第六章 小地区控制测量
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➢ 选点及埋标 ➢ 测角 ➢ 量边 ➢ 联测
选点与埋标
在踏勘选点前，应调查收集测区已有地形图和 高一级控制点的成果资料，把控制点展绘在地 形图上，然后在地形图上拟定导线的布设方案， 最后到野外去踏勘，实地核对、修改、落实点 位。
如果测区没有地形图资料，则需详细踏勘现场， 根据已知控制点的分布、测区地形条件及测图 和施工需要等具体情况，合理地选定导线点的 位置。
一、二级小三边网 ➢ 其面积和等级的关系，如表7-1。
表7-1 小区域控制网的建立
测区面积
首级控制
图根控制
2～15 km2 一级小三角或一级导线 二级图根控制
0.5～2 km2 二级小三角或二级导线 二级图根控制
0.5 km2以下
图根控制
图根控制网
图根控制网：直接为测图建立的控制网称图根 控制网。
1）坐标正算：根据调整后的各 个坐标增量，从一个已知坐标 的导线点开始，可以依次推算 出其余点的坐标。
x12=D12cos12 y12=D12sin12
2）坐标反算：若已知两点的 坐标，据此来求算两点之间的 距离或方位角。
x
Y12
X12 12
D12
1
0
2
y
由坐标反算方位角的计算公式
闭合导线的计算步骤
-0.03
+76.61 -0.02
+0.02
-104.21 +0.01
493.081 365.652 3 +76.58 -104.19
569.661 261.462 4 -63.34 -45.81
-63.32 -45.82
506.321215.652 1
125 30 00
2
2
359 59 10 +50 360 00 00
需注意：当用右角计算时，闭合差应以相同符号 平均分配在各角上；当用左角计算时，闭合差则 以相反符号分配。
已知点坐标值
点
x（m） y（m） 号
北
2688.88 1686.66 A
2199.46 2276.50 C
已知边坐标方位角
BA 边 = 245 45 24
B
CD边 = 65 26 36
αBA
点号 A 1 2 3 4
其他等级的导线测角测回数参见教材(表6-3)
量边
测量边长可用钢尺或光电测距。 测距的中误差和相对中误差不应超过教材
中的规定。若使用全站仪或光电测距仪的 要求参见教材。
联测
目的：在于把已知点的坐标系传递到导线上来， 使导线点的坐标与已知点的坐标形成统一系统。 由于导线与已知点和已知方向连接的形式不同， 所以测量的内容包括只测连接角，或者除了测 连接角外还要测连接边。
内业计算的思路
1）由水平角观测值β，计算方位角α；
2）由方位角α、边长D，计算坐标
增量ΔX 、 ΔY；
3）由坐标增量ΔX 、 ΔY，计算X、Y。
内业计算的步骤 1．角度闭合差的计算与调
整 2.坐标方位角的计算 3.坐标增量初算值的计算 4.坐标增量闭合差的计算
与调整 5.坐标计算
预备知识：坐标计算
392.90 +0.09 -0.07 0.00 0.00
辅 助 计 算
f
(n 2) 180 50 测
f容 60 4 120
fx x测 0.09 f y y测 0.07
f
f
2 x
f
2 y
0.11
K 0.11 1 392.90 3500
K容
1 2000
闭合导线的计算
高程控制测量：确定控制点高程的工作。 包括水准测量、三角高程测量、 气压高程 测量和GPS高程测量。
平面控制测量：确定控制点平面位置（坐 标）的工作。包括导线测量、三角测量、 三边测量、边角测量和GPS测量。
按等级分为：一，二，三，四等。
导线测量： 三角测量：
按控制网的功能分为：
➢ 高程控制网：水准网、三角高程网。 ➢ 平面控制网：三角网、导线网。
3 73 00 20 +12 73 00 32
306 19 15 129.34 4 89 33 50 +13 89 34 03
215 53 18 78.16 1 89 36 30 +12 89 36 42
-0.02
+0.02
445.201 301.332 2 +47.88 +64.32
+47.90 +64.30
计算前注意 ：
