《比的基本性质》优秀课件

练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
5 4 ∶9 6 5 4 =( ×18 )∶( ×18 ) 6 9 = 15∶8
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
1.25∶2 =(1.25×100 )∶( 2×100 ) = 125∶200 = (125÷25 )∶( 200÷25 ) = 5∶8
怎样化简小数比？ 小数比 ——比的前后项都扩大相同的倍 数→整数比→最简整数比。
为什么要同时乘100？
归纳化简比的方法:
（1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的最 大公因数 比的前、后项只有公因数1。（互质）
（2） 小数比 ——比的前、后项都乘相同的数 转化成整数比再化简。
（3） 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的 最小公倍数转化成整数比再化简。
分子
根据分数、除法和比之间 的关系你猜测一下比会不会 也有类似的性质呢？
例9.求出下面每个比的比值、并把比值相等的比 填入等式。
4︰5
16 ：20
×10
50 ：40
×10
40 ：50
×4
×4
16 )∶(20)=(40)∶(50) ( 4 )∶( 5 )=(
÷4
÷4 ÷10 ÷10
从左往右看，比和前项和后项有什么变化？从右往左看呢？
21
=（ ）（填小数） 0.75
国旗长和宽的比是多少呢？都相同吗？
⒎《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的通用规格有以下五种。 写出每种规格的国旗长和宽的比，并化简。
长/厘米 宽/厘米 比 最简比
288 192
240 160
192 128
144 96
96 64
288:192 240:160 192:128 3∶2 3∶2 3∶2
144:96 96∶64 3∶2
3∶2
《中华人民共和国国旗法》 第二条 中华人民共和国国旗是五星红旗。 中华人民共和国国旗按照中国人民政治协商会议 第一届全体会议主席团公布的国旗制法说明制作。
《国旗制法说明》 （一）旗面为红色，长方形，其长与高为三与二之比， 旗面左上方缀黄色五角星五颗。一星较大，其外接圆 直径为旗高十分之三，居左；四星较小，其外接圆直 径为旗高十分之一，环拱于大星之右。旗杆套为白色。 （二）国旗之通用尺度定为如上五种，各界酌情选用。
（一）基本练习
1、判断下列各题。
4:1 （1） 16 ︰4的最简比是4。
（2） 5︰2.5 的比值是2。 （ （ ） ）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （
（4）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。 （ （0除外）
）
）
（二）拓展练习
工作效率=工作总量÷工作时间
生产一批零件，甲单独做6小时完成， 1 甲的工作效率是 乙单独做8小时完成。 1
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。这是比的基本性质。
( 4 )∶( 5 )=(16)∶( 20)=(40)∶(50)
上面三个相等的比，哪个更简单一些？
比的前项和后项只有公因数1。
应用比的基本性质，可以把一些比化成 最简单的整数比。
前、后项必须是整数，而且互质。
例10. 把下面各比化成最简单的整数比。
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
6.3∶0.9 =(6.3×10 )∶( 0.9×10 ) = 63∶9 =(63÷9 )∶( 9÷9 ) = 7∶1
3.把下面的比化成最简单的整数比。
102 68
=(102÷34 )∶( 68÷34 )
= 3 ∶2
3:4=（ 6）：8=9:（1 2 ）=
苏教版六年级数学上册
江苏省电化教育馆制作
知识回顾 1、除法中商不变的性质是什么？
商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。
2、分数的基本性质是什么？
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同 的数（0除外），分数的大小不变。
3、比与除法、分数有什么关系？
联系 比 除法 分数 比的前项 被除数 ： ÷ — 比的后项 除数 分母 比值 商 分数值 区别 一种关系 一种运算 一种数
乙的工作效率是
（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4） （2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简整数 比是（ 4 ） ︰ （ 3 ） 1 1 1 1 : ( 24) : ( 24) 4 : 3 6 8 6 8 （3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简整数 比是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
例10. 把下面各比化成最简单的整数比。
⑵ =(
5 3 ∶ 6 4 5 ×12)∶( 3 ×12) 4 6
为什么要同时乘12？
=10∶9
怎样化简分数比？
分数比 ——比的前后项都乘它们分母的最小 公倍数→整数比→最简整数比。
例10. 把下面各比化成最简单的整数比。
⑶ 1.8∶0.09 =(1.8×100)∶(0.09×100) = 180∶9 =(180÷9)∶(9÷9) （后项的1不能省略） = 20∶1
练习九
⒏ 分别写出每组正方形边长的比，再写出它们 面积的比，并化简。 ⑴ 3cm
⑴ 边长比 面积比 ⑵ 边长比 面积比
⑵ 6cm 8m 12m
3∶6＝1∶2 3²∶6²＝9∶36＝1∶4 8∶12＝2∶3 8²∶12²＝64∶144＝4∶9
观察一下边长比和面积比，看看有什么发现？
正方形的面积比等于对应边的平方比。
⒈ 在括号里填上适当的数。
8∶5
= 32∶( 20 )
25∶15 = ( 5 )∶3 0.3 = （６） 10 0.5
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 1.25∶2
5 4 ∶ 6 9 6.3∶0.9
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 =( 21÷7 )∶( 35÷7 ) = 3∶5
求比值
比
12∶18
5 3 : 6 4 1.8∶0.09
最简单的整数比
2∶3 10∶9 20:1
比值Hale Waihona Puke Baidu
2 3
10 9
20
化简比
化简比和求比值的区别 求比值
意义 方法 结果
比的前项除以 后项所得的商
把一个比化成最简单的整 数比的过程 前、后项同时乘或除以 一个不为0的数 是一个比
前项÷后项
是一个数
练一练
⑴ 12∶18 ⑵
5 6
整数比 分数比 小数比
∶
3 4
⑶ 1.8∶0.09
例10. 把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18 =(12÷6)∶(18÷6)
为什么要同时除以6？
想一想？
⑴
12∶18
=(12÷3）∶（18÷3） =4∶6
= 2∶3
怎样化简整数比？
=(4÷2）∶（6÷2）
=2∶3
整数比 ——比的前后项都除以它们的 最大公因数