初二一次函数应用题经典总结

1.在平面直角坐标系xoy中,点A(0,1),B(1,2),点P在x轴上运动,当点P到A,B 两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是__________________

2.在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B （2，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为．

3.若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=cx+a的图象可能是（）A．B．C．D．

4.如图所示，已知直线L1经过点A﹙﹣1,0﹚与点B﹙2，3﹚，另一条直线L2经过点B，且与X轴交于点P﹙M，0﹚，求直线L1的解析式，若△APB的面积为3，求M的值

5.已知直线y=x+3图像与x轴、y轴交于A、B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C且把△AOB的面积分成2：1两部分，

1）求直线l的解析式

2）若P点在坐标轴上，且△PC1C2为等腰三角形，请直接写出所有P点的坐标

6.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的AB边在x轴上，且AB=3，AD=2，经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E、F．

（1）求矩形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标；

（2）求证：△OEF≌△BEC；

（3）P为直线y=x-2上一点，若S△POE=5，求点P的坐标。

7.如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（）

A．﹣1 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣3

8.如图2，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A →B→C→M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图像表示大致是下图中的（）

9.已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A B

，两地同时出发相向而行，甲到B 地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并标明自变量x的取值范围；

（2）它们在行驶的过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间．

图2

O

()

y千米

()

x小时

27

3

300

甲乙

甲

15

10.周华早起锻炼，往返于家与体育场之间，离家的距离y （米）与时间x （分）的关系如图所示．回答下列问题：

（1）填空：周华从体育场返回的行走速度是 米/分；

（2）刘明与周华同时出发，按相同的路线前往体育场，刘明离周华家的距离y （米）与时间x （分）的关系式为400y kx =+．当周华回到家时，刘明刚好到达体育场．

①直接在图中画出刘明离周华家的距离y （米）与时间x （分）的函数图象；②填空：周华与刘明在途中共相遇 次；③求周华出发后经过多少分钟与刘明最后一次相遇．

11.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y ，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系。

O

x /分 y /米

2400 2000 1600 1200 800 400

（1）甲、乙两地之间的距离为多少千米；

（2）请解释图中点B的实际意义；

（3）求慢车和快车的速度；

（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

（2003•荆门）一束光线从y轴上点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），则光线从A点到B点经过的路线长是________．

在直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有个，写出点P的坐标是\

A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶．货车两小时

可到达途中C站，客车需9小时到达C站（如图1所示）．货车的速度是客车的，客、货车到C站的距离分别为y1、y2（千米），它们与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图2所示．（1）求客、货两车的速度；

（2）求两小时后，货车到C站的距离y2与行驶时间x之间的函数关系式；

（3）如图2，两函数图象交于点E，求E点坐标，并说明它所表示的实际意义．

（2012•泰安）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为

如图在平面直角坐标系中，点A(-3，0) B(0,4)对三角形OAB连续作旋转变化，依此得到三角形1、三角形2、三角形3…,则三角形2013的直角顶点的坐标为（）

初一

某市为了鼓励居民节约用水，对居民生活用水的收费实行阶梯式计量水价的方法，具体规定如下：第一级为每户每月用水在20立方米以下（含20立方米），按每立方米2.3元收费；第二级为每户每月用水超过20立方米且低于30立方米（含30 立方米），超过20立方米的部分按每立方米3.45元收费；第三级为每户每月用水超过30立方米，超过30立方米的部分按每立方米4.6元收费.

（1）小明家8月份共用水32立方米，则该月小明家应交水费多少元？

（2）已知小明家10月份交纳水费59.8元，则他家该月共用水多少立方米？

问题一：如图①，甲、乙两人分别从相距30km的A、B两地同时出发，若甲的速度为80km/h，乙的速度为60km/h，设甲追到乙所花时间为xh，则可列方程为：▲；

问题二：如图②，若将线段AC弯曲后视作钟表的一部分，线段AB对应钟表上的弧AB(1小时的间隔)，易知∠AOB＝30°.

(1)分针OC的速度为每分钟转动▲度；时针OD的速度为每分钟转动▲度；