大学物理第12章光的干涉测试题(附答案及知识点总结)培训讲学

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

大学物理第12章光的干涉测试题(附答案及知识点总结)
第12章 习题精选
试题中相关常数:m 10μm 16-=,m 10nm 19-=,可见光范围(400nm~760nm ) 1、在真空中波长为λ的单色光,在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ,若A 、B 两点相位差为π3,则此路径AB 的光程为:
(A )λ5.1. (B )n /5.1λ. (C )λn 5.1. (D )λ3.
[ ]
2、在相同的时间内,一束波长为λ的单色光在空气中与在玻璃中: (A )传播路程相等,走过光程相等. (B )传播路程相等,走过光程不相等.
(C )传播路程不相等,走过光程相等.(D )传播路程不相等,走过光程不相等.
[ ]
3、如图所示,折射率为2n 、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为1n 和3n ,已知
321n n n <<.若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上,则从薄膜上、下两
表面反射的光束①与②的光程差是:
(A )e n 22. (B )2/22λ+e n .
(C )λ+e n 22. (D ))2/(222n e n λ-.
[ ]
4、在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是:
(A )使屏靠近双缝. (B )使两缝的间距变小.
(C )把两个缝的宽度稍微调窄. (D )改用波长较小的单色光源.
[ ]
3
5、在双缝干涉实验中,入射光的波长为λ,用玻璃纸遮住双缝中的一个缝,若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大λ5.2,则屏上原来的明纹处:
(A )仍为明条纹. (B )变为暗条纹.
(C )既非明纹也非暗纹. (D )无法确定是明纹,还是暗纹.
[ ]
6、如图,用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上.当
平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时,可以观察到这些环状干涉条纹:
(A )向右平移. (B )向中心收缩. (C )向外扩张. (D )向左平移.
[ ]
7、在牛顿环实验装置中,曲率半径为R 的平凸透镜与平玻璃板在中心恰好接触,它们之间充满折射率为n 的透明介质,垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ,则反射光形成的干涉条纹中暗环半径k r 的表达式为:
(A )R k r λ=k . (B )n R k r /k λ=. (C )R kn r λ=k . (D ))/(k nR k r λ=.
[ ]
8、用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e
折射率为1.5的透明薄膜,两束反射光的光程差
=δ_______________.
9、单色平行光垂直入射到双缝上.观察屏上P 点到两缝的距离分别为1r 和
2r .设双缝和屏之间充满折射率为n 的介质,则P 点处光线的光程差为
___________.
S S 1
10、用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时,欲使屏上的干涉条纹间距变大,可采用的方法是:
(1)________________________________________. (2)________________________________________.
11、在双缝干涉实验中,若使两缝之间的距离增大,则屏幕上干涉条纹间距_________;若使单色光波长减小,则干涉条纹间距_____________.
12、在双缝干涉实验中,若两缝的间距为所用光波波长的N 倍,观察屏到双缝的距离为D ,则屏上相邻明纹的间距为_______________.
13、用波长为λ的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置,观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环.若使平凸
