Grin-Lens(渐变折射率透镜)
zemax自聚焦透镜设计
目录摘要 (I)Abstract .......................................................................................................................................... I I 绪论 . (1)1 自聚焦透镜简介 (2)1.1自聚焦透镜 (2)1.2 自聚焦透镜的特点 (2)1.3 自聚焦透镜的主要参数 (3)2 自聚焦透镜的应用 (4)2.1 聚焦和准直 (4)2.2 光耦合 (5)2.3 单透镜成像 (6)2.4 自聚焦透镜阵列成像 (6)3 球面自聚焦透镜设计仿真 (8)3.1 确定透镜模型 (8)3.2 设置波长 (8)3.3数值孔径设定 (9)3.4 自聚焦透镜光路 (9)4 优化参数 (10)4.1光线相差分析 (10)4.2聚焦光斑分析 (12)4.3 3D模型 (12)结束语 (13)致 (14)参考文献 (15)摘要本文主要说明应用梯度折射率对光传播的影响分析设计自聚焦透镜（GRIN lens），自聚焦透镜主要应用于光纤传输系统中。
自聚焦透镜同普通透镜的区别在于，自聚焦透镜材料能够使沿轴向传输的光产生折射，并使折射率的分布沿径向逐渐减小，从而实现出射光线被平滑且连续的汇聚到一点。
利用此特性，G-lens 在光纤传输系统中是构成准直、耦合、成像系统的主要部分。
而它结构简单，体积小的特点更适用于小型光学器材中，例如窥镜系统。
关键词：梯度折射率，自聚焦，光耦合，准直AbstractThis article main showing the impact analysis designs the self-focusing lens using the gradient refractive index to the light emission (GRIN lens), the self-focusing lens mainly apply in the optical fiber transmission system. The self-focusing lens lie in with the ordinary lens' difference, the self-focusing lens material can cause along the axial transmission light to have the refraction, and causes the refractive index the distribution to reduce gradually along the radial direction, thus realizes the exit ray by smooth and the continual gathering to a spot. Using this characteristic, G-lens in the optical fiber transmission system is the constitution collimation, the coupling, imaging system's main part. But its structure is simple, the volume small characteristic is suitable in the small optics equipment, for example looking glass system.Keywords:Gradient index, GRIN lens, Light coupling,Collimation绪论自聚焦透镜体积小，重量轻，具有准直和聚焦作用，且耦合效率高。
轴棱锥产生局域空心光束的几种新技术
轴棱锥产生局域空心光束的几种新技术张前安;吴逢铁;马亮【摘要】介绍几种基于传统轴棱锥和新型轴棱锥产生局域空心光束的新方法,并基于几何光学、波动光学和矩阵光学理论进行分析和模拟.研究表明:4种方法都可以获得高质量且尺寸可调的局域空心光束,也都利用了轴棱锥高转换效率、高损伤阈值的优点,但在元件集成及加工制造上各有优缺点.%Several new techniques that based on traditional axicon and new axicon for generating bottle beam are introduced.By using geometrical optics, wave optics and matrix optics theory to analyze and simulate, we found that the four methods are all available for generating high quality and size adjustable bottle beam.And the advantages of axicon, such as high conversion efficiency and high damage threshold were all token of by these methods.Each method shows its advantages and disadvantages in element integration and manufacturing technique.