与风机的叶轮理论
一、离心式泵与风机的工作原理 二、流体叶轮中的运动及速度三角形 三、能量方程及其分析 四、离心式叶轮叶片型式的分析 五、有限叶片叶轮中流体的运动 六、滑移系数和环流系数
M=qVT(2r2cos2-1r1cos1)
泵与风机的叶轮理论
（一）能量方程的推导
3、动量矩定理及其分析 当叶轮以等角速度旋转时，则原动机通过转轴传给流体 的功率为：
P=M=qVT (2r2cos2-1r1cos1)
由于u2=r2、u1=ωr1、2u=2cos2、1u=1cos1，
代入上式得 ：
P=qVT(u22u- u11u)
Vm
r= m =sin，径向分速
泵与风机的叶轮理论
二、流体在叶轮中的运动及速度三角形
3．速度三角形的计算
（1）圆周速度u为：
u=
Dn 60
方向：与所在的圆 周相切
泵与风机的叶轮理论
二、流体在叶轮中的运动及速度三角形
3．速度三角形的计算
（2）绝对速度的径向分
速r为：理2论r 流量Dq2VbT2
r=sin，径向分速 u=cos，周向分速
上两式对轴流式叶轮也成立，故称其为叶片式泵与风机
的能量方程式，又称欧拉方程式（Euler.L ，1756.）。
泵与风机的叶轮理论
（二）能量方程式的分析
1、分析方法上的特点: 避开了流体在叶轮内部复杂的流动问题，只涉及叶轮进、 出口处流体的流动情况。 ２、理论能头与被输送流体密度的关系:
H T (u 22 u u 11 u )/g
绝对速度角
流动角
a 叶片安装角
泵与风机的叶轮理论
二、流体在叶轮中的运动及速度三角形
3．速度三角形的计算
掌握几个概念：流动角、安装角、径向速度等。
绝对速度角
流动角
a 叶片安装角
泵与风机的叶轮理论
二、流体在叶轮中的运动及速度三角形
3．速度三角形的计算
V
u=cos，周向分速
m=sin，轴面分速
a=0 轴向分速
泵与风机的叶轮理论
（一）能量方程的推导
推导思路 利用动量矩定理，建立叶片对流体作功与流体 运动状态变化之间的联系。
1、前提条件
叶片为“”, =0, [ =const., 0 2、控制体和坐标系（相对） t
], =const.，轴对称。
2
速度矩
相对坐标系
控制体
泵与风机的叶轮理论
（一）能量方程的推导
泵与风机的叶轮理论
叶轮转动-----产生离心力------对流体做功----流体获得能量
获得的能量是多少呢？
前盘
叶片 轮毂
轴 后盘
板式叶片 空心叶片
泵与风机的叶轮理论
一、离心式泵与风机的工作原理
叶轮流道投影图
轴面投影图
平面投影图
泵与风机的叶轮理论
一、流体在离心式叶轮内的流动分析
叶片出口宽度
D1
叶片出口直径
轴面投影图
பைடு நூலகம்
平面投影图
泵与风机的叶轮理论
§1-1 离心式泵与风机的叶轮理论
一、离心式泵与风机的工作原理 二、流体叶轮中的运动及速度三角形 三、能量方程及其分析 四、离心式叶轮叶片型式的分析 五、有限叶片叶轮中流体的运动 六、滑移系数和环流系数
泵与风机的叶轮理论
二、流体在叶轮中的运动及速度三角形
泵与风机的叶轮理论
二、流体在叶轮中的运动及速度三角形
3．速度三角形的计算 由于叶片总是有一定的厚度，过流断面被占去一部分，设 每一叶片在圆周方向的厚度为σ，有Z个叶片，则总厚度Z σ
排挤系数ψ：表示叶片厚度对流道过流面积减少的程度，等于
实际过流面积与无叶片是的过流面积之比。
A=πDb-Zσb
Ψ=1-Zσ/πD
泵与风机的叶轮理论
（一）能量方程的推导
3、动量矩定理及其分析 则单位重力流体流经叶轮时所获得的能量，即无限多叶
片时的理论能头 HT 为：
H T
P1 gqV Tg(u2
2uu1 1u)（m）
而单位体积流体流经叶轮时所获得的能量，即无限多叶
片时的理论能头 pT 为：
pT=gHT= (u22u- u11u)（Pa）
3、动量矩定理及其分析 在稳定流动中，M=K。且，单位时间内流出、流进控制 体的流体对转轴的动量矩K 分别为：
K2=qVT2l2=qVT2r2cos2，K1=qVT1l1=qVT1r1cos1
作用在控制体内流体上的外力有质量力和表面力。其对 转轴的力矩M由假设可知：该力矩只有转轴通过叶片传给流体 的力矩。则
泵与风机的叶轮理论
二、流体在叶轮中的运动及速度三角形
3．速度三角形的计算
（3）2及 1角： 当叶片无限多时，2=2a ；而2a 在设计时可根据经验选取。 同样1 也可根据经验、吸入条件和设计要求取定。
泵与风机的叶轮理论
§1-1 离心式泵与风机的叶轮理论
