碰撞实验实验报告

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碰撞实验实验报告

篇一：碰撞实验报告

西安交通大学高级物理实验报告

课程名称：高级物理实验实验名称：碰撞实验

系别：实验日期：20XX年12月2日

姓名：班级：学号：

第1页共12页

实验名称：碰撞实验

一、实验目的

1．设计不同实验验证一系列的力学定律；

2．熟悉实验数据处理软件datastudio的应用。

二、实验原理

1.动量守恒定理：

若作用在质点系上的所有外力的矢量和为零，则该质点系的动量保持不变。即：

=??????

??

根据该定理，我们将两个相互碰撞的小车看作一个质点系时，由于在忽略各种摩擦阻力的情况下外力矢量和为零，所以两个小车的动量之和应该始终不变。

2.动量定理：

物体在某段时间内的动量增量，等于作用在物体上的合力在同一时间内的冲量。即：

2?1=??

??1??2

其中F在??1到??2内的积分，根据积分的几何意义可

以用F-t曲线与坐标轴的面积来计算。

3.机械能守恒定理：

在仅有保守力做功的情况下，动能和时能可以相互转化，但是动能和势能的总和保持不变。

在质点系中，若没有势能的变化，若无外力作用则质点系动能守恒。

4.弹簧的劲度系数：

由胡克定律：

F=kx

在得到F随x变化关系的情况下就可以根据曲线斜率计算出劲度系数。

5.碰撞：

碰撞可以分为完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞和非完全弹性碰撞。完全弹性碰撞满足机械能守恒定律和动量守恒定律，完全非弹性碰撞和非完全弹性碰撞则只满足动量守恒定律而不满足机械能守恒定律。

三、实验设计

1.摩擦力的测量：

给小车一初速度使之在调节为水平的轨道上运动，同时记录其运动过程中的速度随时间变化图。

用直线拟合所得到的v-t图像，所得斜率即为加速度a，进而可得小车所受摩擦力为f=ma,并有小车与导轨之间的滚动摩擦因数为μ=a/g。

2.胡克定律测量弹性系数：

使小车运动并撞向弹簧（注意速度不应太大以免直接撞到弹簧后边的传感器），记录该过程中弹簧弹力随小车位移的变化图线。由于相撞过程中小车位移与弹簧保持一致，所以求得相撞阶段F-x图像的斜率△F/△x即为弹簧劲度系数。

3.验证动量定理

仍然给小车一初速度，让小车撞向弹簧，记录相撞过程中弹簧弹力随时间的变化图线和小车速度随时间的变化图。根据F-t图求其在碰撞过程中积分即为冲量??2，而动量变化量则可由碰撞前后的速度变化量与质量相乘求1??

得m△v。

4.验证机械能守恒定理和动量守恒定理

（1）爆炸：（动量守恒）

两小车连接在一起，突然间将二者弹开，使二者获得相反的速度运动。记录二者运动速度随时间的变化曲线。其中让一个小车运动经过弹簧反弹从而使得两小车同向运动比

较其运动速度。

（2）非完全弹性碰撞：（动量守恒，机械能不守恒）

给两个小车相向的速度，使它们相撞，相撞端内置磁铁使它们相互吸引，由于磁铁引力有限二者又各自弹开反向运动。记录二者的速度随时间变化图，可以计算前后的动量和动能。

（3）以下三个是机械能守恒和动量守恒的验证：

由于在这里只分析小车之间的碰撞，不涉及势能的变化，所以机械能守恒表现为动能守恒。

①两小车质量基本相等一个运动小车撞一个静止小车：

两小车一个静止一个运动，二者质量基本相等。让运动的小车A撞静止的小车b，然后二者交换速度，b运动而A

静止。b撞到弹簧后返回又撞到静止的A，于是再次交换速度，b静止而A运动。记录二者运动速度关于时间的图线，

可以验证每次发生碰撞时动量与动能是否守恒。

②大质量运动碰小质量静止：

两小车质量差异较大，大质量小车A，小质量小车b。b 静止而A运动，A撞到b之后，A以较小速度继续原方向运动，b以较大速度开始运动，b撞到弹簧后返回再次撞到A，A反向运动，b再次改变方向朝弹簧运动并再次撞到弹簧。这几次碰撞过程中都应该遵守动量守恒和动能守恒。记录两小车的速度随时间的变化即可验证。

③同时反向运动质量基本相等相撞：

同时推动两质量基本相等的小车相向运动，相撞之后二者基本上速度交换。记录二者的速度随时间的变化曲线即可验证动能守恒和动量守恒。

四、实验数据及其处理

（一）基本实验数据：

以下数据是实验中用到的器材的基本参数

铁棒1：??1=495.44g

铁棒2：??2=492.85g

小车A：=502.48g

小车b：=519.64g

（二）实验具体内容及数据：

1.摩擦力的测量：

小车质量为=502.48g，

记录v-t图像如下所示（其中v为小车以一定初速度只受摩擦力运动的速度）：

用线性拟合方法分析小车只受摩擦力运动区段的图线，由图可知，加速度大小为

a=0.0153±0.00026（m/??2）≈0.0153m/??2，

∴摩擦力f=a·m=0.0153×502.48×10?3n=7.69×10?3??

滚动摩擦因数μ=a/g=0.0153/9.8≈1.56×10?3

2.弹簧劲度系数的测量：

弹簧弹力随小车位移变化曲线如图所示：

用线性拟合方法分析曲线上弹簧形变增加阶段可得其

斜率

测量结果为??1=406±9.1（n/m），即为劲度系数。

3.验证动量定理：

该实验中小车A与铁棒1共同运动，质量为+??1=

495.44g+502.48g=997.92g，

测得曲线如下，其中上部图v为小车速度，F为弹簧弹力：

由曲线可知，碰撞过程中弹簧弹力的冲量

为??2=0.76（n·m），小车速度1??

变化量△v=0.59m/s,得动量变化量：

m△v=0.59×0.998=0.589（n·m）

百分误差为22.5%.

实验测得的动量与冲量的差值还是不小的。产生误差的原因分析见第五部分。