2.3 串并联电路、电压表、电流表

串并联电路、电压表、电流表 【学习目标】

1．掌握串、并联电路的特点，并能熟练地识别电路中元件之间的连接关系，能够运用串并联的规律理解计算电表的改装。

2．识别电路中各元件的连接关系，画出简明的等效电路图，以及电流表、电压表、电容等对电路的影响。

【要点梳理】

要点一、串联电路的特点和性质 1．基本特点

（1）在串联电路中，各处的电流相等，即

123n I I I I I =====L ．

（2）串联电路的总电压

等于各部分电压之和，即

123n U U U U U =++++L .

（3）串联电路的等效总

电阻为各电阻值之和，即

123n R R R R R =++++L ．

2．性质

（1）串联电路的电

压分配关系：各个电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即 或

123123=U :U :U R :R :R . 其中：

1

11232

21233

3123

=++=++=

++R U U ,

R R R R U U ,R R R R U U.

R R R

（2）串联电路的功率分

配关系：各个电阻消耗的功率跟它们的阻值成正比，即

或：

123123=P :P :P R :R :R 要点诠释：

n 个相同的电阻R 串联后的总电阻

=R nR 总.

串联电路的总电阻大于其中任一部分电路电阻。

串联电路的每个电阻R 都分担了一部分电压，串联电路的这种作用叫作分压作用，起分压作用的电阻叫作分压电阻。

要点二、并联电路的特点和性质 1．基本特点

（1）并联电路中各支路的电压相等，即

123n U U U U U =====L ．

（2）并联电路的总电流

等于各支路电流之和，即

123n I I I I I =++++L ．

（3）并联电路的等效总

电阻R 与各支路的电阻123,n R R R R L 、、的关系是： 12311111

n

R R R R R =++++L ．

2．性质

（1）并联电路的电

流分配关系：各支路电流跟它们的电阻成反比，即

112233n n I R I R I R I R U =====L . 或：

123123

111=

I :I :I ::R R R . （2）并联电路的功率分

配关系：各支路电阻消耗的功率跟它们的电阻成反比，即

2

112233n n P R P R P R P R U =====L .

或：

123123

111=

P :P :P ::R R R . 要点诠释：

n 个相等的电阻R 并联后的总电阻

=

R R n

总． 并联电路的总电阻小于其中最小的电阻。

两个电阻并联时的总电阻

12

12

R R R R R =

+，当其中任一个增大或减小时，总电阻

也随之增大或减小。特别提醒：三个电阻并联总电阻的计算公式是

123

122313

=

R R R R R R R R R R ++，

而不是

123

123

=

R R R R R R R ++.

④多个电阻并联时，其中任一个

电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小。

⑤在电路中多并联一个电阻R ，

电流就多了一条通路，可以分去干路中的一部分电流，并联电阻的这种作用叫作分流作用，起分流作用的电阻叫作分流电阻。

要点三、电路的简化原则及方法 （1）原则：无电流的支路除去；电势相等的各点合并；理想导线任意长短；理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路；电压稳定时电容器可认为断路。

（2）方法：

电流分支法：先将各结点用字母标上，判定各支路元件的电流方向（若无电流可假设在总电路两端加上电压后判定），按电流流向，自左到右将各元件结点、分支逐一画出，加工整理即可。

以图a （）的等效电路为例：把V 视为断路，得图b （）。设电势A 高于电势B ，

可这样选择独立支路，电流从

15A R E R B →→→→，电流从

23A R C R D B →→→→→（两条独立支

路），得图c （），再将4R 接在D E 、间，

将V 接在A D 、间，得图d （）。

等势点排列法：标出节点字母，判断出各节点电势的高低（电路无电压时可先假设加上电压），将各节点按电势高低自左向右排列，再将各节点间的支路画出，然后加工整理即可。

以图甲的等效电路为例。把A 视为短路，得图乙。设A 的电势高，B 的电势低，从A 点开始，与A 点等势的点没有，由此向右到C 点，E 点与C 点等势可连在一起，如图丙。再向右到D F 、，

B 点与D F 、点等势也可以连在一起，

最后的A 串联在C E 、间，得等效电路为图丁。

要点诠释：必要时，两种方法常常结合使用。

要点四、电流表和电压表内阻对电路的影响

1.对理想的电流表，0A R =，在电路中视为短路，其读数就是通过电流表的

电流；对理想的电压表，V R =∞，在电路中视为开路，其读数就是接线柱两端的电势差（电压）。

2.当内阻的影响不能忽略时，电流表视为一阻值较小的电阻，其读数就是流过这个电阻的电流；电压表视为一阻值较大的电阻，其读数就是这个电阻两端的电压值。

要点五、电表的工作原理及量程扩大 1．灵敏电流计的构造、工作原理及参数

（1）主要部分：永久磁铁和可转动的线圈。

（2）工作原理：通电后，线圈在磁场力的作用下偏转，带动指针，指针的偏角与通过指针的电流成正比。

常用的电压表由灵敏电流计改装而成的。常用的灵敏电流计的主要部件是一块磁铁和一个可转动的线圈。线圈是由很细的导线绕成的，灵敏电流计测得就是通过线圈的电流。这个线圈的电阻g R 就是灵敏电流计的电阻，一般为几百或几千欧。线圈中能通过的最大电流g I 为灵敏电流计的满偏电流。g I 的值一般为几十微安到几毫安。 （3）表头的三个主要参数

内阻g R ：小量程电流表G 电阻。 满偏电流g I ：小量程电流表G 指针偏转到最大刻度时的电流。 满偏电压g U ：小量程电流表G 通过满偏电流时它两端的电压，由欧姆定律可知：g g g U I R =． 要点诠释：

g I 、g U 一般比较小，电流表很容易烧坏。

在表头G 的两端加上满偏电压g U 时，通过表头G 的电流为满偏电流g I ，此时，指针指在最大刻度处。

灵敏电流计的电阻g R 一般用半偏法测出：R 为电位器，R '用电阻箱。 2．将灵敏电流计改装成大量程的电压表

（1）原理：表头G 的额定电压g U 较小，如果用于测电压，其量程太小，要想量度较大的电压，可以给电流表串联一个电阻R ，分担一部分电压，R 称为分压电阻，如图所示。

（2）分压电阻的计

算

由串联电路的特点得：

g g

g

U U

R R R =

+， 解得：

(

1)g g

U

R R U =-． 若电压扩大量程的倍数

g

U

n U =， 则

(1)g R n R =-．

要点诠释：

电压表内阻V g R R R =+，且

电压表量程越大，电压表内阻越大。

改装后的电压表读数是

测量电路的电压，但表头的实际电压为g R 分得的电压。

3．将灵敏电流计改装成大量

程的电流表

（1）原理：要量度比较

大的电流，可以给电流表并联一个分流电阻，即扩大了电流表的量程，如图所示。