【期刊名称】《华侨大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(032)003【总页数】6页(P241-246)【关键词】轴棱锥;局域空心光束;传输特性;产生方法【作者】张前安;吴逢铁;马亮【作者单位】华侨大学信息科学与工程学院,福建泉州,362021;华侨大学信息科学与工程学院,福建泉州,362021;华侨大学信息科学与工程学院,福建泉州,362021【正文语种】中文【中图分类】O436作为一种可以俘获、诱导粒子的优良三维光学势阱,光学Bottle概念很早就被提出[1].此后,局域空心光束(bottle beam)被描述为一束沿光传播方向上有着强度极低(甚至为零)的三维封闭区域的光束[2],具有极高的强度梯度.局域空心光束可作为激光导管[3]、光镊[4]和光学扳手[5-6]等的工具,还可以用于激光囚禁微观粒子和中性原子、分子等[7],在生命科学和纳米科技中有重要应用.目前,产生局域空心光束的方法有多种,如文献[8]通过抽运光束和限制孔径的端面抽运固体激光器产生局域空心光束, Zhao等[9]提出了一种利用衍射光学元件来产生光链的方法.随着光束整形技术的发展,A rlt等[2]利用高斯光束和拉盖尔高斯光束干涉产生局域空心光束,Monk等[10-11]发现利用轴棱锥透镜系统产生Bessel光并聚焦也可以形成局域空心光束,文献[12-16]对此作了详细的理论和实验研究.本文介绍了几种基于传统轴棱锥和新型轴棱锥产生局域空心光束的新技术,并对其进行讨论和比较.当一束平行光入射到轴棱锥上后,将被转换为具有相同偏转角(入射光与出射光的夹角)的锥面光波,锥面波相干叠加就形成了近似无衍射Bessel光.通过光学设计软件ZEM AX对该过程的模拟,轴棱锥后的菱形交叠区就是形成的近似无衍射区,如图1所示.由几何关系可得最大无衍射距离为[17]式(1)中:d为入射轴棱锥的光束半径;n为轴棱锥的折射率;γ轴棱锥的底角.2.1 Bessel光相干产生局域空心光束文献[18]研究了贝塞尔光的干涉问题,分析环缝-透镜产生的两束贝塞尔光的干涉情况,但其环缝-透镜法效率很低(仅为15%),且不涉及局域空心光束.文献[19]提出一种基于两个不同锥角的轴棱锥产生两束贝塞尔光,然后干涉叠加产生局域空心光束的新技术,其装置如图2所示.理想的Bessel光可以描述为[20]式(2):kr和kz分别为波矢的径向和纵向分量,= k2=(ω/c)2;k为波数;c为光速;ω为光波的圆频率;ρ,z分别为柱坐标中的径向距离及轴向距离J0为第一类零阶Bessel 函数.两束同频率而具有不同纵向波矢分量的Bessel光进行干涉叠加的合场强可为式(3):Φ1,Φ2是常量,表示两束Bessel光的初相位.选取参量:Φ1-Φ2=0,f1=15 mm,f2=6 mm,d=,波数k1=k2=2π/λ.通过数值模拟,该相干叠加的合场强如图3所示.由图3可以看出,Bessel光叠加后的光场存在局域空心光束,而且局域空心光束还具有有趣的自成像 Talbot效应.其具有自成像 Talbot效应的原因在于,相干叠加后的合场强随式(3)中的第3项振荡,其振荡周期(或称 Talbot距离)为像重建的空间周期取决于 zT.由 kz= 可知,通过改变径向波矢分量kr可以达到控制像重建的空间周期,而kr与轴棱锥底角γ的关系为kr= k(n-1)γ.因此,通过改变轴棱锥底角即可控制像重建的空间周期及局域空心光束的尺寸.Bessel光相干叠加产生的局域空心光束具有自成像Talbot效应,且像重建的空间周期及局域空心光束的尺寸可以调节.这一点对于微粒操控具有特殊意义,可实现微粒的多层面操控[21].利用Bessel光相干产生局域空心光束的理论在实验上得到了证实,理论和实验结果基本吻合,光转换效率也很高(大于90%)[22].2.2 梯度轴棱锥产生单个局域空心光束[23]图4为梯度轴棱锥形成局域空心光束的示意图.从图4可知,产生单个局域空心光束的梯度轴棱锥与传统的轴棱锥的不同之处在于其顶部底角γ2大于底部底角γ1.因此,平面波经过梯度轴棱锥后,将分别被锥底部分的锥面和锥顶部分的锥面变换为两束不同的近似无衍射光,分别如图4中虚线围成的菱形区域和实线围成的菱形区域所示.在这两菱形区域之间出现了一个没有光的空心区域,即局域空心光束(图4中被加粗黑体线包围的阴影区域).由式(1)可知,利用最大无衍射距离的估算可判断这两束近似无衍射光的位置,从而确定局域空心光束的位置.利用广义菲涅尔衍射积分理论,可以严格计算平面波经过梯度轴棱锥的衍射光场.对于梯度轴棱锥而言,底端部分形成的无衍射光可以表示为而顶端部分形成的无衍射光可以表示为式(5),(6)中:k=2π/λ是波矢;λ为入射光波长;γ1和γ2分别为梯度轴棱锥底部和顶部的底角;d1和 d2分别为梯度轴棱锥底部和顶部的入射光束半径.梯度轴棱锥的整个光场分布可以认为是顶端部分形成的无衍射光束和底端部分形成的无衍射光束相干叠加的结果,因此其光强分布可以表示为利用式(5),(6)和(7)模拟纵向剖面光强分布,结果如图5所示.图5中的模拟参数:d1=5 mm,d2=2.5 mm,γ1=0.5°,γ2=0.55°,λ=632.8 nm,n=1.5.