频率分布直方图与折线图
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的总体趋势． （2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，
把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息 就被抹掉了．
（1）编制频率分布表； （2）绘制频率分直方图，折线图； （3）估计该片经济林中底部周长小于
100cm的树木约占多少，周长不小 于120cm的树木约占多少。
分组 [80，85) [85，90) [90，95 [95，100) [100，105) [105，110) [110，115) [115，120) [120，125) [125，130] [130，135]
频率分布直方图与折线图
复习回顾
1.频率分布表的定义
一般地：当总体很大或不便获取时，用样本的频率分布 去估计总体频率分布；把反映总体频率分布的表格称为 频率分布表.
2.编制频率分布表的一般步骤
一、求全距（全距是指整个取值区间的长度）即数据 中最大值与最小值的差 二、决定组距（组距是指分成的区间的长度）与组 数 组距=全距/组数
问题： 频率分布表，频率直方图，频率折线图的优点？
频率分布表数据翔实，具体，清晰明了，便于查 阅； 频率直方图形象直观，对比效果强烈； 频率折线图能反映发展变化的趋势。
小结与反思
1．什么是频数条形图、频率直方图、折线图、密 度曲线？
2．绘制频率分布直方图的一般方法是什么 3．频率分布直方图的特征： （1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布
三、分组,通常对组内数值所在区间取左闭右开区间 , 最后 一组取闭区间;
四、登记频数,计算频率,列出频率分布表
探究 下表是某学校一个星期收交来的失 物件数，请将5天中收交来的失物数用条 形图表示。
星期 一 二 三 四 五
件数 6
2
3
5
1
累计 6 8 11 16 17
星期 一 二 三 四 五 件数 6 2 3 5 1 累计 6 8 11 16 17
[162.5,165.5) 53
22
0.22
[165.5,168.5) 72
19
0.19
[168.5,171.5) 86
14
0.14
[171.5,174.5) 93
7
0.07
[174.5,177.5) 97
4
0.04
[177.5,180.5] 100
3
0.03
合计
100
1
（1）根据频率分布表，作直角坐标系，以横轴表示身高，纵轴表
示频率/组距；
一般地，作频率分布直方
频率/组距
图的方法为：把横轴分成若
干段，每一段对应一个组的
0.08
组距，以此线段为底作矩形，
高等于该组的频率/组距，这
0.06
样得到一系列矩形，每一个
矩形的面积恰好是该
组上的频率．这些矩形构
0.04
成了频率分布直方图．
0.02
150.5153.5156.5159.5 162.5165.5168.5171.5174.5177.5 180.5
（2）在横轴上标上表示的点；
身高/cm
（3）在上面各点中，分别以连接相邻两点的线段为底作矩形，高 等于该组的频率/组距．
问题：如何作出例1数据的频率分布折线图？
在频率分布直方图中，取相邻矩形上底边的中点顺次连 结起来，就得到频率分布折线图（简称频率折线图）
取值区间两端点须分 别向外延伸半个组距， 取此组距上在x轴上的 点与折线的首尾分别 相连
100
频率 0.01 0.02 0.04 0.14 0.24 0.15 0.12 0.09 0.11 0.06 0.02
1
频率/组距 0.002 0.004 0.008 0.028 0.048 0.030 0.024 0.018 0.022 0.012 0.004 0.2
（2）直方图如图：
（3）从频率分布表得，
像这样表示每一天频数的柱形图叫频数条形图．
例1．下表是1002名学生身高的频率分布表，根据数据画出频率分
布直方图．
分组
频率累计 频数
频率Байду номын сангаас
[150.5,153.5)
4
4
0.04
[153.5,156.5) 12
8
0.08
[156.5,159.5) 20
8
0.08
[159.5,162.5) 31
11
0.11
合计
频数 1 2 4 14 24 15 12 9 11 6 2
100
频率 频率/组距
分组 [80，85) [85，90) [90，95 [95，100) [100，105) [105，110) [110，115) [115，120) [120，125) [125，130] [130，135]
合计
频数 1 2 4 14 24 15 12 9 11 6 2
如果样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则 相应的频率折线图将趋于一条光滑的曲线，称这条光滑 的曲线为总体的密度曲线
例4 为了了解一大片经林的生长情况，随 机测量其中的100株的底部周长，得到如 下数据表（长度单位：cm）
135 98 102 110 99 121 110 96 100 103 125 97 117 113 110 92 102 109 104 112 109 124 87 131 97 102 123 104 104 128 105 123 111 103 105 92 114 108 104 102 129 126 97 100 115 111 106 117 104 109 111 89 110 121 80 120 121 104 108 118 129 99 90 99 121 123 107 111 91 100 99 101 116 97 102 108 101 95 107 101 102 108 117 99 118 106 119 97 126 108 123 119 98 121 101 113 102 103 104 108
把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息 就被抹掉了．
（1）编制频率分布表； （2）绘制频率分直方图，折线图； （3）估计该片经济林中底部周长小于
100cm的树木约占多少，周长不小 于120cm的树木约占多少。
分组 [80，85) [85，90) [90，95 [95，100) [100，105) [105，110) [110，115) [115，120) [120，125) [125，130] [130，135]
频率分布直方图与折线图
复习回顾
1.频率分布表的定义
一般地：当总体很大或不便获取时，用样本的频率分布 去估计总体频率分布；把反映总体频率分布的表格称为 频率分布表.