➢ 对外业测量成果进行复查，确认没有问题，方 可在专用计算表格上进行计算；（闭合差）
➢ 对各项测量数据和计算数据取到足够位数。
• 对小区域控制和图根控制测量的所有角度 观测值及其改正数取到整秒。
• 对距离、坐标增量及其改正数和坐标值均 取到厘米。
闭合导线算例
闭合导线坐标计算表
观测角 改
C
观测角（左角） 91 47 00 170 42 50 118 50 23 193 45 25 213 09 52
111 25 06
距离D 215.20 167.65 163.19 120.41 192.39
北
βA
β1
β2
A
1
2
β3
β4
D αCD
3
4
βC
C
观测角 改
点 号
（左角）
正 数
改正角 °´"
图根点：图根控制网的控制点，又称图根点。 图根控制网系统：
➢ 应尽可能与上述各种控制网连接，形成统一系统。 ➢ 特别困难地区连接有困难时，也可建立独立图根控
制网。
图根点的密度和精度：由于图根控制专为测图 而做，所以图根点的密度和精度要满足测图要 求。
表6-2是对平坦开阔地区图根点密度的规定。 对山区或特别困难地区，图根点的密度，可适 当增大。
闭合导线
➢ 起、止于同一已知点， 中间经过一系列的导线 点，形成一闭合多边形， 这种导线称闭合导线。 闭合导线也有图形自行 检核，是小区域控制测 量的常用形式。
➢ 缺点：但由于它起、止 于同一点，产生图形整 体偏转不易发现，因而 图形强度不及附合导线。
支导线
➢ 从一已知点控制点开始， 既不附合到另一已知点， 又不回到原来起始点的， 称支导线。
第七章 小地区控制测量
7.1 控制测量概述 7.2 导线测量 7.3 交会测量 7.4 高程控制测量
1、控制测量概述
控制测量是指在测区内布设若干个起控制 作用的点并对其平面位置和高程进行测定。 这些起控制作用的点称为控制点，控制点 按一定规律和要求布设成的网状几何图形 称为控制网。
按内容分为：
➢ 缺点：支导线没有图形 自行检核条件，因此发 生错误不易发现，一般 只能用在无法布设附合 或闭合导线的少数特殊 情况，并且要对导线边 长和边数进行限制。
导线网
可以布设成结点导线和导线环 。
导线测量的外业工作
导线测量工作分为外业和内业 外业工作主要是布设导线，通过实地测量
获取导线的有关数据，其具体工作包括以 下几方面：
坐标 方位角
°´"
˝
α
距离 D m
B
245 45 24
增量计算值
Δx
Δy
m
m
改正后增量
Δx
Δy
m
m
坐标值 点
x
y号
m
m
A
A
91 47 00 +6 91 47 06 157 32
215.20
+0.04
-0.04
2688.881686.66 B -198.84 +82.17
1
170 42 50
+6 170 42 56 30 148 15 26 167.65
国家控制网--平面控制网
国家平面控制网的建立：
➢ 先在全国范围内，沿经纬线方向布设一等网，作为 平面控制骨干。
➢ 在一等网内再布设二等全面网，作为全面控制的基 础。
➢ 为了其它工程建设的需要，再在二等网的基础上加 密三、四等控制网。
国家平面控制网测量方法 建立国家平面控制网，主要是用三角测量、精 密导线测量和GPS测量。
➢ 导线点：折线的顶点 ； ➢ 导线边：相邻点间的连线 。
导线测量：就是测量导线各边长和各转折角，然后 根据已知数据和观测值计算各导线点的平面坐标。
导线的布设形式
附合导线 ➢ 导线起始于一个高级控制点，最后附合到另一高级
控制点的，称为附合导线，具有自行检核条件，图 形强度好，是小区域控制测量的首选方案。
绘制计算草图，在表内填写已知数据和观 测数据；
角度闭合差的计算与调整； 用改正后的多边形内角推算各边方位角； 用方位角和边长观测值计算坐标增量初算
值； 坐标增量闭合差的计算与调整； 用改正后坐标增量推算各点坐标。
附合导线的计算—区别
若观测右角，则 若观测左角，则 角度闭合差的调整，原则上与闭合导线相同，但
5）导线点应有足够的密度，且分布均匀，便于控制整个测区。
点之记
混凝土桩（永久性）
木桩（临时性）
测角