由图5可知,梯度轴棱锥形成两片无衍射区域,并在中间形成一个局域空心光束.利用梯度轴棱锥产生局域空心光束的技术,采用单一元件即可实现,具有装置简单、容易控制、转换效率高等优点,利于设备集成化.但是,目前加工高精度的梯度轴棱锥是比较困难的.2.3 阶变折射率轴棱锥产生局域空心光束上述梯度轴棱锥加工的主要困难在于其顶部底角γ2要大于底部底角γ1,而γ2>γ1的目的是让中间部分比边缘部分对入射光有更大的偏折能力.由传统轴棱锥偏转角式可知,偏转角由折射率 n和底角γ共同决定.因此,在γ2=γ1且 n1>n2时也能达到相同效果.据此,提出了阶变折射率轴棱锥产生局域空心光束的理论[24].阶变折射率轴棱锥形成局域空心光束,如图6所示.图6(a)的模拟参数:λ=632.8 nm,d2= 1.9 mm,d1=5 mm,γ1=0.5°,n1=1.5,n2=1.8;图6(b)的模拟参数:λ=632.8 nm,d2=1.5 mm,d1= 5 mm,γ1=0.5°,n1=1.55,n2=1.5.阶变折射率轴棱锥中心部分与边缘部分分别由两种折射率不同的介质构成,即n1≠n2.因此,一束平面光波经过阶变折射率轴棱锥后,将分别被折射率为 n1和n2的部分折射,成为两束不同的近似无衍射光,分别如图6中实线和虚线围成的菱形区域所示.从图6(a)可知,当 n1<n2时,虚线菱形区域与实线菱形区域发生重叠(黑体线包围的阴影区).重叠的区域两束无衍射光干涉叠加的区域,将产生具有自成像 Talbot效应的局域空心光束.从图6(b)可知,当n1>n2时,虚线菱形区域与实线菱形区域发生分离,它们之间出现一个没有光通过的暗区,即局域空心光束(黑体线包围的阴影区).这与梯度轴棱锥产生单个局域空心光束的原理类似.平面波经过阶变折射率轴棱锥后,其光场分布表达式与式(5)～(7)类似,因此只需将式(5)的(n-1)γ1替换为(n1-1)γ,式(6)的(n-1)γ2替换为(n2-1)γ即可.利用替换后光强分布表达式可模拟出相应的光强分布图.平面波经过阶变折射率轴棱锥后的纵向光强分布,如图7所示.图7中的模拟参数与图6相同.由图7可以看出,当n1<n2和n1>n2时,折射率阶变轴棱锥可分别产生多个具有自成像 Talbot效应的局域空心光束和单个局域空心光束.阶变折射率透镜(GRIN LENS)在光纤光学中已得到广泛应用[25-27],因此相对于梯度轴棱锥,阶变折射率轴棱锥在加工上会容易得多.2.4 组合轴棱锥产生局域空心光束组合轴棱锥由两个同种介质制成的底面半径不同的传统轴棱锥Ⅰ和Ⅱ同轴相对紧密胶合而成.组合轴棱锥产生局域空心光束,如图8所示.由传统轴棱锥偏转角式可知,当折射率 n一定时,偏转角与底角成正比关系,底角越大,偏转角越大.因此,当r<d2时,平行光入射组合轴棱锥相当于经过一个底角为(γ1+γ2)的轴棱锥,其相应的偏转角为而当 d2<r<d1时,入射的平行光只经过轴棱锥Ⅱ,相应的偏转角为因此它们各自出射光线的交叠区域仍为无衍射光,只不过两部分出射光线的偏转角不同,而使两个无衍射区域发生分离.从图8可看出,它们之间出现一个没有光通过的暗区,即局域空心光束(黑体线包围的阴影区).选择Ⅰ和Ⅱ轴棱锥不同的底角和底面半径,可以方便地控制局域空心光束的尺寸.进一步分析,还可以导出组合轴棱锥的ABCD矩阵和振幅透过率.单个轴棱锥的ABCD矩阵和振幅透过率函数分别为其中:n为其折射率;γ为底角;r为其径向坐标.因此,当r<d2时,组合轴棱锥的ABCD 矩阵和振幅透过率函数分别表示为而当 d2<r<d1时,组合轴棱锥的ABCD矩阵和振幅透过率函数分别表示为利用式(10),(12)和Collins式可知,平面波经过组合轴棱锥后的光场分布表达式仍与式(5)～(7)类似,只需将式(5)的(n-1)γ1替换为(n-1)(γ1+γ2)即可.利用替换后光强分布表达式可模拟出平面波通过组合轴棱锥后的纵向光强分布,如图9所示.图9的模拟参数:λ=632.8 nm,n=1.5,a=3 mm,b=5 mm,γ1=1°,γ2=0.5°.由模拟图9可以看出,平面波通过组合轴棱锥后随着传输距离的增加,衍射光强分布由无衍射光变成局域空心光,然后又出现无衍射光的过程.这与几何光学分析结果一致.相对于梯度轴棱锥和阶变折射率轴棱锥,组合轴棱锥的加工更容易,只需将两个特定的传统轴棱锥同轴相对紧密胶合即可,也可以产生单个尺寸可调的局域空心光束. 用传统轴棱锥和新型轴棱锥产生局域空心光束,可以充分利用其装置简单、转换效率高和损伤阈值高的优点.通过比较可以发现,4种方法的理论基础是一致的,都可以归结为Bessel光相干叠加产生局域空心光束,只不过采取的方式不尽相同.第1种方法直接由两个传统轴棱锥产生两束Bessel光进行干涉叠加,而另外3种方法都采用单一元件——新型轴棱锥,将产生两束Bessel光进行相干叠加.单一元件具有易于操作、抗干扰能力强、便于设备集成化的优点.在这3种单一元件中,梯度轴棱锥存在加工困难的缺点,因此在其基础上提出了两种改进设计,即阶变折射率轴棱锥和组合轴棱锥.阶变折射率轴棱锥在选择不同的折射率阶变顺序时可分别产生单个局域空心光束或多个周期性的局域空心光束,这在单层面或多层面微粒操控上有特殊应用价值.组合轴棱锥由两个传统轴棱锥共轴紧密胶合而成,加工上更容易.因此,后两种技术值得进一步的深入研究.【相关文献】[1]ASHKIN A.Acceleration and trapping of particles by radiation pressure[J].Phys Rev Lett,1970,24(4):156-159.