高中物理：2.1.实验探究小车速度随时间变化的规律

1．实验：探究小车速度随时间变化的规律知识纲要导引核心素养目标(1)经历匀变速直线运动的实验过程．了解匀变速直线运动的规律，体会实验在发现自然规律中的作用．(2)能用公式和图象描述匀变速直线运动，体会数学在研究物理问题中的重要性．(3)探究小车速度随时间变化的规律．(4)认识实验对物理学发展的推动作用.知识点一实验探究一、实验目的1．进一步练习使用打点计时器．2．利用v -t图象处理数据，并据此判断物体的运动性质．3．能根据实验数据求加速度．二、实验原理1．利用打点计时器所打纸带的信息，代入计算式v n＝x n＋x n＋12T，即用以n点为中心的一小段时间间隔的平均速度代替n 点的瞬时速度．2．用描点法作出小车的v -t图象，根据图象的形状判断小车的运动性质，若所得图象为一条倾斜直线则表明小车做匀变速直线运动．3．利用v -t图象求出小车的加速度．三、实验器材打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源．四、实验步骤1．如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点．4．换上新的纸带，重新实验两次．5．增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验．控制实验条件的原因①细线、纸带保持水平状态：保证小车运动的加速度不变．②小车要靠近打点计时器：保证纸带上打出足够多的点．③钩码个数适当：便于分析实验数据和作图．④先打点后释放小车：保证纸带上有足够多的点．知识点二数据处理1．表格法：(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4、…，如图所示．(2)依次测出01、02、03、04、…的距离x1、x2、x3、x4、…，填入表中.位置123456长度x1x2x3x4x5x6各段长度0～21～32～43～54～6时间间隔v (m·s －1)(3)1、2、3、4、…各点的瞬时速度分别为：v 1＝x 22T 、v 2＝x 3－x 12T 、v 3＝x 4－x 22T 、v 4＝x 5－x 32T 、….将计算得出的各点的速度填入表中．(4)根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律．处理纸带需注意两点(1)区别打点计时器打点的周期和计数周期．(2)在测量各段位移时，应测量各计数点到第一个计数点的距离．读数应估读到分度值的下一位，这样便于减小测量误差．2.图象法：(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示．(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律．(4)根据所画v - t 图象求出小车运动的加速度a ＝Δv Δt .图象法处理数据时的两点注意(1)坐标轴单位长度的选取要合适，使图象分布在坐标平面的中央面积上．(2)如果作出的v - t 图象是一条直线，则直线的斜率表示加速度a 的大小.核心一 实验原理及操作步骤例1 打点计时器是高中物理中重要的物理实验仪器，图中甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的．请回答下面的问题．(1)甲图是________打点计时器，电源采用的是________．(2)乙图是________打点计时器，电源采用的是________．(3)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器在纸带上打点记录小车的运动情况．他做此实验时步骤如下：A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸带，再接通电源．B．将打点计时器固定在长木板上，并接好电路．C．把一条绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码．D．小车停止运动后，直接取下纸带．E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔．F．换上新纸带，重复操作三次，然后从各纸带中选取一条清晰的进行数据处理．其中错误或遗漏的步骤有：①______________；②______________.将以上步骤完善后按合理的顺序填写在下面横线上________．【解析】(1)甲图是电磁打点计时器，电源采用4～6 V低压交流电．(2)乙图是电火花打点计时器，所用电源为220 V交流电．(3)实验过程中应先接通电源再放开纸带，取纸带前应先断开电源，所以错误操作是A、D步骤．合理的顺序应是BECADF.【★答案★】见解析(1)实验步骤可简化为：放置→固定→连接→先接后放，开始实验→重复实验→数据分析．(2)注意几步：“固定长木板时定滑轮要伸出桌面，打点计时器固定于远离定滑轮一端，开始实验时先接通电源，后释放小车”．训练1(多选)关于用打点计时器探究小车速度随时间变化规律的实验，下列说法中正确的是()A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车D．牵引小车的钩码个数越多越好解析：A错，B对：打点计时器与滑轮间的距离要尽可能大，小车尽可能靠近打点计时器，都是为了使小车运动的距离较大，尽可能打出较多的点．C对：若先释放小车再接通电源，只能在纸带的后面部分打点．D错：钩码个数应适当，钩码个数少，打的点很密；钩码个数多，打的点少，都会带来实验误差．★答案★：BC核心二实验数据处理例2在研究物体速度随时间变化规律的实验中，如图1所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.图1图2(1)根据__________可计算各点的瞬时速度，可得v D＝__________m/s，v C＝__________m/s，v B＝__________m/s.