方差、标准差练习题

方差、标准差练习及答案

一、选择题

1．一组数据1，﹣1，0，﹣1，1的方差和标准差分别是（ ）

A ．0，0

B ．0.8，0.64

C ．1，1

D ．0.8，

2．某制衣厂要确定一种衬衫不同号码的生产数量，在做市场调查时，该商家侧重了解的是这种衬衫不同号码的销售数量的（ ）

A ．平均数

B ．众数

C ．标准差

D ．中位数

3．在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的（ ）

A ．平均状态

B ．分布规律

C ．波动大小

D ．最大值和最小值

4．甲，乙两个样本的方差分别为s 甲2=6.6，s 乙2=14.31，由此反映（ ）

A ．样本甲的波动比样本乙大

B ．样本乙的波动比样本甲大

C ．样本甲和样本乙的波动大小一样

D ．样本甲和样本乙的波动大小无法确定

5．（2002•重庆）已知：一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3 x 1﹣2，3x 2﹣2，3x 3﹣2，3x 4﹣2，3x 5﹣2的平均数和方差分别是（ ）

A ．2，

B ．2，1

C ．4，

D ．4，3

二、填空题

1．数据2，2，3，4，4的方差S 2= _________ ．

2．（2008•凉山州）质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0.99，乙厂的样本方差为1.02，那么，由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是 _________ 厂（填写“甲”或者“乙”）．

3．数据8，10，12，9，11的极差和方差分别是 _________ ．

4．一组数据的方差S 2=[（x 1﹣2）2+（x 2﹣2）2+…+（x 10﹣2）2]，则这组数据的平均数是

_________ ．

5．一组数据的方差为S 2，将这组数据的每个数据都乘2，所得到的一组新数据的方差是 _________ ．

三、解答题（共5小题，满分0分）

②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是 _________ （把你认为正确结论的序号都填上）．

2．为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗随机各取5株量出每株的长度如

下表所示（单位：厘米）

经计算，所抽取的甲、乙两种水稻秧苗长度的平均数都是13厘米，方差S2甲=3.6厘米2，那么S2乙=_________厘米2，因此_________种水稻秧苗出苗更整齐．

3．（2003•黄冈）现有A，B两个班级，每个班级各有45人参加一次测验，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同的分值中的一种，测试结果A班的成绩如下表所示，B班成绩如下图表

示．

（1）哪个班的平均分较高．

（2）若两个班合计共有60人及格，则参加者最少获几分才可以及格．

4．某篮球队运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在5天中进球的个数统计如果如下：经过计算，甲进球的平均数为甲和方差s甲2=3.2．（1）求乙进球的平均数乙和方差s乙2；

（2）现在需要根据以上乙结果，从甲、乙二人中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员？为什么？

5．（2007•益阳）某校高中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球共投10次，甲、乙两名同学测试情况如图所示．

（1）根据如图所提供的信息填写下表：

（2）如果你是高一学生会文体委员，会选择哪名同学进入篮球队？请说明理由．

答案

一、选择题

1D．2B．3C．4B．5D．

二、填空题

1．S2=0.8或（）．

2．甲．

3．是4和2．

4．2．

5．4S2．

三、解答题

1．①②③

2．S2乙=2厘米2，因此乙种水稻秧苗出苗更整齐．

3．A班的平均成绩高；

即参加者最少获4分才可以及格．

4．某篮球队运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在5天中进球的个数统计如果如下：经过计算，甲进球的平均数为甲和方差s甲2=3.2．（1）求乙进球的平均数乙和方差s乙2；

（2）现在需要根据以上乙结果，从甲、乙二人中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员？为什么？

队员每人每天进球数

解答：解：（1）乙=（7+9+8+9+7）÷5=8，

S2乙=[（7﹣8）2+（9﹣8）2+…+（9﹣8）2]÷5

=0.8，

（2）∵甲＞乙，∵选甲合适；

∵s甲2＞s乙2，∵乙成绩稳，选乙合适．

5．（2007•益阳）某校高中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球共投10次，甲、乙两名同学测试情况如图所示．

=7；乙的数据中，8出现的最多，故众数是8；平均数为（4+5+7+6+8+7+8+8+8+9）=7；

平均数众数

（2）（答案不唯一，只要说理正确）．

选甲：平均数与乙一样，甲的方差小于乙的方差，甲的成绩较乙的成绩稳定．

选乙：平均数与甲一样，乙投中篮的众数比甲投中篮的众数大，且从折线图看出，乙比甲潜能更大．