[2]ARL T J,PADGETT M J.Generation of a beam with a dark focus surrounded by regions of higher intensity:The op tical bottle beam[J].Op t Lett,2000,25(4):191-193.[3]TA TARKOVA SA,SIBBETT W,DHOLA KIA K.Brow nian particle in an op tical potential of the washboard type [J].Phys Rev Lett,2003,91(3):1-4.[4]GARCES-CHAVEZ V,MCGLO IN D,M ELV ILLE H,et al.Simultaneous micromanipulation in multiple planes using a self-reconstructing light beam[J].Nature,2002,419(6903):145-147.[5]PA TERSON L,MACDONALD 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高斯光束与准直器简介
Z A = 2πp −3 8.14 ×10 −3 N 0 = 1.5868 + λ2 5.364 ×10 −3 2.626 ×10 − 4 A = 0.3238 + + 2 λ λ4
• 其中 为透镜周期，透射端与反射端的G-lens周期 分别为 其中p为透镜周期，透射端与反射端的 周期p分别为 为透镜周期 周期 0.23与0.25 与
角度失配 径向失配 轴向失配 模场失配
光无源器件中高斯光束耦合损耗分析
LOSS = −10 logη
按照光无源器件的各项公差的影响来看： • 束腰大小在10um左右的高斯光束(光纤出光) – 轴向失配>径向失配>角度失配 • 束腰大小在300um左右的高斯光束(准直器出 光) – 角度失配>径向失配>轴向失配
称矩阵M为介质的传输矩阵。
傍轴子午光学系统的传输矩阵
• 若光线连续通过传输矩阵为M1,M2…Mn的光学 系统 rn r0 = Mn …… M 2 ⋅ M 1⋅ θ θ n 0
即整个光学系统的传输矩阵M=Mn×…M2×M1 已知入射光线的离轴距离和入射角，通过传输矩 阵追踪光线传输性质的模拟方法，称为光路追迹。
• C-lens
– 聚焦方式：球面 – 长度和后截距互相制约 – 一致性差，价格低，替代0.23 p G-lens
Grin lens 光学特性
Ar 2 N (r ) = N 0 (1 − ) 2
C-lens准直器 lens准直器
• C-Lens的参数（SF11） Lens的参数（SF11） 的参数
AB 其中 为前面提到的光学系统对伴轴光线的传输矩阵。 C D
准直器的q 准直器的q传输图示
GrinLens渐变折射率透镜
矩阵光学符号公约
(1)原点:顶点、主点或焦点 (2)线段:以原点为基点,顺光线传播方向为正,反之为负; (3)角度:以光轴或端面法线为基轴,从基轴向光线转动,
顺时针为负,逆时针为正; (4)标记:在成象图中出现的几何量(长度和角度)均取绝
对值,正量直接标注,负量冠以“-"号之后标注 。
透镜成像矩阵
直角坐标系中的射线方程
光线的传播轨迹
透镜传输矩阵
q ds dz dx
dy
近轴子午光线近似
tn (r)sq in ntaqn n 0taqn
透镜传输矩阵
r
t
S
r0 t0
；
S
Cl
AlΒιβλιοθήκη DlBlAl n 0 A sin( A L )
B l C l cos( A L )
D l sin( A L ) / n 0 A BlC l Al Dl 1
• 成像特性：与透镜长度有关：
– 1/4 节距透镜 – 1/2 节距透镜 – 0.23节距透镜 – 0.29 节距透镜
结束语
谢谢大家聆听！！！
26
GRIN透镜的应用：光源耦合
0.23P lens：angle compress
0.29P lens：facula compress
自聚焦透镜的重要特性
• 重要性能参数：
– 焦距：f = -1/[n0A1/2sin(A1/2L)] – 聚焦参数：A = 2D/a2 – 数值孔径：NA = n0(2D)1/2 – 节距：P = 2p/A1/2
• GRIN lenses are very similar to graded index fibre and are sometimes called SELFOC lenses.
激光原理_自聚焦效应与其Comsol仿真
自聚焦的稳态理论
自聚焦的稳态理论
电场振动
自聚焦的稳态理论
前方没有公式了！！
The Fourth Part
Comsol自聚焦仿真
Self focusing simulation based on Comsol
Comsol自聚焦仿真
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Comsol自聚焦仿真
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Comsol自聚焦仿真
