定量分析中的误差和数据处理(自测题)_923802176

第三章定量分析中的误差和数据处理
自测题
一.填空题
1.系统误差的特征是：，，，。

2.随机误差的特征是：，，，。

3.在分析过程中，下列情况各造成何种（系统、随机）误差（或过失）？
(1)天平两臂不等长，引起。

(2)称量过程中天平零点略有变动，是。

(3)过滤沉淀时出现穿滤现象，是。

(4)读取滴定管最后一位时，估测不准，是。

(5)蒸馏水中含有微量杂质，引起。

(6)重量分析中，有共沉淀现象，是。

4.测定饲料中淀粉含量，数据为20.01%，20.03%，20.04%，20.05%。

则淀粉含量的平
均值为；测定的平均偏差为；相对平均偏差为；
极差为。

5.总体平均值μ是当测量次数为时，各测定值的值。

若没误
差，总体平均值就是值。

6.测定次数n为时，标准偏差S的表达式为，式中的n –1
被称为。

7.对某一溶液中NaOH的浓度测定4次，其结果分别是：0.2043, 0.2039, 0.2049, 0.2041
mol/L。

则这一组测量的平均值x为，平均偏差d为，标准偏差S为。

由结果可知，同一组测量值的标准偏差值比平均偏差值，说明标准偏差对于更敏感。

8.检验分析结果的平均值与标准值之间是否存在显著性差异，应当用检验法；
判断同一试样的两组测定结果的平均值之间是否存在显著性差异，应先用检验法判断两组数据的是否有显著性差异，再进一步用检验法判断平均值之间是否有显著性差异。

9.25.5508有位有效数字，若保留3位有效数字，应按的
原则修约为。

计算下式0.1001(25.450821.52)246.43
2.03591000
⨯-⨯
⨯
并按有效数字
保留原则所得的结果为。

10.根据有效数字修约规则计算下列各式：
pH = 3.25，[H+] = ；
pH = 6.74，[H+] = ；
[H+] = 1.02×10-5，pH = 。