测角: 就是测导线的转折角。 ➢ 转折角以导线点序号前进方向分为左角和右角。 ➢ 一般闭合导线测内角，附合导线皆可（保持一致）， 支导线需同时测左角和右角。
图根导线测量: 一般用J6经纬仪测一个测回。上、下半测 回角差不大于40″时，即可取平均值作为角值。 ➢ 测回法观测：当测站上只有两个观测方向,即测单角时 使用； ➢ 方向测回法观测：当测站上有三个及三个以上观测方 向时使用。
选点时应注意下列几点：
1）相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距；
2）点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器；
3）地势高爽，视野开阔，便于测绘周围地物和地貌；
4）导线边长应大致相等，避免过长、过短，相邻边长之比不应 超过三倍。除特别情形外，对于二、三级导线，其边长应不大 于350m，也不宜小于50m，平均边长参见表6-3和表6-4；
-198.88 +82.21 +0.03 -0.03
2490.041768.83 1 -142.54 +88.17
2 118 50 23
+6 118 50 29 87 05 55 163.19
14+20..5073
+88.20 -0.02
+8.29
2347.501857.00 2 +162.96
城市控制网
城市控制网:是在国家控制网的基础上建立 起来的
目的:在于为城市规划、市政建设、工业民 用建筑设计和施工放样服务。
分级建立：为了满足不同目的和要求，城 市控制网也要分级建立。 国家控制网和城市控制网，均由专门的 测绘单位承担。控制点的平面坐标和高程， 由测绘管理部门统一，为社会各部门服务。
国家控制网—高程控制网
国家高程控制网的建立
➢ 首先是在全国范围内布设沿纵、横方向的一等水准 路线，
➢ 在一等水准路线上布设二等水准闭合或附合路线， ➢ 再在二等水准环路上加密三、四等闭合或附合水准
路线。
国家高程控制测量方法
➢ 主要是用精密水准测量。
国家一、二级控制网，除了作为三、四级 控制网的依据外，它还为研究地球形状和大小 以及其它学科提供依据。
按控制网的规模分为： ➢ 国家控制网 ➢ 城市控制网 ➢ 小区域控制网 ➢ 图根控制网。
国家控制网
国家控制网: 又称基本控制网，即在全国范 围内按统一的方案建立的控制网，它是用 精密仪器精密方法测定，并进行严格的数 据处理，最后求定控制点的平面位置和高 程。
国家控制网级别：按其精度 分为一、二、 三、四等四个级别，而且是由高级向低级 逐级加以控制。
➢ 与国家网联测：
联测工作可与导线测角、量边同时进行，要求 相同；
➢ 独立坐标系的导线联测：
要假定导线任一点的坐标值和某一条边的坐标 方位角已知，方能进行坐标计算。
导线测量的内业工作
内业工作：内业计算——导线平差计算， 即用科学的方法处理测量成果，合理地分 配测量误差，最后求出各导线点的坐标值。
小区域控制网
小区域控制网：是指在面积小于15平方公 里范围内建立的控制网。
小区域控制网坐标系和高程系：
➢ 原则上应与国家或城市控制网相连，形成统一的坐 标系和高程系。
➢ 但当连接有困难时，为了工程建设的需要，也可建 立独立控制网。
小区域控制网分级建立：
➢ 要根据面积大小分级建立 ➢ 主要采用一、二、三级导线、一、二级小三角网或
表7-2 开阔地区图根点的密度
测图比例尺
1:500 1:1000 1:2000 1:5000
图根点பைடு நூலகம்
个数 km2
150
50
每幅图图根点 个数
9～10
12
15
5
15
20
2、导线测量
导线测量适用于平坦地区、城镇建筑密集区及 隐蔽地区，是进行平面控制测量的主要方法之一。 导线：将相邻控制点用直线连接起来构成的折线和 多边形。
点 号
（右角）
正 数
°´"
˝
改正角 °´"
坐标 方位角
α
距离 D m
增量计算值
Δx
Δy
m
m
改正后增量
Δx
Δy
m
m
坐标值 点
x
y号
m
m
1
125 30 00 105.22
-0.02 -61.10
+0.02 +85.66
-61.12 +85.68 506.321 215.652 1