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Comsol自聚焦仿真
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The Sixth Part
自聚焦透镜
Self focusing lens
自聚焦透镜
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总结了三种说 法：“自陷模 型”，“运动 焦点模型”， “动态自陷模 型”，提出了 基于锥形波的
解释
等离子体中的 自聚焦现象是 一个研究热点， 关于这方面的 研究不断有新
的进展
The Third Part
自聚焦的基本理论
The basic theory of self focusing
前方有公式！！
自聚焦透镜（Grin Lens）又称 为梯度变折射率透镜，是指其折射 率分布是沿径向渐变的柱状光学透 镜。具有聚焦和成像功能。
右图为Zemax仿真结果。
(3D Layout)
实验上验证了 自聚焦焦点位 置与光功率之 间的关系，当 光功率达到一 定程度以致自 聚焦焦点无穷 远时，自聚焦 等同于自陷
自聚焦的研究历史
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Gradient Index (GRIN) Lenses
Phone: +49 (0) 3641 / 2276-0 w w w . g r i n t e c h . d e email: info@grintech.de Fax: +49 (0) 3641 / 2276-11Gradient Index (GRIN) Lenses• GRIN rod lenses for fiber coupling •GRIN cylindrical lenses for beam shaping of high power laser diode bars and high brightness diodes • easy to assemble due to the plane surfaces • good off- and on-axis performance • AR-coating on both sides possible •non-toxic silver and lithium ion exchangeGradient Index OpticsGRIN lenses represent an interesting alternative to conventional spherical lenses since the lens performance depends on a continuous change of the refractive index within the lens material. Instead of curved shaped surfaces only plane optical surfaces are used. The light rays are continuously bent within the lens until finally they are focussed on a spot.Fig. 1 GRIN lens Conventional spherical lensThe GRIN lenses are produced by silver ion exchange in a special glass. The composition of the glass is protected by a patent. In contrast to the conventionally used technology this is a non-toxic process and bears no health and environmental risks for both the producer as well as the user of these products. This process is performed in rods and slabs resulting in rod lenses and cylindrical lenses with plane optical surfaces. A radial refractive index profile of nearly parabolic shape)sech()(0gr n r n = realizes a continuos cosine ray trace within a GRIN focussing lens, the period length z 1-p of the lens is given byg z p π21=−and does not depend on the entrance height and the entrance angle of the light ray (see Fig 2). n 0 represents the refractive index at the center of the profile, r the radius and g the gradient constant.Fig. 