同步奥数培优六年级上第五讲比(比在实际的应用)

第五讲比（比在实际的应用）
【知识概述】
“比”在实际生活中的应用十分广泛，解答关于“比”的问题时要及时沟通“比”和“分数”之间的联系，已知两个量的比，就是已知一个量是另一个量的几分之几，同时也知道了其中一个量是两个量之和的几分之几，从而把这类应用题转化为分数应用题来进行解答。

例题精学
例1 一块长方形地的周长是20米，长与宽的比是3: 2,它的面积是多少？
【思路点拨】长方形的周长是指两条长和两条宽的长度之和，用长方形的周长除以2,即20* 2=10（米），
长方形的一条长和一条宽的和是10米，再把10米按3: 2进行分配，分别求出长方形的长和宽，最后求
出长方形的面积。

同步精练
1.一块长方形地的周长是80米，它的长和宽的比是3: 2，这块长方形地的面积是多少平方米？
2.一个长方体棱长的和是144厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2，长方体的体积是多少？
3.有一个等腰三角形，它的两个角的度数之比是
1 : 2,这个三角形按角分类可能是什么三
角形？（三角形内角和是180°）
例2五（1）班男、女生人数比是12:11，又转来4名女生后，全班共有50人。

求现在男、女生的人数比。

【思路点拨】求现在男、女生的人数比，就要用现在男生的人数比现在女生的人数。

50-4=46 （人），原来五（1）班有46人，再把46人按12:11进行分配，分别求出原来男、女生人数，“又转来4名女生”，现在男生的人教没有变，女生增加4人，求出现在女生的人数，最后求出所求问题。

同步精练
1.六年级（1）班男、女生人数比是3: 2，又转来4名男生后，全班共有44人。

求现在的男、女生人数比。

2.一杯盐水200克，其中盐与水的比是1：24,如果再放入4克盐，这时盐与水的比是多少？
3.两瓶油共重2.7千克。

大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3: 2。

求大瓶子里原来装有多少千克油？
例3商店运来一批电视机，卖出18台，剩下的与卖出的比为4：3，共运来多少台电视机？
【思路点拨】“剩下的与卖出的比为4：3”，剩下的台数是4份，卖出的台数是3份，一共是7份，电视机
3+4 3+4
的总台数就是卖出的，用18X =42（台），共运来42台。

3 3
同步精练
1.饲养小组养了12只白兔，白兔的只数与黑兔的只数比为2: 3。

饲养小组一共养了多少只
兔子？
2.五（2）班女生比男生少5人，男、女生人数的比是3: 2，这个班共有多少人？
3.客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，在离中点45千米处相遇，客车和货车速度的比
是3: 2，甲、乙两地的距离是多少？
例4甲仓库存粮食180吨，乙仓库存粮食120吨，甲仓库运出一部分到乙仓库后，乙仓库与甲仓库的粮食比为7: 3。

甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库
【思路点拨】不管是从甲仓库运到乙仓库，还是从乙仓库运到甲仓库，甲、乙两个仓库存粮的总吨数没有
发生变化。

180+120=300 （吨），两个仓库共存粮300吨。

“乙仓库与甲仓库的粮食比为7：3”，注意这里7
3 3
份是乙仓库的存粮，3份是甲仓库的存粮，一共是10份，甲仓库的存粮占总吃数的，用300X _
7+3 7+3 求岀现在甲仓库存粮的吨数，最后再求岀甲仓库减少的吨数，也就是从甲仓库运到乙仓库的吨数。

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1.一班有48名学生，二班有42名学生，从一班调几名同学到二班，一班与二班的人数比就
是4:5 ?
2.学校六年级学生在青少年科技活动中心参加航模比赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组的
5
人数比是7: 8。

如果从乙组调8人到甲组，则甲组人数是乙组的5。

参加航模比赛的一共
4
有多少人？
3.甲、乙两个建筑队原有水泥的重量比是4: 3。

当甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队的
水泥的重量比是3: 4。

原来甲队有水泥多少吨？
练习五
一、填空。

1.六（1）班男生人数与女生人数的比是1413，女生人数是男生人数的（——），男生人数
与全班人数的比是（），女生人数占全班人数的（）。

2.男生人数比女生多。

，女生和男生人数的比是（）.男生占全班人数的（——）。

3.修一段公路，已修的和未修的比为5: 4，已修了这段公路的
填入表内:
4. 甲走的路程是乙的。

，之用的时间是申的，甲、乙速度比是（ ）。

5. 甲正方形与乙正方形边长的比是
5: 6,甲正方形的面积是乙正方形面积的
（ -- L 。

（）
二、 选择正确答案的序号填在括号里。

1.0.3米：20厘米的比值是（
）
2
3
A. B.
C 、 3； 2
3 2
2. 一个直角三角形，两个锐角的度数比是 1 : 8，这个三角形的锐角是（
）。

A.40 度
B.20 度
C.10 度
3. 把甲班人数的。

调入乙班后，两班人数就相等，原来甲、乙两班人数的比是（ ）。

A.7:8
B.8
: 7 C 、3； 4 D 、4； 3
4.5:11的前项增加45，要使比值不变，后项就（ ）。

A.增加45
B. 扩大9倍
C. 增加9倍
5.100克糖水中有25克糖，糖与糖水的比和糖与水的比分别为（ ）。

A.1 : 4 和 1： 3 B.1 : 4 和 1 : 5 C.1 : 5 和 1 : 4 D.1
: 5 和 1 : 3
三、 解决问题。

1.
六（1）班五个小组的同学订阅本学年 《电脑报》，共付
158.4元。

算出各小组应交的钱数,
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8.两个长方形，它们的面积的比是
&乙长的比是4: 5,那么宽的比是多少 ？
2. 甲、乙两个工程队共修路 360米，甲、乙两队修的长度比是 5: 4,甲队比乙队多修了多
少米？
3. 甲、乙两地相距 690千米，一列快车和一列慢车同时从两地相对开出， 3小时相遇。

已知
两车的速度比是12： 11,两列火车每小时各行多少千米？
2
4. 一批货物重1800吨，运走了 -。

余下的按4: 3： 5分给甲、乙、丙三个队运，运得最少
3
的队运了多少吨？
5.
客、货两车从两地相对开出，2小时相遇。

相遇时客车与货车所行路程比是 2:5.客车每小
时行40千米，货车每小时行多少千米
6.
水泥、石子、黄沙各有 6吨，
用水泥、石子、黄沙拨
刚好用完，水泥缺几吨？黄沙多儿吨？
7. 一袋大米，第一天吃的千克数与大米总千克数的比是 14千克。

这袋大米原有多少千克
2
9.第一车间有职工 300人，其中男职工占 -，后又调进一批男职工，这时男职工和女职工
5
人数的比是3: 2，调进的这批男职工有多少人？
5:3 : 2拌制成某种混凝土，若石子
2:5，第二天吃了 16千克，还剩下
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10.把一批货物按5: 3分给甲、乙两队运，甲队完成本队任务的4，剩下的给乙队运，乙
5
队共运了48吨。

这批货物一共有多少吨？。