大样本降水空间插值研究_以2009年中国年降水为例

第30卷第7期2011年07月

地理科学进展

PROGRESS IN GEOGRAPHY

V ol.30,No.7July,2011

收稿日期：2010-08；修订日期：2010-12.基金项目：国家科技支撑计划课题(2008BAH31B01)；科技部科技基础性工作专项(2008FY110300-01)。作者简介：曾红伟(1982-)，男，湖南衡阳人，博士研究生，主要从事水文遥感与水文模拟研究。E-mail:zenghw.09b@ 通讯作者：李丽娟(1961-)，女，吉林省吉林市人，博士，研究员，主要从事土地利用变化的水文响应和流域生态需水。

E-mail:lilj@

811-818页

大样本降水空间插值研究

——以2009年中国年降水为例曾红伟1,2，李丽娟1，张永萱3，柳玉梅1,2

(1.中国科学院地理科学与资源研究所,北京100101；2.中国科学院研究生院,北京100049；

3.北京师范大学地理学与遥感科学学院,北京100875)

摘要：以2009年全国2203个气象台站累积降水数据为例，采取逐步抽稀方法，定量分析大样本的数据样本量、样本空间分布、以及不同空间插值方法对插值结果的影响。研究表明：①在随机抽样中，总体而言，平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)随着插值样本量的减小而增加、相关系数递减，特别当抽样比<20%时，MAE 、RMSE 显著增加，R 2显著减少；②以Thiessen 多边形剖分的方式检验随机抽样、等间隔抽样、分区单站点控制面积约束抽样分布的均匀性，经交叉验证后知，样本空间分布对降水空间插值的结果影响比较复杂，并非越均匀越好；③对随机组中抽样比 4%的数据和等间隔组，采用Kriging 方法插值，插值结果优于IDW 方法。以等间隔分布的(50%，50%)、(20%，80%)数据为例，采用IDW 、Kriging 方法，得到2009年全国降水空间分布图，降水空间分布规律与中国2009年实际降水量分布吻合。

关键词：大样本量；样本空间分布；空间插值方法；Thiessen 多边形；中国

1引言

降水是气象、水文模拟最重要的信息之一，也是水文模型重要的驱动变量[1]。空间化的降雨信息对于区域水文、水资源分析以及区域水资源管理、旱涝灾害管理、生态环境治理都有重要意义[2]。

站点观测、卫星遥感反演、气象模型模拟是获取降水数据的主要方式[3-4]。站点观测连续性强，精度较高、空间覆盖性较差；卫星遥感反演连续性较差，空间覆盖性较高[5]；气象模型模拟的降水数据在中、高纬度具有相对较高精度，而在低纬地区精度较差[4]。准确的降水空间分布数据，理论上可以由高密度的站点数量来采集[2]，因此以观测站降水数据为基础，利用空间插值技术是获取降水空间分布的重要手段。

相比其他气象要素，降水在空间、时间尺度上具有更强的不确定性，其空间插值具有更大的困难[1,6-7]。目前，用于降水插值的方法较多[8-9]，比较典型的有泰森多边形法、反距离权重法、趋势面法、克里格法[10-11]等，较好的插值结果，通常需要对

降水数据、插值算法参数的选取进行优化[12-16]。

目前，全国共有2419个气象台站(中国气象科学数据共享服务网)，以2009年全国降水空间分布为例，要获取所有台站全年逐日气象观测数据需要较大的费用支出，因此，在全国尺度上，要获取较好的空间插值结果，需要多少个气象台站参与插值；相同样本条件下，降水台站应满足何种空间分布，采用何种插值方法，是一个值得研究的问题。本文以2009年全国2203个气象台站（不包括台湾地区）逐日降水数据为基础，采取逐步抽稀方法，定量分析大样本数据条件下，降水空间插值所需样本量、空间分布、空间插值方法对插值结果的影响。

2数据与方法

2.1数据来源、处理

从中国气象科学数据共享服务网(/index.jsp)下载2009年全国逐日、空间分辨率为0.25°×0.25°的364天(2009-12-9数据缺失)的

地理科学进展30卷

降水栅格数据(asc 格式)。

采用Java 语言编写ArcEngine 二次开发程序程序，将364天的asc 格式数据转换成grid 格式数据，设置数据地理坐标为GCS_WGS_84，采用批处理方式将364天的降水栅格数据相加，得到全国2009年累积降水总量(图1a)。

在ArcMap 平台下，利用Extract Values To Points 分析功能，以全年累积降水栅格数据为基础，提取全国(不包含台湾地区)2203个气象台站(图1b)全年累积降水数据。由于栅格数据来自专业权威网站，因此，本文认为提取的台站降水数据准确度可靠，提取的各站点全年累积降水站点数据与实测数据误差很小，可以作为实测数据进行插值分析。2.2研究方法

本文主要分析气象台站数量、空间分布及空间插值方法对插值结果的影响，研究方法如下：

(1)气象台站数量对插值结果的影响2203个气象台站，属于大样本数据，样本量越大，获取数据难度越大，花费的时间和经费越多，插值复杂性越高，反之亦然。为探讨中国区域降水空间插值所必需的气象站点数量，采用随机抽样法提取90%、80%、70%、60%、50%、40%、30%、20%、10%、5%、4%的气象台站进行插值，由于后续需要进行不同插值方法的比较，而采用Kriging 方法，样本量最好大于80个[17]，故最少抽取到4%(88个站点)站点。此步骤的插值方法统一采用IDW(Inverse Distance Weight)方法，以插值点和样本点间的距离为权重进行加权平均，其计算公式如下：

Z =(∑

i =1n

z i

d p

i )/∑i =1n

1d p

i

(1)

式中：Z 为估算值；z i 为第i 个样点的观测值；d i 为插值点到第i 个点的距离；

n 为参与插值的样点的数目；p 为用于计算距离权重的冥系数。通常，p 值取RMSE 最小值时的p 值。

(2)气象站空间分布对插值结果的影响

中国气象台站基本按照县级行政单元进行布设，即每个县一个气象台站，而不同县之间面积差异较大，导致气象台站在空间上分布极不均匀，总体上东部、东南部地区气象台站比较稠密，而西北、青藏高原及一些偏远山区气象台站比较稀疏，在样本量相同的情况下，气象站点空间分布的差异将产生不同的插值结果。为定量说明气象台站的空间分布对插值结果的影响，以年降水数据为例，利用IDW 插值方法，对随机抽样、等间隔抽样、分区站点控制面积约束抽样3种方式下，插值结果进行了比较。

(3)不同插值方法对插值结果的影响目前插值方法多种多样，除前言所提到的插值方法外，还包括在气象要素上常用的薄盘样条法[18-19](TPS ，专用气象插值软件ANUSPLIN 自带的方法)。普遍的观点是没有适合每一个气象要素的最佳插值方法[20-21]。因此需要对不同的插值方法进行比较。在步骤(1)的IDW 插值基础上，对(1)和(2)方式处理完的数据组采用Kriging (公式2)，Co-Kriging [22]两种方法进行插值，并比较IDW 和Kriging 插值结果的精度，并分析插值结果与实际降水量的差异。

图12009年降水(a)及气象台站(b)分布图

Fig.12009's precipitation(a)and meteorological stations(b)

750km

2009年降水量/mm

High :6115.3Low :3.2

750km

气象站

a.年降水分布

b.气象站分布

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