2. Ray traces within a GRIN focussing lens of different pitch lengths The geometrical length of the particular lens z l is calculated from the characteristic pitch of the lens P, P gz l π2=.Various imaging designs can be realized usingthe same index profile by choosing different lens lengths: A quarter-pitch lens images a point source on the entrance surface of the lens into infinity orPhone: +49 (0) 3641 / 2276-0 w w w . g r i n t e c h . d e email: info@grintech.deFax: +49 (0) 3641 / 2276-11collimates it, respectively. This configuration is usually applied to the collimation of single-mode and multi-mode optical fibers and laser diodes. For high-power laser diodes, GRIN cylindrical lenses are used for the Fast-Axis-Collimation.A 0.23-pitch lens images a point source placed in the working distance s into infinity or collimates it (see Fig. 3).Fig. 3. GRIN rod lensThe geometrical gradient constant g and thelens length z l determines the focal length f and the working distance s of the lens,)tan(1,)sin(100l l gz g n s gz g n f ==Various imaging problems can be solved by choosing different lens lengths z l (see Fig.4).Fig. 4. Image formation by a GRIN focusing lensA half-pitch lens images an object on the entrance surface inverted to the exit surface of the lens.A 1- (2, 3, or more, respectively)-pitch lens reproduces an object placed in the entrance surface of the lens identically into the exit surface.The maximum acceptance angle of a GRIN collimating lens ϑ is determined by the numerical aperture NA. As in fiber optics, it is derived from the maximum index change of the GRIN profile,)2/(sech 1)sin(20220gd n n n NA R −=−==ϑ.n R is the refractive index at the margin of the profile, and d is the lens diameter or the lens thickness, respectively.GRIN lenses with a high numerical aperture (NA ≈ 0.5) are produced by silver ion exchange in a special glass which avoids any coloration in the visible spectral range. The absorption edge of the silver containing glass occurs at a wavelength of λ0.5 = 370 nm. GRIN lenses with low numerical aperture (NA ≤ 0.2) are fabricated via lithium ion exchange. The absorption edge of the glass being used is at a wavelength of λ0.5 = 235 nm.。
变折射率抛物线型微球透镜的光学特性研究