透镜慢慢地垂直向上移动,从透镜顶点与平面玻璃接触至移动到两者距离为d 的过程中,移过视场中某固定观察点的条纹数目等于_______________.
14、图a 为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触,构成的空气劈尖,用波长为λ的单色光垂直照射.看到反射光干涉条纹(实线为暗条纹)如图b 所
示.则干涉条纹上A 点处所对应的空气薄膜厚度为=e _________________.
15、用波长为λ的单色光垂直照射如图示的劈形膜(321n n n >>),观察反射光干涉.从劈形膜尖顶开始算起,第2条明条纹中心所对应的膜厚度=e _______________________.
图b
图a
n 1
n 2 n 3
16、波长为λ的平行单色光垂直照射到劈形膜上,若劈尖角为θ以弧度计),劈形膜的折射率为n ,则反射光形成的干涉条纹中,相邻明条纹的间距为__________________.
17、波长为λ的平行单色光垂直照射到折射率为n 的劈形膜上,相邻的两明纹所对应的薄膜厚度之差是____________________.
18、在双缝干涉实验中,双缝与屏间的距离m 2.1=D ,双缝间距mm 45.0=d ,若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为1.5mm ,求光源发出的单色光的波长λ.
19、在杨氏双缝干涉实验中,用波长nm 1.546=λ的单色光照射,双缝与屏的距离mm 300=D .测得中央明条纹两侧的两个第5级明条纹的间距为12.2mm ,求双缝间的距离.
20、在双缝干涉实验中,波长nm 550=λ的单色平行光垂直入射到缝间距
m 1024-⨯=a 的双缝上,屏到双缝的距离m 2=D .求:
(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距;
(2)用一厚度为m 106.65-⨯=e 、折射率为58.1=n 的玻璃片覆盖一缝后,零级明纹将移到原来的第几级明纹处?
21、用白光垂直照射置于空气中的厚度为μm 50.0的玻璃片.玻璃片的折射率为50.1=n .在可见光范围内哪些波长的反射光有最大限度的增强?
22、波长nm 650=λ的红光垂直照射到劈形液膜上,膜的折射率33.1=n ,液面两侧是同一种介质.观察反射光的干涉条纹.
(1)离开劈形膜棱边的第一条明条纹中心所对应的膜厚度是多少? (2)若相邻的明条纹间距mm 6=l ,上述第1条明纹中心到劈形膜棱边距离
x 是多少?
23、用波长为nm 600=λ的光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈形膜,劈尖角
rad 1024-⨯=θ.改变劈尖角,相邻两明条纹间距缩小了mm 0.1=∆l ,求劈尖
角的改变量θ∆.
24、曲率半径为R 的平凸透镜和平板玻璃之间形成空气薄层,如图所示.波长为λ的平行单色光垂直入射,观察反射光形成的牛顿环.设平凸透镜与平板玻璃在中心O 点恰好接触.求:
(1)从中心向外数第k 个明环所对应的空气薄膜的厚度k e .
(2)第k 个明环的半径用k r (用R 、波长λ和正整数k 表示,R 远大于上一问的k e .)
25、图示一牛顿环装置,设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触,透镜凸表面的
R O
λ
O 1
曲率半径是cm 400=R .用某单色平行光垂直入射,观察反射光形成的牛顿环,测得第5个明环的半径是0.30cm .
(1)求入射光的波长.
(2)设图中cm 00.1=OA ,求半径为OA 范围内可观察到的明环数目.
26、用波长nm 500=λ的单色光作牛顿环实验,测得第k 个暗环半径
mm 4k =r ,第10+k 个暗环半径mm 610k =+r ,求平凸透镜的凸面的曲率半径R .
总体要求:
理解产生相干光的三个条件和获得相干光的两种方法.了解分波阵面法和分振幅法干涉的典型实验;掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系;掌握杨氏双缝干涉条纹及薄膜干涉条纹(尤其是劈尖和牛顿环)的分布规律,利用相关公式计算条纹分布.
第12章 参考答案
1、A
2、C
3、A
4、B
5、B
6、B
7、B
8、2