2 107 48 30 +13 107 48 43 53 18 43 80.18
选点与埋标
在踏勘选点前，应调查收集测区已有地形图和 高一级控制点的成果资料，把控制点展绘在地 形图上，然后在地形图上拟定导线的布设方案， 最后到野外去踏勘，实地核对、修改、落实点 位。
如果测区没有地形图资料，则需详细踏勘现场， 根据已知控制点的分布、测区地形条件及测图 和施工需要等具体情况，合理地选定导线点的 位置。
一、二级小三边网 ➢ 其面积和等级的关系，如表7-1。
表7-1 小区域控制网的建立
测区面积
首级控制
图根控制
2～15 km2 一级小三角或一级导线 二级图根控制
0.5～2 km2 二级小三角或二级导线 二级图根控制
0.5 km2以下
图根控制
图根控制网
图根控制网：直接为测图建立的控制网称图根 控制网。
1）坐标正算：根据调整后的各 个坐标增量，从一个已知坐标 的导线点开始，可以依次推算 出其余点的坐标。
x12=D12cos12 y12=D12sin12
2）坐标反算：若已知两点的 坐标，据此来求算两点之间的 距离或方位角。
x
Y12
X12 12
D12
1
0
2
y
由坐标反算方位角的计算公式
闭合导线的计算步骤
-0.03
+76.61 -0.02
+0.02
-104.21 +0.01
493.081 365.652 3 +76.58 -104.19
569.661 261.462 4 -63.34 -45.81
-63.32 -45.82
506.321215.652 1
125 30 00
2
2
359 59 10 +50 360 00 00
需注意：当用右角计算时，闭合差应以相同符号 平均分配在各角上；当用左角计算时，闭合差则 以相反符号分配。
已知点坐标值
点
x（m） y（m） 号
北
2688.88 1686.66 A
2199.46 2276.50 C
已知边坐标方位角
BA 边 = 245 45 24
B
CD边 = 65 26 36
αBA
点号 A 1 2 3 4
其他等级的导线测角测回数参见教材(表6-3)
量边
测量边长可用钢尺或光电测距。 测距的中误差和相对中误差不应超过教材
中的规定。若使用全站仪或光电测距仪的 要求参见教材。
联测
目的：在于把已知点的坐标系传递到导线上来， 使导线点的坐标与已知点的坐标形成统一系统。 由于导线与已知点和已知方向连接的形式不同， 所以测量的内容包括只测连接角，或者除了测 连接角外还要测连接边。
内业计算的思路
1）由水平角观测值β，计算方位角α；
2）由方位角α、边长D，计算坐标
增量ΔX 、 ΔY；
3）由坐标增量ΔX 、 ΔY，计算X、Y。
内业计算的步骤 1．角度闭合差的计算与调
整 2.坐标方位角的计算 3.坐标增量初算值的计算 4.坐标增量闭合差的计算
与调整 5.坐标计算
预备知识：坐标计算
392.90 +0.09 -0.07 0.00 0.00
辅 助 计 算
f
(n 2) 180 50 测
f容 60 4 120
fx x测 0.09 f y y测 0.07
f
f
2 x
f
2 y
0.11
K 0.11 1 392.90 3500
K容
1 2000
闭合导线的计算
高程控制测量：确定控制点高程的工作。 包括水准测量、三角高程测量、 气压高程 测量和GPS高程测量。
平面控制测量：确定控制点平面位置（坐 标）的工作。包括导线测量、三角测量、 三边测量、边角测量和GPS测量。
按等级分为：一，二，三，四等。
导线测量： 三角测量：
按控制网的功能分为：
➢ 高程控制网：水准网、三角高程网。 ➢ 平面控制网：三角网、导线网。
3 73 00 20 +12 73 00 32
306 19 15 129.34 4 89 33 50 +13 89 34 03
215 53 18 78.16 1 89 36 30 +12 89 36 42
-0.02
+0.02
445.201 301.332 2 +47.88 +64.32
+47.90 +64.30
计算前注意 ：
➢ 对外业测量成果进行复查，确认没有问题，方 可在专用计算表格上进行计算；（闭合差）