安徽大学硕士学位论文变折射率抛物线型微球透镜的光学特性研究The Optical Characteristic Research of GRIN Parabola Micro-sphere lens姓名任云云学科专业光学研究方向梯度折射率光学指导教师易佑民教授完成时间2008年5月独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得安徽大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。
与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。
学位论文作者签名：任云云签字日期：2008年5月10日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解安徽大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。
本人授权安徽大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。
（保密的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签名：任云云导师签名：易佑民签字日期：2008年5月10日签字日期：2008年 5 月10 日学位论文作者毕业去向：上海市亭林中学工作单位：安徽大学物理与材料科学学院电话：137****1810通讯地址：安徽大学物理与材料科学学院邮编：230039安徽大学硕士学位论文 摘 要摘 要变折射率（Gradient renfractive index,GRIN ）微球透镜是一类具有极简单几何形状的新型光学器件，主要依靠介质内特殊的非均匀折射率分布实现其各种光学功能。
因其光学性能优越，且具有体积小、光路短、重量轻、易于批量生产、便于集成等优点，在微小光学、集成光学、光通讯中有着诱人的应用前景，受到广泛的重视。
本论文从变折射率介质光学的基本理论出发对均匀球透镜和各种变折射率抛物线型微球透镜的光学性能进行了系统的理论分析。
多磨渐变折射率光纤光缆
多磨渐变折射率光纤光缆
多磨渐变折射率光纤（GRIN Fiber）是最近新型的光学元件，其特点就是折射率的渐变梯度抛射。
是许多激光、光纤技术中不可或缺的一种元件。
多磨渐变折射率光纤通常可以分为两类：一类是具有直接梯度变化的环形结构的型号；另一类是有梯度结构的核心和一般结构的外壳组成的混合型号。
其折射率分布可以从不同的参数计算出来，其折射率可以通过更改抛射梯度来改变。
多磨渐变折射率光纤因其独特的性能而备受关注，首先，它可以展示出良好的无阻塞性能，使得多模开关可以很容易地在一个光束中明确表现出灵活的型号。
其次，多磨渐变折射率光纤可以实现更小的（nanometer-scale)的缩放，这也使得更新的照明设计可以实现更高的光学性能。
此外，多磨渐变折射率光纤也可以用于拥有方便的表面材料，比如具有良好耐气候性和耐磨性的“贴片”外壳，以实现更具可靠性，灵活性和韧性的光纤电缆系统。
多磨渐变折射率光纤的使用还可以实现光通讯、正交调制、空间扩展和抗扰度的高增益性能，使它成为高速光通讯的理想选择，可以更具经济效益和耐用性地根据不同的应用场景定制一系列专门的通信系统。
多磨渐变折射率光纤也可以用于光谱成像和光分辨成像，实现光学信号的更加复杂的处理，这些特性使得结构中尺寸系数可以变得更小，同时可以实现更大的信号转换比率。
总而言之，多磨渐变折射率光纤利用渐进变化抛射折射率的型号，可以实现更强的光功率传输性能和更大的光学分辨率，为激光和光通信技术应用带来许多新机遇，更有许多可以利用多磨渐变折射率光纤技术实现展示出优越性能。
激光投影显示
姓 名： 学 号： 学 院： 专 业： 联系方式：
2017-1-8
激光投影显示的照明系统研究
摘 要：由于激光有较好的单色性，宽广的色域范围，节能环保等优点，激光投影显示成为
显示技术的重要发展方向。本文主要介绍了几种典型的激光投影显示的照明系统，最后激光 投影照明系统进行了总结。
图 24 激光散射器后光束匀化照度图 Fig.24 Intensity of illumination of laser diffuser
光纤内多次反射实现激光光束的初步混合与再通过特殊设计的微透镜阵列散光器件进一步 匀光，经过 4f 中继系统以满足 LCOS 和投影镜头的要求。并用非成像光学扩展量理论指导 照明设计，实现高光能利用率。照明光路原理图如图 17。
图 17 照明光路原理图 Fig.17 Schematic diagram of illuminated light
图 9 (a)蓝色光源组件；(b)绿色光源示意图
Fig.9 (a) The fabricated blue source module; (b) The layout of the green source module
对于波长为 638nm 的红色激光二极管，为了尽可能得到结构紧凑且能量较高的系统， 采用 24 个激光二极管组成 3×8 的二极管阵列，相隔距离为 5mm。非球面微透镜阵列用于
个微透镜的边缘作用类似方形光阑，控制光束使其圆光斑进，微分积分后，远场形成照度均
匀的方形光板。激光散射器的制备是采用激光刻蚀系统生产，通过光栅扫描模式逐点曝
光光刻胶层，调整激光束的强度可以改变光刻胶曝光程度。
图 20 激光散射片散光示意图
图 21 实际匀光效果图
微光学元器件
1.800 +/-0.005 mm