+
e 或2

-e 9、)(12r r n -
10、(1)使两缝间距变小;(2)使屏与双缝之间的距离变大. 11、变小;变小 12、N D / 13、λ/2d 14、λ2
3 15、2
2n λ 16、θλn 2 17、n

18、解:nm 5.562/=∆=D x d λ. 19、解:mm 268.0/=∆==x D d λλ. 20、解:(1)
m 11.0/20==∆a D x λ (2)零级明纹移到原第
7级明纹处.
21、解:nm 600=λ和nm 6.428=λ. 22、解:(1)λλk ne k =+2/2(明纹中心)
现1=k ,1e e k =,则膜厚度mm 1022.1)4/(41-⨯==n e λ. (2)mm 32/==l x
23、解:rad 100.442-⨯=-=∆θθθ.
24、解:(1)第k 个明环,λλk e k =+2
12 4/)12(λ-=k e k .
(2)λλk R r k =+2
1)2/(22,2/)12(λR k r k -= ,...2,1=k .
25、解:(1)()cm 10512252
×R
k r -=-=λ (或500 nm ).
(2)λ
R r k 2212=-,对于cm 00.1=r ,5.505.02
=+=λR r k .
故在OA 范围内可观察到的明环数目为50个.
26、解:()()m 410/2210=-=+λk k r r R .
第12章 光的干涉
一、基本内容
1.单色光
单色光是指具有单一频率的光波,单色光不是单种颜色的光.可见光的波长是(380~760)nm .虽然绝对单一频率的单色光不易得到,但可以通过各种方法获取谱线宽度很小的单色光.例如激光就可看作谱线宽度很小的单色光.
2.相干光
只有两列光波的振动频率相同、振动相位差恒定、振动方向相同时才会发生干涉加强或减弱的现象,满足上述三个条件的两束光称为相干光,相应的光源称为相干光源.
3.半波损失
光由光疏介质(即折射率相对小的介质)射到光密介质发生反射时,反射光的相位较入射光的相位发生π的突变,这一变化导致了反射光的光程在反射过程中增加了半个波长,通常称为“半波损失”.
4.光程和光程差 (1)光程
光波的频率v 是单色光的本质属性,与在何种介质中传播没有关系,而传播速度则与介质有关.在折射率为n 的介质中光速是真空中光速的n /1,由光速
v u n n λ=可知,在折射率为n 的介质中,光波的波长n λ也是真空中波长的n /1.这
样光在不同介质中经历同样的波数,但经历的几何路程却不同.所以有必要把光在折射率n 的介质中通过的几何路程折算到真空中所能传播的长度,只有这样才便于比较两束经过不同介质的光相位的变化.所以把光在折射率为n 的介质中通过的几何的路程r 乘以折射率n 折算成真空中所能传播的长度nr ,称nr 为光程.
(2)光程差
当采用了光程概念以后就可以把由相位差决定的干涉加强、减弱等情况用光程差来表示,为计算带来方便.即相位差π2λ
δϕ=∆(λ为真空中波长,δ为光程差),亦即λ
δ
ϕπ2=∆.
二、基本规律
光程差(含半波损失)是半波长偶数倍时干涉加强,干涉相长,明条纹中心;是半波长奇数倍时,干涉相消,暗条纹中心.
1.杨氏双缝干涉结果(分波阵面干涉),只讨论同一介质中传播:等间隔明暗相间条纹.
光程差:D
x d
=δ d
D k
x λ
±=k ),2,1,0( =k 明条纹位置(k x —k 级干涉条纹位置,D —屏距,d —缝距)
2
)
12(k λ
d D k x -±= ),2,1( =k 暗条纹位置 条纹中心间距:λd
D x =
∆ 2.薄膜干涉结果(分振幅干涉)
薄膜干涉基础公式相同,考虑从1n 入射到2n (21n n <),i 为入射角,d —薄膜厚度,此时要考虑“半波损失”,故反射加强(上表面亮纹位置)为
λλ
δk i n n d =+
-=2
sin 222
122 ),2,1( =k
反射减弱(上表面暗纹位置)为(注意此处k 可以取0,厚度为0处是暗纹)
2
)
12(2
sin 222122λ
λ
δ+=+
-=k i n n d ),2,1,0( =k
注意,一定要先分析反射光是否存在“半波损失”的情况,不能死搬硬套,一般介质折射率中间大两边小或中间小两边大都有半波损失,而三种介质折射率大小顺序排列无半波损失.
薄膜干涉光程差是入射角和厚度的函数.
等倾干涉:对于上两式,如果薄膜厚度不变,而光线倾角(入射角i )变化,入射角i 相同的位置光线光程差相同,条纹花样相同,叫做等倾干涉.
精品资料
仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除 谢谢11 等厚干涉:对于上两式,所有光线以同一入射角i 入射,而薄膜厚度变化,则厚度相同的位置光线光程差相同,条纹干涉花样相同,叫做等厚干涉.
对空气劈尖(上玻璃板下表面和下玻璃板上表面两束光反射)两侧介质相同,由于存在“半波损失”,所以上两式适用于在空气劈尖的上表面干涉.一般取垂直入射,0=i ,则在劈尖上表面干涉,光程差满足
λλ
δk nd =+=22 ),2,1( =k 明条纹
2)12(22λλ
δ+=+=k nd ),2,1,0( =k 暗条纹
n 代表劈尖内介质折射率. 劈尖端点处是暗纹,相邻明纹(或暗纹)厚度差n d 2λ=
∆,条纹线间距:θ
λn l 2=∆. 如果两侧介质不同,且满足折射率递增或递减顺序,则无半波损失,光程差满足
λδk nd ==2 ),2,1,0( =k 明条纹
2)12(2λ
δ-==k nd ),2,1( =k 暗条纹
劈尖劈尖端点处是暗纹,相邻明纹(或暗纹)厚度差和条纹线间距与有半波损失时相同.
利用劈尖原理检测零件平整度,上表面放标准板,顶角在左侧,下板凹陷条纹向左弯,凸起向右弯.
牛顿环的上表面干涉也是空气劈尖干涉,两侧介质相同,有半波损失,只不过牛顿环的空气厚度测量常转换成距透镜中心距离r 与透镜的曲率半径R 来表示牛顿环的明暗纹.
2
)12(k λR k r -= ),2,1( =k (明环) λkR r =k ),2,1,0( =k (暗环)。

相关文档
最新文档