➢ 对各项测量数据和计算数据取到足够位数。
• 对小区域控制和图根控制测量的所有角度 观测值及其改正数取到整秒。
• 对距离、坐标增量及其改正数和坐标值均 取到厘米。
闭合导线算例
闭合导线坐标计算表
观测角 改
C
观测角（左角） 91 47 00 170 42 50 118 50 23 193 45 25 213 09 52
111 25 06
距离D 215.20 167.65 163.19 120.41 192.39
北
βA
β1
β2
A
1
2
β3
β4
D αCD
3
4
βC
C
观测角 改
点 号
（左角）
正 数
改正角 °´"
图根点：图根控制网的控制点，又称图根点。 图根控制网系统：
➢ 应尽可能与上述各种控制网连接，形成统一系统。 ➢ 特别困难地区连接有困难时，也可建立独立图根控
制网。
图根点的密度和精度：由于图根控制专为测图 而做，所以图根点的密度和精度要满足测图要 求。
表6-2是对平坦开阔地区图根点密度的规定。 对山区或特别困难地区，图根点的密度，可适 当增大。
闭合导线
➢ 起、止于同一已知点， 中间经过一系列的导线 点，形成一闭合多边形， 这种导线称闭合导线。 闭合导线也有图形自行 检核，是小区域控制测 量的常用形式。
➢ 缺点：但由于它起、止 于同一点，产生图形整 体偏转不易发现，因而 图形强度不及附合导线。
支导线
➢ 从一已知点控制点开始， 既不附合到另一已知点， 又不回到原来起始点的， 称支导线。
第七章 小地区控制测量
7.1 控制测量概述 7.2 导线测量 7.3 交会测量 7.4 高程控制测量
1、控制测量概述
控制测量是指在测区内布设若干个起控制 作用的点并对其平面位置和高程进行测定。 这些起控制作用的点称为控制点，控制点 按一定规律和要求布设成的网状几何图形 称为控制网。
按内容分为：
➢ 缺点：支导线没有图形 自行检核条件，因此发 生错误不易发现，一般 只能用在无法布设附合 或闭合导线的少数特殊 情况，并且要对导线边 长和边数进行限制。
导线网
可以布设成结点导线和导线环 。
导线测量的外业工作
导线测量工作分为外业和内业 外业工作主要是布设导线，通过实地测量
获取导线的有关数据，其具体工作包括以 下几方面：
坐标 方位角
°´"
˝
α
距离 D m
B
245 45 24
增量计算值
Δx
Δy
m
m
改正后增量
Δx
Δy
m
m
坐标值 点
x
y号
m
m
A
A
91 47 00 +6 91 47 06 157 32
215.20
+0.04
-0.04
2688.881686.66 B -198.84 +82.17
1
170 42 50
+6 170 42 56 30 148 15 26 167.65
国家控制网--平面控制网
国家平面控制网的建立：
➢ 先在全国范围内，沿经纬线方向布设一等网，作为 平面控制骨干。
➢ 在一等网内再布设二等全面网，作为全面控制的基 础。
➢ 为了其它工程建设的需要，再在二等网的基础上加 密三、四等控制网。
国家平面控制网测量方法 建立国家平面控制网，主要是用三角测量、精 密导线测量和GPS测量。
➢ 导线点：折线的顶点 ； ➢ 导线边：相邻点间的连线 。
导线测量：就是测量导线各边长和各转折角，然后 根据已知数据和观测值计算各导线点的平面坐标。
导线的布设形式
附合导线 ➢ 导线起始于一个高级控制点，最后附合到另一高级
控制点的，称为附合导线，具有自行检核条件，图 形强度好，是小区域控制测量的首选方案。
绘制计算草图，在表内填写已知数据和观 测数据；
角度闭合差的计算与调整； 用改正后的多边形内角推算各边方位角； 用方位角和边长观测值计算坐标增量初算
值； 坐标增量闭合差的计算与调整； 用改正后坐标增量推算各点坐标。
附合导线的计算—区别
若观测右角，则 若观测左角，则 角度闭合差的调整，原则上与闭合导线相同，但
5）导线点应有足够的密度，且分布均匀，便于控制整个测区。
点之记
混凝土桩（永久性）
木桩（临时性）
测角
测角: 就是测导线的转折角。 ➢ 转折角以导线点序号前进方向分为左角和右角。 ➢ 一般闭合导线测内角，附合导线皆可（保持一致）， 支导线需同时测左角和右角。