(2)在如图2所示坐标系中画出小车的v-t图线，并根据图线求出a＝__________.【解析】(1)在时间间隔较小时，与某点相邻的前后两点间的平均速度等于该点的瞬时速度．D点的瞬时速度v D＝x CE2T＝(105.60－27.60) cm0.2 s＝390 cm/s＝3.90 m/sC点的瞬时速度v C＝x BD2T＝(60.30－7.50) cm0.2 s＝264 cm/s＝2.64m/sB点的瞬时速度v B＝x AC2T＝27.60 cm0.2 s＝138 cm/s＝1.38 m/s.(2)由上述数据画出小车的v-t图线如图所示，由图线的斜率可求得它的加速度a＝ΔvΔt＝1.26 m/s0.1 s＝12.6 m/s2.【★答案★】(1)与该点相邻的前后两点间的平均速度等于该点的瞬时速度 3.90 2.64 1.38(2)如上图所示12.6 m/s2利用打点纸带某小段时间内的平均速度替代中间时刻的瞬时速度．训练2 在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下计数点序号 1 2 3 4 5 6计数点对应的时刻(s)0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 通过计数点的速度(cm/s)44.0 62.0 81.0 100.0 119.0 138.0 为了计算加速度，合理的方法是( )A ．根据任意两计数点的速度用公式a ＝Δv Δt 算出加速度B ．根据实验数据画出v - t 图象，量出其倾角α，由公式a ＝tan α求出加速度C ．根据实验数据画出v - t 图象，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a ＝Δv Δt 算出加速度D ．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度解析：方法A 偶然误差较大．方法D 实际上也仅由始末两个速度决定，偶然误差也比较大．只有利用实验数据画出对应的v - t 图象，才可充分利用各次测量数据，减少偶然误差．由于在物理图象中，两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图象，方法B 是错误的．正确的方法是根据图象找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式a ＝Δv Δt 算出加速度，即方法C.★答案★：C在物理学中， 根据实验数据画出v - t 图象，当横、纵坐标取不同的标度时，图象的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式a ＝tan α算出的数值并不是加速度.1．根据已打出的纸带，不用公式计算就可以直接得出的物理量是( )①时间间隔 ②位移 ③加速度 ④平均速度A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④★答案★：A2．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法不正确的是()A．纸带上可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点B．使用刻度尺测量长度时，要进行估读C．作v -t图象时，所描曲线必须经过每一个点D．在数据处理时，常用公式法和图象法★答案★：C3．某同学研究匀变速直线运动的规律时，实验装置如图所示，其中A为砂桶和砂，B为定滑轮，C为小车，D为纸带，E 为电磁打点计时器，F为电压6 V的蓄电池，G是开关．(1)请指出实验装置中的两处错误．①_________________________________________________ _______________________；②_________________________________________________ _______________________.(2)实验中得到了一条较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，将这些计数点依次记为0、1、2、3、4…，如图所示．则纸带上C点对应的瞬时速度是________m/s；小车运动的加速度是________m/s2(设小车加速度不变)．解析：(1)电磁打点计时器使用4 V～6 V的交变电源工作，实验中使用了直流电源；研究匀变速直线运动实验时，为了保证纸带上打出清晰而且足够的计数点，应让小车靠近打点计时器，该实验中没有做到这一点．(2)v C＝x BDt BD＝(9.00－2.40)×10－20.2m/s＝0.33 m/sv D＝x CEt CE＝(13.19－5.41)×10－20.2m/s≈0.39 m/s则加速度a＝v D－v CT＝0.6 m/s2.★答案★：(1)见解析(2)0.330.64．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是50 Hz，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O，再依次选6个点作为计数点，分别标以A、B、C、D、E和F，如图甲所示．(1)如果测得C、D两点相距2.70 cm，D、E两点相距2.90 cm，则在打D点时小车的速度是__________m/s.(2)该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在v -t坐标系中已描好点，请在图乙中作出小车的v-t图象，并求出小车的加速度a＝__________m/s2.解析：(1)v D＝x CD＋x DE2T＝0.027 m＋0.029 m0.04 s＝1.4 m/s.(2)如下图所示，a＝ΔvΔt＝5 m/s2.★答案★：(1)1.4(2)如上图所示 5。