基于蔡氏电路的混沌调制保密通信系统

基于蔡氏电路的混沌调制保密通信系统

学院：物理与电子科学学院

专业：物理电子学

姓名：杨程

学号：200921124055

2011年1月

1.研究背景及意义

自1990年美国海军实验室的Pecora和Carroll发现在一定条件下混沌系统可以实现同步之后，利用混沌和混沌同步实现保密通信已经成为近年来保密通信技术的研究热点和竞争最为激烈的混沌应用研究领域。

现在的混沌保密通信大致分为三大类：第一类是直接利用混沌进行保密通信；第二类是利用同步的混沌进行保密通信：第三类是混沌数字编码的异步通信。美国陆军实验室率先与马里兰大学合作，研究了第一类混沌的通信。第二类的混沌同步通信是当前国际上研究的一大热点。迄今已经提出和发展了同步混沌通信三大保密技术：：混沌掩盖、混沌调制和混沌键控三种技术。此外，由于混沌信号具有宽带、类噪声、难以预测的特点，并且对初始状态十分敏感，能产生性能良好的扩频序列，因而在混沌扩频通信领域中有着广阔的应用前景。美国、俄罗斯、英国、德国、意大利、日本、加拿大、瑞士等国家的科学家都参与了激烈的竞争，而我国学者也开始研究新的混沌系统，竞相发展有效的信号处理和信息保密等通信技术。

蔡氏电路是当今产生混沌现象的最简单的电路之一，也是第一个真正能够用物理手段实现的系统，其数学模型能重现所有实验观察到的混沌和分岔现象，因此受到人们广泛深入的研究。本文所要研究的就是基于蔡氏电路的混沌调制保密通信系统。

2.蔡氏电路

1983年，美籍华裔科学家蔡少棠教授首次提出了著名的蔡氏电路，它是历史上第一例用电子电路来证实混沌现象的电路，也是迄今为止在非线性电路中产生复杂动力学行为的最为有效和较为简单的电路之一。通过改变蔡氏电路的拓扑结构或电路参数，可以产生倍周期分叉、单涡卷、周期双涡卷吸引子、多涡卷吸引子等十分丰富的混沌现象。

蔡氏电路如图1所示，该混沌发生器由三部分组成：分段线性电阻g；L和C。并联振荡电路；可调电阻R和C的移相电路。混沌电路的核心是由2只运放和6只电阻组成的分段线性电阻。

图1蔡氏电路图

3.有源电感蔡氏电路

由于在基本蔡氏混沌电路中，对电感值的要求非常精确，而在实际电路实验时，很难在市场上买到与实验数据完全匹配的物理电感，因此一般采用自制电感。但是在实际电路实验时我们发现，自制电感的电感值很不确定，比如胶带纸的松紧、圈数、外界的振动等对电感的电感值影响都很大；另外，普通物理电感的等效电路是一个理想电感与电阻串联电路，由于普通物理电感总有内阻，当内阻较大时，难以起振并获得混沌吸引子，因此在实验中我们采取用有源电感替代物理电感产生混沌电路，目前模拟电感已经被广泛研究，技术也比较成熟。

其连接电路如图2所示,虚线框内为有源电感组合电路。

图2有源电感蔡氏电路图

按电路图中参数用EWB软件仿真,其波形图和相图如下图所示。

4.基于蔡氏电路的混沌调制保密通信电路

虽然混沌系统特别适用于保密通信，但要想通过蔡氏电路实现保密通信，首先得实现对蔡氏电路的控制并完成接收电路与发送电路的同步。我们通过对蔡氏电路方程组的分析，加入反相器和加法器，实现其从自由混沌经混沌同步到保密通信的演变。

其电路如图3所示。

图3混沌调制保密通信电路

5.基于蔡氏电路的混沌调制保密通信的原理分析

(1)方框I的调制电路由一个反相加法器(运放1)和一个反相器(运放2)组成，起到信号叠加反相功能。传输信号X

(t)从A点输入经过10KΩ的电阻和方框Ⅲ电路产生的混沌信号n(t)一起输入反相加法放大器，形成叠加信号：

Y 1(t)=X

(t)+n(t)(1)

从C点输出:

-Y

1(t)=X

(t)+n(t)(2)

叠加信号经过反相放大器再从D点输出,因此C点的信号和D点的信号是相对反相的(如果C点的叠加信号是两个正信号,那么D点输出的信号就是两个负信号,反之则反):

Y 2(t)=-Y

1

(t)(3)

则D点输出的信号是传输信号X

(t)和混沌信号n(t)。

（2）方框Ⅲ的电路是混沌电路，用于产生混沌信号n(t)。运放3和运放4是两个跟随器,它们和两个1.5kΩ的电阻组成混沌电路的等效电阻，混沌信号n(t)产生后从E点输出再经过方框I的10kΩ电阻输入反相加法器的负端口与传输信号相加,生成叠加信号：

Y 1(t)=-X

(t)-n(t)(4)

（3）方框Ⅳ和方框Ⅲ电路相同，所有的元器件要求一致，这样才能实现信号解调过程中不出现失真现象。该电路同样是生成混沌信号n(t)，从F点输出再经过方框Ⅳ的10KΩ电阻输入减法器的负端口。

（4）方框Ⅱ的电路是解调电路,它由一个同相加法器构成。从调制电路输出的叠加信号：

Y 2(t)=X

(t)+n(t)（5）

（5）经过减法器的10kΩ电阻再输入到运放5的负端口,从方框Ⅳ的混沌电路产生的混沌信号n(t)经过减法器的另一个10kΩ电阻再输入到运放5的负端口。两个信号输入减法器相减再经过一个反向器从H点输出,则H点的信号为：

Y 0(t)=-[n(t)-Y

2

(t)]=X

(t)(6)

这样,整个电路就完成了信号传输的任务,并利用混沌调制实现传输过程的保密功能,可以防止通信过程中有效信息被截取了。

6.基于蔡氏电路的混沌调制保密通信系统的仿真

从理论上分析，两个同步的混沌信号可以实现信号的加密和解密。我们通过实验来验证两个参数相同的有源电感蔡氏电路，能否不失真地实现信号的传输和接收。实验采用图3所示电路,发送电路与接收电路的各元件参数完全一致。

（1）输入幅度为1V、频率为1kHz的正弦波,输入输出的波形对比与相图如图4所示。为了验证该电路对各种输入信号的传输都能做到信号不失真,

我们又分别输入幅度为1V、频率为1kHz的方波和三角波,仿真结果显示,

无论输入哪种信号，如果接收电路与发送电路的元件参数完全一致,两

个混沌电路可以完全同步,从波形图与相图上可以看出,接收信号与发

送信号相比没有任何噪声。

图41V、1kHz的正弦波输入输出波形对比