一、离心式泵与风机的工作原理 二、流体叶轮中的运动及速度三角形 三、能量方程及其分析 四、离心式叶轮叶片型式的分析 五、有限叶片叶轮中流体的运动 六、滑移系数和环流系数
1．流动分析假设
（1）叶轮中的叶片为无限多无限薄，流体微团的运动轨 迹完全与叶片型线相重合。
（2）流体为理想流体，即不考虑由于粘性使速度场不均 匀而带来的叶轮内的流动损失。
（3）流体是不可压缩的。 （4）流动为定常的，即流动不随时间变化。 （5）流体在叶轮内的流动是轴对称的流动。
泵与风机的叶轮理论
二、流体在叶轮中的运动及速度三角形
2．叶轮内流体的运动及其速度三角形
牵连运动
相对运动
绝对运动
因此，流体在叶轮内的运动是 一种复合运动，即：
u w
泵与风机的叶轮理论
二、流体在叶轮中的运动及速度三角形
3．速度三角形的计算 下标说明 流体在叶片进口和出口处的情况，分别用下标 “1、2”表示；下标“”表示叶片无限多无限薄时的参数； 下标“r（a）、u”表示径向（轴向）和周向参数。
泵与风机的叶轮理论
§1 泵与风机的叶轮理论
引言
目的：掌握泵与 风机的原理和性能。
结构角度：分析 流体流动与各过流部 件几何形状之间的关 系，以便确定适宜的 流道形状，获得符合 要求的性能。
泵与风机的叶轮理论
§1 泵与风机的基本理论
叶轮带动流体一起旋转，借离心力的作用，使流体获得 能量。--叶轮是实现机械能转换为流体能量主要部件。
泵与风机的叶轮理论
泵与风机
主讲教师： 丁慧玲
泵与风机的叶轮理论
§1 泵与风机的叶轮理论
本章要点
叶轮理论 速度三角形 能量方程
泵与风机的叶轮理论
§1-1 离心式泵与风机的叶轮理论
一、离心式泵与风机的工作原理 二、流体叶轮中的运动及速度三角形 三、能量方程及其分析 四、离心式叶轮叶片型式的分析 五、有限叶片叶轮中流体的运动 六、滑移系数和环流系数
M=qVT(2r2cos2-1r1cos1)
泵与风机的叶轮理论
（一）能量方程的推导
3、动量矩定理及其分析 当叶轮以等角速度旋转时，则原动机通过转轴传给流体 的功率为：
P=M=qVT (2r2cos2-1r1cos1)
由于u2=r2、u1=ωr1、2u=2cos2、1u=1cos1，
代入上式得 ：
P=qVT(u22u- u11u)
Vm
r= m =sin，径向分速
泵与风机的叶轮理论
二、流体在叶轮中的运动及速度三角形
3．速度三角形的计算
（1）圆周速度u为：
u=
Dn 60
方向：与所在的圆 周相切
泵与风机的叶轮理论
二、流体在叶轮中的运动及速度三角形
3．速度三角形的计算
（2）绝对速度的径向分
速r为：理2论r 流量Dq2VbT2
r=sin，径向分速 u=cos，周向分速
上两式对轴流式叶轮也成立，故称其为叶片式泵与风机
的能量方程式，又称欧拉方程式（Euler.L ，1756.）。
泵与风机的叶轮理论
（二）能量方程式的分析
1、分析方法上的特点: 避开了流体在叶轮内部复杂的流动问题，只涉及叶轮进、 出口处流体的流动情况。 ２、理论能头与被输送流体密度的关系:
H T (u 22 u u 11 u )/g
绝对速度角
流动角
a 叶片安装角
泵与风机的叶轮理论
二、流体在叶轮中的运动及速度三角形
3．速度三角形的计算
掌握几个概念：流动角、安装角、径向速度等。
绝对速度角
流动角
a 叶片安装角
泵与风机的叶轮理论
二、流体在叶轮中的运动及速度三角形
3．速度三角形的计算
V
u=cos，周向分速
m=sin，轴面分速
a=0 轴向分速
泵与风机的叶轮理论
（一）能量方程的推导
推导思路 利用动量矩定理，建立叶片对流体作功与流体 运动状态变化之间的联系。
1、前提条件
叶片为“”, =0, [ =const., 0 2、控制体和坐标系（相对） t
], =const.，轴对称。
2
速度矩
相对坐标系
控制体
泵与风机的叶轮理论
（一）能量方程的推导
泵与风机的叶轮理论
叶轮转动-----产生离心力------对流体做功----流体获得能量
获得的能量是多少呢？
前盘
叶片 轮毂
轴 后盘
板式叶片 空心叶片
泵与风机的叶轮理论
一、离心式泵与风机的工作原理
叶轮流道投影图
轴面投影图
平面投影图
泵与风机的叶轮理论
一、流体在离心式叶轮内的流动分析
叶片出口宽度
D1
叶片出口直径
轴面投影图
பைடு நூலகம்
平面投影图
泵与风机的叶轮理论
§1-1 离心式泵与风机的叶轮理论
一、离心式泵与风机的工作原理 二、流体叶轮中的运动及速度三角形 三、能量方程及其分析 四、离心式叶轮叶片型式的分析 五、有限叶片叶轮中流体的运动 六、滑移系数和环流系数
泵与风机的叶轮理论
二、流体在叶轮中的运动及速度三角形