图根导线测量: 一般用J6经纬仪测一个测回。上、下半测 回角差不大于40″时，即可取平均值作为角值。 ➢ 测回法观测：当测站上只有两个观测方向,即测单角时 使用； ➢ 方向测回法观测：当测站上有三个及三个以上观测方 向时使用。
选点时应注意下列几点：
1）相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距；
2）点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器；
3）地势高爽，视野开阔，便于测绘周围地物和地貌；
4）导线边长应大致相等，避免过长、过短，相邻边长之比不应 超过三倍。除特别情形外，对于二、三级导线，其边长应不大 于350m，也不宜小于50m，平均边长参见表6-3和表6-4；
-198.88 +82.21 +0.03 -0.03
2490.041768.83 1 -142.54 +88.17
2 118 50 23
+6 118 50 29 87 05 55 163.19
14+20..5073
+88.20 -0.02
+8.29
2347.501857.00 2 +162.96
城市控制网
城市控制网:是在国家控制网的基础上建立 起来的
目的:在于为城市规划、市政建设、工业民 用建筑设计和施工放样服务。
分级建立：为了满足不同目的和要求，城 市控制网也要分级建立。 国家控制网和城市控制网，均由专门的 测绘单位承担。控制点的平面坐标和高程， 由测绘管理部门统一，为社会各部门服务。
国家控制网—高程控制网
国家高程控制网的建立
➢ 首先是在全国范围内布设沿纵、横方向的一等水准 路线，
➢ 在一等水准路线上布设二等水准闭合或附合路线， ➢ 再在二等水准环路上加密三、四等闭合或附合水准
路线。
国家高程控制测量方法
➢ 主要是用精密水准测量。
国家一、二级控制网，除了作为三、四级 控制网的依据外，它还为研究地球形状和大小 以及其它学科提供依据。
按控制网的规模分为： ➢ 国家控制网 ➢ 城市控制网 ➢ 小区域控制网 ➢ 图根控制网。
国家控制网
国家控制网: 又称基本控制网，即在全国范 围内按统一的方案建立的控制网，它是用 精密仪器精密方法测定，并进行严格的数 据处理，最后求定控制点的平面位置和高 程。
国家控制网级别：按其精度 分为一、二、 三、四等四个级别，而且是由高级向低级 逐级加以控制。
➢ 与国家网联测：
联测工作可与导线测角、量边同时进行，要求 相同；
➢ 独立坐标系的导线联测：
要假定导线任一点的坐标值和某一条边的坐标 方位角已知，方能进行坐标计算。
导线测量的内业工作
内业工作：内业计算——导线平差计算， 即用科学的方法处理测量成果，合理地分 配测量误差，最后求出各导线点的坐标值。
小区域控制网
小区域控制网：是指在面积小于15平方公 里范围内建立的控制网。
小区域控制网坐标系和高程系：
➢ 原则上应与国家或城市控制网相连，形成统一的坐 标系和高程系。
➢ 但当连接有困难时，为了工程建设的需要，也可建 立独立控制网。
小区域控制网分级建立：
➢ 要根据面积大小分级建立 ➢ 主要采用一、二、三级导线、一、二级小三角网或
表7-2 开阔地区图根点的密度
测图比例尺
1:500 1:1000 1:2000 1:5000
图根点பைடு நூலகம்
个数 km2
150
50
每幅图图根点 个数
9～10
12
15
5
15
20
2、导线测量
导线测量适用于平坦地区、城镇建筑密集区及 隐蔽地区，是进行平面控制测量的主要方法之一。 导线：将相邻控制点用直线连接起来构成的折线和 多边形。
点 号
（右角）
正 数
°´"
˝
改正角 °´"
坐标 方位角
α
距离 D m
增量计算值
Δx
Δy
m
m
改正后增量
Δx
Δy
m
m
坐标值 点
x
y号
m
m
1
125 30 00 105.22
-0.02 -61.10
+0.02 +85.66
-61.12 +85.68 506.321 215.652 1
2 107 48 30 +13 107 48 43 53 18 43 80.18