2.编制频率分布表的一般步骤
一、求全距（全距是指整个取值区间的长度）即数据 中最大值与最小值的差 二、决定组距（组距是指分成的区间的长度）与组 数 组距=全距/组数
问题： 频率分布表，频率直方图，频率折线图的优点？
频率分布表数据翔实，具体，清晰明了，便于查 阅； 频率直方图形象直观，对比效果强烈； 频率折线图能反映发展变化的趋势。
小结与反思
1．什么是频数条形图、频率直方图、折线图、密 度曲线？
2．绘制频率分布直方图的一般方法是什么 3．频率分布直方图的特征： （1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布
三、分组,通常对组内数值所在区间取左闭右开区间 , 最后 一组取闭区间;
四、登记频数,计算频率,列出频率分布表
探究 下表是某学校一个星期收交来的失 物件数，请将5天中收交来的失物数用条 形图表示。
星期 一 二 三 四 五
件数 6
2
3
5
1
累计 6 8 11 16 17
星期 一 二 三 四 五 件数 6 2 3 5 1 累计 6 8 11 16 17
[162.5,165.5) 53
22
0.22
[165.5,168.5) 72
19
0.19
[168.5,171.5) 86
14
0.14
[171.5,174.5) 93
7
0.07
[174.5,177.5) 97
4
0.04
[177.5,180.5] 100
3
0.03
合计
100
1
（1）根据频率分布表，作直角坐标系，以横轴表示身高，纵轴表
示频率/组距；
一般地，作频率分布直方
频率/组距
图的方法为：把横轴分成若
干段，每一段对应一个组的
0.08
组距，以此线段为底作矩形，
高等于该组的频率/组距，这
0.06
样得到一系列矩形，每一个
矩形的面积恰好是该
组上的频率．这些矩形构
0.04
成了频率分布直方图．
0.02
150.5153.5156.5159.5 162.5165.5168.5171.5174.5177.5 180.5
（2）在横轴上标上表示的点；
身高/cm
（3）在上面各点中，分别以连接相邻两点的线段为底作矩形，高 等于该组的频率/组距．
问题：如何作出例1数据的频率分布折线图？
在频率分布直方图中，取相邻矩形上底边的中点顺次连 结起来，就得到频率分布折线图（简称频率折线图）
取值区间两端点须分 别向外延伸半个组距， 取此组距上在x轴上的 点与折线的首尾分别 相连
100
频率 0.01 0.02 0.04 0.14 0.24 0.15 0.12 0.09 0.11 0.06 0.02
1
频率/组距 0.002 0.004 0.008 0.028 0.048 0.030 0.024 0.018 0.022 0.012 0.004 0.2
（2）直方图如图：
（3）从频率分布表得，
像这样表示每一天频数的柱形图叫频数条形图．
例1．下表是1002名学生身高的频率分布表，根据数据画出频率分
布直方图．
分组
频率累计 频数
频率Байду номын сангаас
[150.5,153.5)
4
4
0.04
[153.5,156.5) 12
8
0.08
[156.5,159.5) 20
8
0.08
[159.5,162.5) 31
11
0.11
合计
频数 1 2 4 14 24 15 12 9 11 6 2
100
频率 频率/组距
分组 [80，85) [85，90) [90，95 [95，100) [100，105) [105，110) [110，115) [115，120) [120，125) [125，130] [130，135]
合计
频数 1 2 4 14 24 15 12 9 11 6 2
如果样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则 相应的频率折线图将趋于一条光滑的曲线，称这条光滑 的曲线为总体的密度曲线
例4 为了了解一大片经林的生长情况，随 机测量其中的100株的底部周长，得到如 下数据表（长度单位：cm）
135 98 102 110 99 121 110 96 100 103 125 97 117 113 110 92 102 109 104 112 109 124 87 131 97 102 123 104 104 128 105 123 111 103 105 92 114 108 104 102 129 126 97 100 115 111 106 117 104 109 111 89 110 121 80 120 121 104 108 118 129 99 90 99 121 123 107 111 91 100 99 101 116 97 102 108 101 95 107 101 102 108 117 99 118 106 119 97 126 108 123 119 98 121 101 113 102 103 104 108