[H+] = 3.45×10-5，pH = 。

二. 正误判断题
1.测定方法的准确度高，精密度一定高。

2.测定方法的精密度高，不一定能保证准确度也高。

3.随机误差小，准确度一定高。

4.随着平行测定次数的增加，精密度将不断提高。

5.置信度是表示总体平均值落在以实测平均值为中心的置信区间内的可能性。

6.置信度越高，置信区间可能就越窄。

7.对于同一个试样，可以通过t检验法直接判断用不同方法测得的两组数据的平均值之间
是否存在着显著差异。

8.当一组平行测定数据中，出现可疑的离群值，且Q的计算值小于查表而得的Q值时，
此可疑的离群值应该舍弃。

9.欲配制0.1 mol/L的NaOH标准溶液，所配制的溶液经标定后，准确的浓度为0.0955
mol/L。

在滴定分析中，此浓度可看作是4位有效数字。

10.经测定，某一溶液的pH值为4.53。

此数值的有效数字为3位。

三. 单选题
1. 下列叙述正确的是( )。

A. 误差是以真值为标准的，偏差是以平均值为标准的。

实际工作中获得的“误差”，实
质上仍是“偏差”。

B. 随机误差是可以测量的
C. 精密度越高，则该测定的准确度一定也高
D. 系统误差没有重复性，不可避免
2.可有效减小分析测定中随机误差的方法是( )。

A. 进行对照试验
B. 进行空白试验
C. 增加平行测定次数
D. 校准仪器
3.分析测定中的随机误差，就统计规律来讲，其( )。

A. 数值固定不变
B. 数值随机可变
C. 同等大小正、负误差出现的概率不相等
D. 正误差出现的概率大于负误差
4.下列有关随机误差的论述中，不正确的是( )。

A. 随机误差在分析测定中是不可避免的
B. 随机误差符合高斯正态分布规律
C. 随机误差是由一些不确定因素造成的
D. 随机误差具有重复性、单向性
5.以下各项措施中，可消除分析测定中的系统误差的是( )。

A. 增加测定次数
B. 增加称样量
C. 做对照试验
D. 提高操作水平
6. 用25 mL 移液管移出液体的体积应记为( )。

A. 25 mL
B. 25.0 mL
C. 25.00 mL
D. 25.000 mL
7. 已知天平称量的误差为±0.1 mg ，若准确称取试样0.3 g 左右，有效数字应取( )。

A. 1位
B. 2位
C. 3位
D. 4位
8. 下列各数中，有效数字为4位的是( )。

A. [H +] = 0.0003 mol/L
B. pH = 10.69
C. 4000
D. T HCl/NaOH = 0.1087 g/mL
9. 已知某溶液pOH 为0.076，其[OH -]为( )。

A. 0.8 mol/L
B. 0.84 mol/L
C. 0.839 mol/L
D. 0.8395 mol/L
10. 某食品中有机酸的K a 值为4.5⨯10-13，其pK a 值为( )。

A. 12.35
B. 12.3
C. 12.347
D. 12.3468
11. 用同一KMnO 4标准溶液分别滴定体积相等的FeSO 4和H 2C 2O 4溶液，耗用的标准溶液
体积相等，则FeSO 4和H 2C 2O 4溶液的体积摩尔浓度之间的关系为( )。

A. 4224FeS O H C O 2c c =
B. 4224FeS O H C O c 2c =
C. 4224FeS O H C O c c =
D. 4224FeS O H C O 5c c =
12. 滴定分析法要求相对误差为±0.1%，若使用称量误差为0.1 mg 的天平称取试样时，至少
应称取( )。

A. 0.1 g
B. 0.2 g
C. 0.05 g
D. 1.0 g
13. 用新方法测定标准样品，得到一组测定值，要判断新方法是否可靠，应该使用( )。

A. Q 检验
B. F 检加t 检验
C. F 检验
D. t 检验
14. 有两组分析数据，要比较它们的测量精密度有无显著性差异，应该使用( )。

A. Q 检验
B. F 检加t 检验
C. F 检验
D. t 检验
15. 用新、老两种分析方法，对同一试样进行分析，得到两组分析数据。

若需判断两种方法
之间有无显著性差异，应该用( )。

A. Q 检验
B. F 检加t 检验
C. F 检验
D. t 检验
16. 有一组平行测定数据，在决定可疑的离群值的舍取时，应该采用( )。

A. Q 检验
B. F 检加t 检验
C. F 检验
D. t 检验
四. 计算题
1. 分析某一试样中铁含量，所得铁的质量分数数据如下：37.45%，37.20%，37.25%，37.30%，
37.50%。

求这组数据的平均值、极差、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差。

2. 某试样中含铁量的5次平行测定结果为：39.10%，39.12%，39.19%，39.17%，39.22%。

(1) 求置信度为95%时平均值的置信区间；(2) 假若测定数据的标准偏差保持不变，要使置信度为95%时的平均值置信区间为±0.05%，则至少要平行测定多少次才能达到？
3. 测定糖尿病患者的血糖含量，10次测定结果的平均值为7.6 mmol/L ，S = 0.084 mmol/L 。

求置信度为95%时的置信区间。

此结果与正常人血糖含量的上限6.7 mmol/L相比较，是否有显著性差异？
4.用①邻苯二钾酸氢钾及②二水合草酸分别标定同一种NaOH溶液，所得结果分别为：
①x1 = 0.09896 mol/L, S1 = 4.09⨯10-5 mol/L, n1 = 4
②x2 = 0.09902 mol/L, S2 = 6.52⨯10-5mol/L, n2 = 5
当置信度为95%时，用这两种基准物质标定NaOH溶液所得的结果之间是否存在着显著性差异？
5.食品中含糖量测定的结果如下：15.48%，15.51%，15.52%，15.52%，15.53%，15.53%，
15.54%，15.56%，15.56%，15.68%。

试用Q检验法判断这组数据是否有需要舍弃的离
群值（置信度90%）？
6.分析某试样中Cu含量，三次的结果分别为10.74%，10.76%，10.79%，用Q检验法（P
= 90%）确定进行第四次分析时，不得舍弃的分析结果的数值范围。

7.依有效数字计算法则计算下列各式：
(1)7.9936÷0.9967 – 5.02 =
(2)0.0325⨯5.103⨯60.06÷139.8 =
(3)(1.276⨯4.17) + (1.7⨯10-4) – (0.0021764⨯0.0121) =
(4)pH = 1.05，求[H+]
(5)从国际原子量表中查得各个元素的原子量如下：K，39.0983；Mn，54.93805；O，
15.9994。

