人教版初中数学平面直角坐标系练习题

平面直角坐标系练习

1.如果点P（a,b）在第二象限内，那么点P（ab,a-b）在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

2.点P（-2，1）关于原点对称点的坐标是（）

A、（-2，1）

B、（-2，-1）

C、（2，1）

D、（2，-1）

3.如果代数式a

ab

+有意义，那么直角坐标系中点A（a,b）

的位置在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

4.如图，已知点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）

() 0,0 A

11

(,)

22

B-

22

(,)

22

C-

11

(,)

22

D-

5.已知P(0，a)在y轴的负半轴上，则Q(21,1

a a

---+)在( )

A、y轴的左边，x轴的上方

B、y轴的右边，x轴的上方

C、y轴的左边，x轴的下方

D、y轴的右边，x轴的下方

6.已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴，则点

A的纵坐标为( )

A、3

B、-3

C、6

D、±3

7．线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（– 4，–1）的对应点D的坐标为（）

A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（– 9，– 4）8．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），则第四个顶点的坐标为（）

A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）

9.已知点A(4，y)，B(x,-3),若AB∥x轴，且线段AB的长为5，x=_______，

y=_______。（若将“AB∥x轴”改为“AB∥y轴”又如何）

10.将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________。

11.已知点A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分线上，则a=_____.

12.一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A

1

点，再向正北方向走6米

到达A

2,再向正西方向走9米到达A

3

,再向正南方向走12米到达A

4

,再向正东

方向走15米到达A

5,按此规律走下去，当机器人走到A

6

时, A

6

的坐标是

_____________. 三．解答题 13.如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 的坐标。

（2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。

X

y

054321-5

-4-3-2-1-198

7

6

5

4

3

211011

G

F E D C

B

A

14.写出如图中△ABC 各顶点的坐标且求出此三角形的面积。

15.如图，在直角坐标系中，第一次将OAB 变换成11OA B ，第二次将11

OA B 变

成

22

OA B ，第三次将

22

OA B 变成

33

OA B ，已知

123(1,3),(2,3),(4,3),(8,3)

A A A A ，

123(2,0),(4,0),(8,0),(16,0)

B B B B 。

（1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将

33

OA B 变换成

44

OA B ，则

4

A 的坐标是＿，

4

B 的坐标是＿。

（2）若按第（1）题找到的规律将 OAB 进行了n 次变换，得到n n OA B ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测n A 的坐标是＿＿，n B 的坐标是＿＿。

16.如图，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为 （– 2，8），（– 11，6），（– 14，

0），（0，0）。

（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的/

（2）如果把原来ABCD 各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形

面积又是多少？

X

y

0D

C B

A （-2，8）

（-11，6）（-14，0）

17.如图8，在△ABC 中，三个顶点的坐标分别为A(-5，0)，B(4，0)，C(2，5)，将△ABC 沿x 轴正方向平移2个单位长度，再沿y 轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG 。

(1)求△EFG 的三个顶点坐标。 (2)求△EFG 的面积。

18.如图9为风筝的图案。

（1）写出图中所标各个顶点的坐标。

（2）纵坐标保持不变，横坐标分别乘2，所得各点

的坐标分别是什么？所得图案与原来图案相比有什么变化？

（3）横坐标保持不变，纵坐标分别乘-2，所得各点

的坐标分别是什么？所得图案与原来（1）图案相比有什么变化？

A

B C

D

F E

1 x

y

图9