2020高考数学分类汇编解析版(3)

2020高考数学分类汇编解析版（3）专题11算法初步

专题12数系的扩充与复数的引入

专题13计数原理

专题14坐标系与参数方程

专题15不等式选讲

专题11算法初步

1．【2020年高考天津卷理数】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为

A．5B．8

C．24D．29

【答案】B

3⨯1-2=

2，k=2，

3⨯2-2=2，k=3，

【分析】根据程序框图，逐步写出运算结果即可．

【解析】S=1,i=2；j=1,S=1+2⨯21=5,i=3；S=8,i=4，结束循环，输出S=8．故选B．

2．【2020年高考北京卷理数】执行如图所示的程序框图，输出的s值为

A．1B．2

C．3D．4

【答案】B

【分析】根据程序框图中的条件逐次运算即可．

【解析】初始：s=1，k=1，

运行第一次，s=运行第二次，s=运行第三次，s=

2⨯12

2⨯22

2⨯22

3⨯2-2=

2，结束循环，

输出s=2，故选B．

1 3．【2020年高考全国Ⅰ卷理数】如图是求2+1

2+1的程序框图，图中空白框中应填入2

【解析】初始： A = , k = 1 ≤ 2 ，因为第一次应该计算

， k = k +1 =2；

1 2 + A 2 + =

A ． A =

C ． A =

1

2 + A 1

1 +

2 A

B ． A = 2 +

D ． A = 1 +

1

A 1

2 A

【答案】A

【分析】本题主要考查算法中的程序框图，渗透阅读、分析与解决问题等素养，认真分析式子结构特征

与程序框图结构，即可找出作出选择．

1 1 1

2

2 + A

2

1 1

1

执行第 2 次， k = 2 ≤ 2 ，因为第二次应该计算 2 +

， k = k +1 =3， 2 +

2

1

结束循环，故循环体为 A = ，故选 A ．

2 + A

1

【秒杀速解】认真观察计算式子的结构特点，可知循环体为 A = ．

2 + A

4．【2020 年高考全国Ⅲ卷理数】执行下边的程序框图，如果输入的ε 为 0．01，则输出 s 的值等于

24B．

2-26D．

2-2<

0.01?不满足条件；

4<

0.01?不满足条件；

2+L+

128

=0.0078125<0.01?满足条件，结束循环；

2+L+

A．2-

1

C．2-

1

【答案】C

【分析】根据程序框图，结合循环关系进行运算，可得结果．【解析】输入的ε为0.01，

x=1,s=0+1,x=1

11

s=0+1+,x=

2

⋅⋅⋅1 25 1

27

S=0+1+111

,x=

26

输出S=1+1111

26=

2⨯(1-

27

)=2-

26

，故选C．

5．【2020年高考江苏卷】下图是一个算法流程图，则输出的S的值是______________．

【解析】执行第一次，S=S+

x

执行第二次，S=S+

x

2=

3,x=3≥4不成立，继续循环，x=x+1=4；

2=5,x=4≥4成立，输出S=5.

【答案】5

【分析】结合所给的流程图运行程序确定输出的值即可．

1 2=2,x=1≥4不成立，继续循环，x=x+1=2；

3

2=2

,x=2≥4不成立，继续循环，x=x+1=3；

执行第三次，S=S+

x

执行第四次，S=S+

x

专题12数系的扩充与复数的引入1．【2020年高考北京卷理数】已知复数z=2+i，则z⋅z=

A．3B．5

C．3D．5

【答案】D

【解析】由题z=2+i，则z⋅z=(2+i)(2-i)=5，故选D．

2．【2020年高考全国Ⅰ卷理数】设复数z满足z-i=1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则A．(x+1)2+y2=1B．(x-1)2+y2=1

C．x2+(y-1)2=1D．x2+(y+1)2=1

x –

==1+i．故选D．

【解析】|5-i

【分析】本题考点为复数的运算，为基础题目，难度偏易．此题可采用几何法，根据点（，y）和点(0，

1)之间的距离为1，可选正确答案为C．

【答案】C

【解析】由题可得z=x+yi,z-i=x+(y-1)i,z-i=x2+(y-1)2=1,则x2+(y-1)2=1．故选C．3．【2020年高考全国Ⅱ卷理数】设z=3+2i，则在复平面内z对应的点位于

A．第一象限C．第三象限B．第二象限D．第四象限

【答案】C

【解析】由z=-3+2i,得z=-3-2i,则z=-3-2i对应的点（-3，-2）位于第三象限．故选C．4．【2020年高考全国Ⅲ卷理数】若z(1+i)=2i，则z=

A．-1-i C．1-i 【答案】D B．-1+i D．1+i

【解析】z=

2i2i(1-i) 1+i(1+i)(1-i)

5．【2020年高考天津卷理数】i是虚数单位，则|5-i

1+i

|的值为______________．

【分析】先化简复数，再利用复数模的定义求所给复数的模．【答案】13

(5-i)(1-i)

|=||=|2-3i|=13．

1+i(1+i)(1-i)

6．【2020年高考浙江卷】复数z=

1

（i为虚数单位），则|z|=______________．1+i

【分析】本题先计算z，而后求其模.或直接利用模的性质计算.容易题，注重基础知识、运算求解能力的考查．

【答案】2 2

【解析】由题可得|z|=

1

|1+i|

12

==

22．