计算KMnO4的相对分子质量。

参考答案
一. 填空题：
1. 单向性，重复性，可测性，不可能通过增加测量次数加以减小或消除；
2. 大小和方向都不固定，不可能通过校正而减小或消除，分布服从统计规律，可以通过增加测量次数予以减小；
3. (1)系统误差（仪器误差）；(2)随机误差；(3)过失；(4)随机误差；(5)系统误差（试剂误差）；(6)系统误差（方法误差）；
4. 20.03%，0.012%，0.06%，0.04%；
5. 无限多次，算术
平均值，系统，真；6.
7. 0.2043，3.0⨯10-4，3.7⨯10-4，大，
大偏差；8. t，F，精密度，t；9. 6，四舍六入五留双，25.6，0.0476；10. 5.6⨯10-4，1.8⨯10-7；
4.991；4.462。

二. 正误判断题
1. √；
2. √；
3. ⨯；
4. √；
5. √；
6. ⨯；
7. ⨯；
8. ⨯；
9. √；10. ⨯。

三. 单选题
1. A；
2. C；
3. B；
4. D；
5. C；
6. C；
7. D；
8. D；
9. C；10. A；11. B；12. B；13. D；14. C；
15. B；16. A。

四. 计算题
1. x = 37.34%，R = 0.30%，d = 0.11%，d r = 0.30%，S = 0.12%
2. 查t分布值表，置信度为95%，f = 4时，t = 2.78，
(1) x = 39.16%, S = 0.044%，置信区间为39.16±0.06%
(2) 2.780.0440.05
⨯÷，n > 5.9，即至少需测定6次。

3. 查t分布值表，置信度为95%，f = 9时，t = 2.31，置信区间为7.6±0.1 mmol/L
因正常人的血糖含量为6.7 mmol/L，位于以上给出的置信区内，所以，二者之间不存在显著差异。

4. 查F值表，置信度为95%，大的S值对应于5次测定，小的S值对应于4次测定时的F
值为6.26。

F计算=
2-52
2-52
S(6.5210)
=2.54
S(4.0910)
⨯
⨯
大
小
＝< F表= 6.26
两种测定方法的精密度之间没有显著差异，两组测定结果可以互相进行比较。

查t分布值表，置信度为95%，f = 5 + 4 – 2 = 7时，t = 2.45，
计算的t= 1.4< t表
用两种基准物质标定NaOH溶液的浓度时，其结果没有显著差异。

5. (1) 比较这组测定值中，最大值与次大值之间的差异为0.12%，而最小值与次小值之间的
差异为0.03%，所以检查最大值15.68%是否应该舍弃。

查Q值表，置信度为90%，测定次数为10时，Q = 0.41。

计算的
15.68%15.56%
Q0.6
15.68%15.48%
－
＝＝
－
> Q表，所以，可疑测定值15.68%应该舍弃。

(2) 舍掉最大值15.68%后，再继续检查最小值是否应该舍弃。

查Q值表，置信度为90%，测定次数为9时，Q = 0.44。

计算的
15.51%15.48%
Q0.38
15.56%15.48%
－
＝＝
－
< Q表，所以，最小值15.48%应该保留。

6. 查Q值表，置信度为90%，测定次数为4时，Q = 0.76。

设：第4次的测定值为x.
当x小于10.74%时，计算的
10.74%x
Q<0.76
10.79%x
－
＝
－
, x > 10.58%
当x大于10.79%时，计算的
x10.79%
Q<0.76
x10.74%
－
＝
－
, x < 10.95%
当第4次测定值落在10.58% < x <10.95%这一区间内时，不得舍弃。

7. (1) 7.9936÷0.9967 – 5.02 = 3.00
(2)0.0325⨯5.103⨯60.06÷139.8 = 0.0713
(3)(1.276⨯4.17) + (1.7⨯10-4) – (0.0021764⨯0.0121) = 5.32
(4)pH = 1.05，[H+] = 0.089 mol/L
(5)KMnO4的相对分子质量为158.0340。