安徽省201x中考数学决胜一轮复习 第7章 图形与变换 第1节 投影与视图习题

第七章图形与变换
第1课时投影与视图
1．(xx·菏泽)下图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是( B)
A B C D
2．(原创题)在水平的讲台上放置圆柱形状的水杯和长方体形状的粉笔盒，如实物图，则此实物图的左视图是( C)
A B C D
3．(xx·新疆)下面左图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是( C)
A B C D
4．在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能相同的是( B)
A B C D
5．(改编题)如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成“锥体”，其“锥体”面图的“锥角”是60°.已知舞台ABCD是边长为6 m的正方形．要使灯光能照射到整个舞台，则灯P的悬挂高度是( A)
A．3 6 m B．3 3 m
C．4 3 m D． 6 m
6．(xx·威海)一个几何体由n个大小相同的小正方体搭成，其左视图、俯视图如图所示，则n的最小值是( B)
A．5 B．7
C．9 D．10
7．(改编题)如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8 m，他在地面上的影长为2.1 m．若小芳比他爸爸矮0.3 m，则她的影长为__1.75 m__.
8．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的底面边长是__2__.
9．(xx·日照)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是__4πcm2__.
10．(原创题)如图是一个立体图形的主视图、左视图和俯视图，图中单位是厘米，则立体图形的体积为__2π__立方厘米．
11．如图是一个几何体的三视图． (1)写出这个几何体的名称；
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积．
解：(1)由三视图得几何体为圆锥，
(2)圆锥的表面积＝π×22＋π×2×6＝16π.
12．如图，A ，B 在一直线上，小明从点A 出发沿AB 方向匀速前进，4秒后走到点D ，此时他(CD )在某一灯光下的影长为AD ，继续沿AB 方向以同样的速度匀速前进4秒后到点F ，此时他(EF )的影长为2米，然后他再沿AB 方向以同样的速度匀速前进2秒后达点H ，此时他(GH )处于灯光正下方．
(1)请在图中画出光源O 点的位置，并画出他位于点F 时在这个灯光下的影长FM (不写画法)；
(2)求小明沿AB 方向匀速前进的速度．
解：(1)如图所示：FM 即为所求；
(2)设速度为x 米/秒，根据题意得CG∥AH ，∴△COG∽△AOH ，∴CG AH ＝OG OH ，即OG OH
＝6x 10x ＝35，又∵CG∥AH ，∴△OEG∽△OMH ，∴EG MH ＝OG OH ，即2x 2＋2x ＝35，∴解得x ＝32
.所以
小明沿AB方向匀速前进的速度为
3
2
米/秒．
13．如图，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2 m，且AC＝17.2 m，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α＝60°时，测得楼房在地面上的影长AE＝10 m，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．
(1)求楼房的高度约为多少米？(结果精确到0.1 m)
(2)过了一会儿，当α＝45°时，小猫能不能晒到太阳？(参考数据：3≈1.73)
解：(1)当α＝60°时，在Rt△ABE中，∵tan 60°＝AB
AE＝AB
10
，∴AB＝10·tan 60°＝103
≈10×1.73＝17.3(m)，即楼房的高度约为17.3 m；
(2)当α＝45°时，小猫仍可以晒到太阳．理由如下：假设没有台阶，当α＝45°时，从点B射下的光线与地面AD的交点为点F，与MC的交点为点H.∵∠BFA＝45°，∴tan 45°＝AB
AB＝1，此时的影长AF＝AB＝17.3 m，∴CF＝AF－AC＝17.3－17.2＝0.1 m，∴CH＝CF＝0.1 m，∴大楼的影子落在台阶MC这个侧面上，∴小猫能晒到太阳．
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