大学物理静电场练习题带答案资料

大学物理静电场练习

题带答案

大物练习题（一）

1、如图，在电荷体密度为ρ的均匀带电球体中，存在一个球形空腔，若将带电体球心O 指向球形空腔球心O '的矢量用a 表示。试证明球形空腔中任一点电场强度为 . A 、03ρεa B 、0

ρεa C 、02ρ

εa D 、

3ρεa

2、如图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R ．试求环中心O 点处的场强

A 、02πR λε-

B 、0πR

λ

ε- C 、00ln 22π4λλεε+ D 、00

ln 2π2λλ

εε+

3、 如图所示，一导体球半径为1R ,外罩一半径为2R 的同心薄导体球壳, 外球壳所带总电荷为Q ,而内球的电势为0V ，求导体球和球壳之间的电势差 （填写A 、B 、C 或D ，从下面的选项中选取）。 A 、10

20214R Q V R R πε⎛⎫

⎛

⎫-

- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

B 、102024R Q V R R πε⎛⎫

- ⎪⎝⎭

C 、0024Q V R πε-

D 、10

20214R Q V R R πε⎛⎫

⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝

⎭

4.如图所示，电荷面密度为1σ的带电无限大板A 旁边有一带电导体

B ，今测得导体表面靠近P 点处的电荷面密度为2σ。求：（1）P 点

处的场强 ；（2）导体表面靠近P 点处的电荷元S ∆2σ所受的电场力 。

A 、20σε

B 、202σε

C 、2202S σε∆

D 、2

20

S σε∆

5．如图，在一带电量为Q 的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，其相对电容率为r ε，壳外是真空，则在壳外P 点处(OP r =)的场强和电位移的大小分别为［ ］

Q O

p

r

（A ）2

2

00,44r Q Q

E D r

r εεε==ππ； （B ）22

,44r Q Q

E D r r ε=

=ππ； （C ）22

0,44Q Q

E D r r ε==ππ； （D ）22

00,44Q Q

E D r r εε=

=ππ。

6、在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点电荷所在处为球心作一球形闭合面，则对此球形闭合面： （A ）高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强；

（B ）高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强； （C ）由于电介质不对称分布，高斯定理不成立； （D ）即使电介质对称分布，高斯定理也不成立。

7、如图所示，一点电荷q 位于正立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量Φe ＝________________．

8.

如图所示，两块很大的导体平板平行放置，面积都

是S ，有一定厚度，带电荷分别为Q 1和Q 2。如不计边缘效应，则A 、B 、C 、D 四个表面上的电荷面密度分别为______________ ；______________；_____________；___________。

A B C D Q 1

Q 2

A

a

b

c

d

9、一无限长带电直线,电荷线密度为λ,傍边有长为a , 宽为b 的一矩形平面, 矩形平面中心线与带电直线组成的平面垂直于矩形平面，带电直线与矩形平面的距离为c ，如图，求通过矩形平面电通量的大小. . （填写A 、B 、C 或D ，从下面的选项中选取）

A 、()0arctan 22a b c λπε⎡⎤⎣⎦

B 、

()0

arctan 2a b c λπε⎡⎤⎣⎦ C 、

()0

arctan 24a b c λπε⎡⎤⎣⎦ D 、

()0

2arctan 2a b c λπε⎡⎤⎣⎦ 1.答案：A

证 球形空腔可以看成是由电荷体密度分别为ρ和ρ-的均匀带电大球体和小球体叠加而成。空腔内任一点P 处的场强，可表示为 )(333210

201021r r r r E E E -=-+=

+=ερερερ 其中1E 和2E 分别为带电大球体和小球体在P 点的场强。由几何关系

a r r =-21，上式可写成

a E 0

3ερ

=

即证。

λ

2. 答案：A

解: 由于电荷均匀分布与对称性，AB 和CD 段电荷在O 点产生的场强互相抵消，取θd d R l =，则θλd d R q =产生O 点E

d 如图，由于对称性，O 点场强沿y 轴负方向

θεθ

λπ

π

cos π4d d 22

2

0⎰⎰-==R R E E y

R 0π4ελ=

［)2sin(π-2

sin π

-］ R

0π2ελ

-=

3、答案：A 解 设导体球所带电荷为q 。因静电平衡，电荷q 分布在导体球的外表面。这样一来，就可以把体系看成是两个半径分别为

1R 和2R ，电荷分别为q 和Q 的带电球壳。由电势叠加原理，导体球的

电势为

02

01

044V R Q R q =+

πεπε解出2

10104R Q

R V R q -

=πε 因此，导体球和球壳之间的电势差为

⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-

=2002120012414R Q V R R R Q q V U πεπε、

4.答案：A, C 解析见课本P-126

5. 答案：C

解：由D 的高斯定理得电位移 2

4Q

D r =

π，而 2

004D Q E r εε==

π。