1.80 +0/-.02 mm
Collimator Assembly UV Adhesive
Epoxy
Collimator Assembly
Align faces
Mark
0 -10 -20 -30 -40 -50 -60
Coupling Loss (dB)
0 0.1
光纤头的8度减反射角
光纤头回波损耗与 端面角度的关系
以SMF-28型光纤为例，1310nm和1550nm的模场直径分别为9.2um和10.4um，计算 得到两波长的回波损耗与端面角度关系如上图。 当端面角度为8度时，1310nm和1550nm光的回损分别为40dB和36dB，前者约比后 者大4dB； 在端面未镀增透膜情况下，只有约4%的光反射回去，增加回损14dB，总回损分别 为54dB和50dB； 镀增透膜之后，剩余反射率<0.25%，增加回损26dB，总回损分别为66dB和62dB。
C 2
D 1
近轴光线参数定义
近轴光线传输矩阵
1'
1
r1
n L
r2
2
r2 r1 L sin 1' r1 L1 / n
2 1
A B 1 L / n C D 0 1
平板玻璃传输矩阵
单光纤准直器设计II
单光纤准直器
工作距离限制
稍作变换，等到一个关于L的一元二次方程，该方程有解（两个解中接近于 透镜焦距的解才是我们所需要的）的条件是满足系数条件。 一元二次方程： 系数条件： 由此得到工作距离限制 Grin-Lens：
aL2 bL c 0
一种测定GRIN透镜折射率分布系数的方法
一种测定GRIN透镜折射率分布系数的方法
张滨;虞启琏
【期刊名称】《光仪技术》
【年(卷),期】1992(013)002
【总页数】8页(P15-21,28)
【作者】张滨;虞启琏
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】TH74
【相关文献】
1.轴位移法测定GRIN透镜的折射率分布系数 [J], 张滨;虞启琏
2.球对称GRIN微透镜制备及折射率分布测量 [J], 易佑民;董亮伟;夏茹;章于川;石市委;俞强
3.一种新型GRIN透镜光纤加速度计的研究 [J], 陶发;王惠南
4.梯度透镜折射率分布高次项系数的数值计算 [J], 杨安;汪翠莲;曹庆林
5.一种具有Luneburg透镜特性的轴向GRIN介质透镜 [J], 乔亚天
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直角坐标系中的射线方程
光线的传播轨迹
透镜传输矩阵
q ds dy
dz dx
近轴子午光线近似
t n(r) sin q n tanq n0 tanq
透镜传输矩阵
r0 Cl r t S t ；S A 0 l Al n0 A sin( A L) Bl Cl cos( A L) Dl sin( A L) / n0 A Bl Cl Al Dl 1 Dl Bl
Spherical lens & GRIN lens
1、均匀折射率分布材料 2、依靠弯曲的光学界面 实现光学成像 3、通过非球面来克服像差，
1、渐变折射率分布材料 2、依靠光线轨迹的弯曲 实现光学成像 3、通过优化折射率分布，
提高成像质量
提成像质量
自聚焦透镜的基本特征
• 平方率折射率分布 • 光线轨迹为cos或sin曲线 • 从一点发出的不同角度的光线将会聚于 另一点，形成“自聚焦” • 具有独到特点：
Graded Index (GRIN) Lenses
What is GRIN lenses
• GRIN lenses are short cylindrical lengths of glass with a graded refractive index: the index decreases with the square of the distance from the axis of the lens. • GRIN lenses are very similar to graded index fibre and are sometimes called SELFOC lenses.
矩阵光学符号公约
(1)原点:顶点、主点或焦点 (2)线段:以原点为基点,顺光线传播方向为正,反之为负; (3)角度:以光轴或端面法线为基轴,从基轴向光线转动, 顺时针为负,逆时针为正; (4)标记:在成象图中出现的几何量(长度和角度)均取绝 对值,正量直接标注,负量冠以“-"号之后标注 。
透镜成像矩阵
总成像矩阵
利用透镜传输矩阵S进行简化:
GRIN透镜的成像（I）
GRIN透镜的成像（II）
GRIN透镜的成像（III）
GRIN透镜的成像（IV）
GRIN透镜的成像（V）
GRIN透镜的成像（VI）
透镜成像性质
表
GRIN透镜的应用：准直-聚焦
0.25P lens:on axis
0.25P lens：off axis
• 成像特性：与透镜长度有关：
GRIN透镜的应用：光源耦合
0.23P lens：angle compress
0.29P lens：facula compress
自聚焦透镜的重要特性
• 重要性能参数：
– – – – – – – – 焦距：f = -1/[n0A1/2sin(A1/2L)] 聚焦参数：A = 2D/a2 数值孔径：NA = n0(2D)1/2 节距：P = 2p/A1/2 1/4 节距透镜 1/2 节距透镜 0.23节距透镜 0.29 节距透镜